URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кравцов А.В., Майков А.Р. Теория функций комплексной переменной: Методы решения задач
Id: 123190
 
279 руб.

Теория функций комплексной переменной: Методы решения задач

URSS. 2012. 248 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-02079-4.

 Аннотация

В настоящую книгу вошли разделы теории функций комплексной переменной, являющиеся общими для учебных программ по физическим, прикладным математическим, а также многим естественно-научным и инженерно-техническим специальностям. Основное ее содержание составляют примеры решения задач от простейших до сложных. Особенностью книги является подробный характер обсуждения рассматриваемых примеров. Значительное внимание уделяется отличиям аппарата комплексного анализа от вещественного (таким, например, как использование многозначных функций), которые нередко становятся источником трудностей или ошибок при решении задач. По каждому из разделов приводятся необходимые сведения теоретического характера. Читателю также предлагаются задачи для самостоятельного решения, к которым, как правило, даны ответы либо указания к решению.

Книга адресована студентам и преподавателям естественно-научных, прикладных математических, инженерно-физических и инженерно-технических специальностей, а также всем, кто изучает ТФКП самостоятельно.


 Оглавление

Предисловие редактора
Предисловие
Глава I. Комплексные числа и функции комплексной переменной
 1.Общие замечания
 Задачи для самостоятельного решения
 2.Формы комплексного числа
  2.1.Алгебраическая форма комплексных чисел
  2.2.Представление комплексных чисел в геометрической форме
  2.3.Представление комплексных чисел в тригонометрической форме
  2.4.Представление комплексных чисел в показательной форме
 Задачи для самостоятельного решения
 3.Элементарные функции комплексной переменной и их свойства
  3.1.Однозначные элементарные функции
  3.2.Многозначные элементарные функции
 Задачи для самостоятельного решения
 4.Аналитические функции комплексной переменной
  4.1.Дифференцируемость и аналитичность функции комплексной переменной
  4.2.Интегрирование функции комплексной переменной
  4.3.Основная теорема алгебры как следствие теоремы Лиувилля
 Задачи для самостоятельного решения
 5.Дополнение 1. Неупорядоченность поля комплексных чисел
Глава II. Степенные ряды. Особые точки аналитических функций
 1.Общие замечания
 2.Степенные ряды. Ряд Тейлора
 Задачи для самостоятельного решения
 3.Ряд Лорана
 Задачи для самостоятельного решения
 4.Особые точки однозначных функций
 Задачи для самостоятельного решения
 5.Особые точки многозначных функций
 Задачи для самостоятельного решения
 6.Дополнение 2. Об изолированных особых точках многозначного характера
 Задачи для самостоятельного решения
Глава III. Теория вычетов и вычисление определенных интегралов
 1.Общие замечания
 2.Вычисление вычетов
  2.1.Непосредственное использование разложения в ряд Лорана
  2.2.Вычисление вычетов в полюсе {неравенство} и в точке {равенство}, не являющейся существенно особой
 Задачи для самостоятельного решения
 3.Интегралы от функций действительной переменной
  3.1.Интегралы вида {формула}
  3.2.Интегралы вида  {формула}
  3.3.Интегралы вида  {формула}
  3.4.О некоторых приемах вычисления более сложных интегралов
 Задачи для самостоятельного решения
IV Конформные отображения
 1.Общие замечания
 2.Принципы конформного отображения
  2.1.Теоремы существования и единственности
  2.2.Принцип соответствия границ
  2.3.Принцип симметрии
 3.Дробно--линейная функция
 Задачи для самостоятельного решения
 4.Степенная функция w=zn
 Задачи для самостоятельного решения
 5.Функция w=z1/n
 Задачи для самостоятельного решения
 6.Функция Жуковского
 Задачи для самостоятельного решения
 7.Показательная функция w=ezn
 Задачи для самостоятельного решения
 8.Функция w=Lnz
 Задачи для самостоятельного решения
 9.Тригонометрические и гиперболические функции
 Задачи для самостоятельного решения
 10.Общая степенная функция
 Задачи для самостоятельного решения
 11.Применение принципа симметрии
 Задачи для самостоятельного решения
 12.Отображения многоугольников
 Задачи для самостоятельного решения
Ответы
Основные обозначения
Список литературы

  Об авторах

Андрей Владимирович КРАВЦОВ и Андрей Ростиславович МАЙКОВ --- доценты кафедры математики физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, преподают теорию функций комплексной переменной, математического анализа и ряда других математических дисциплин. Научные интересы авторов связаны с теорией краевых и начально-краевых задач для уравнений в частных производных, а также с математическим моделированием в задачах динамики вязкой неоднородной жидкости и физики плазмы.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце