URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кузнецова Т.И. Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Id: 122773
 
468 руб.

Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Изд.2

URSS. 2011. 480 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01988-0.

 Аннотация

Настоящая книга посвящена проблеме совершенствования предвузовского образования. Выполнена адаптация понятия образовательного пространства к условиям подготовительного факультета (на примере ЦМО МГУ им.М.В.Ломоносова) с конкретизацией на уровне предмета математики. Проведено исследование преемственности школьной и вузовской математики с целью представления ее в рамках повторительно-подготовительного курса как цельной науки. В результате применения метода синтеза знаний Г.П.Щедровицкого выявлена система соответствующих специфических теоретических принципов, названная автором моделью выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. На основе этой модели, используемой в функции конфигуратора, сформулирован обобщенный состав действий по разработке методики преподавания.

Для оптимальной реализации разработанной концепции предлагаются методические рекомендации, в основу которых положена модульно организованная интеграция различных разделов математики, информатики, черчения и других предметов. При этом используется синергетический подход, требующий ориентировки не только на выделенные ранее теоретические принципы, но и на дополнительные параметры, главным из которых является обратная связь. За счет этого рассматриваемая модель приобретает динамический характер, обеспечивающий ее "мягкость" (в свете теории "жестких" и "мягких" моделей В.И.Арнольда). Конструирование содержания курса и методики его преподавания в соответствии с этой концепцией предоставляет преподавателю широкие возможности для самостоятельной творческой деятельности.

Книга предназначена для научных работников в области педагогики, специалистов по методике преподавания математики, преподавателей подготовительных факультетов и отделений вузов, а также учителей средних общеобразовательных заведений.


 Содержание

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИ ВЫПУСКНИКА ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ФАКУЛЬТЕТА В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
 § 1.Модель как философская категория
 § 2.Пространство как философская категория
 § 3.Социальные пространства
 § 4.Образовательное пространство
 § 5.Пространство предвузовского образования
 § 6.Пространство предвузовского математического образования
 § 7.Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования
  1.На первом этапе
  1.1.Научно-методическое направление
  1.2.Учебно-методическое направление
  2.На втором этапе
  3.На третьем этапе
Глава 2. ЕДИНСТВО ИСТОРИЧЕСКОГО И ЛОГИЧЕСКОГО -- ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА КОНСТРУИРОВАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ПРЕДВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
 § 1.Постановка задачи
 § 2.Анализ учебной, научно- и учебно-методической математической литературы для средней школы
  1.Изображение натуральных и целых чисел на числовой оси
  2.Изображение дробей на числовой оси
  3.Теорема Фалеса
  4."Точное" деление отрезка на равные части
 § 3.Анализ реализации межпредметных связей с черчением
 § 4.Решение задачи в условиях подготовки в вуз
  1.Программы
  2.Пособия по математике
  3.Пособия по черчению
 § 5.Необходимость соблюдения дидактического принципа систематичности и логической последовательности при конструировании повторительно-подготовительного курса математики
Глава 3. ЕДИНСТВО ГЕНЕТИЧНОСТИ И НАУЧНОСТИ НА УРОВНЕ ПРЕДВУЗОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ
 § 1.Реализация единства генетичности и научности при изложении вопроса изображения дробных чисел на числовой оси
  1.Постановка задачи
  2.Основные понятия
  3.Обратный ход путем генетического исследования
  4.Научный подход к обоснованию генезиса
  5.Генетическое дерево теоремы Фалеса
 § 2.Элементы алгебры логики на подготовительном факультете
  1.Математические предложения
  2.Возможность и необходимость введения элементов логики в курс математики подготовительного факультета
  3.Интегрированное введение элементов логики в курс математики подготовительного факультета
  3.1.В решениях задач учащиеся довольно часто используют различные логические знаки
  3.2.В каждом определении, как бы оно ни было сформулировано, подразумевается эквиваленция
  3.3.Отрицание
  3.4.Знание кванторов общности и существования позволяет коротко и организованно записать некоторые определения
  3.5.Классификация
  3.6.Доказательство
  3.7.Опровержение
  3.8.Отношения
  3.9.Закон тождества
  4.Вульгаризация может привести к полной путанице
  5.Значимость правил, которыми обеспечивает учащихся логика, сопоставима со значимостью грамматических правил
  6.Элементы логики не впервые вводятся в школьную программу
 § 3.Интеграция -- непременная составляющая реализации единства генетичности и научности на уровне предвузовского образования
  1.Точки бифуркации
  2.Направления применения элементов информатики в процессе совместного преподавания математики и информатики в системе предвузовского образования
Глава 4. СОЧЕТАНИЕ ОБЗОРНОСТИ И АЛГОРИТМИЧНОСТИ -- НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИ ВЫПУСКНИКА ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ФАКУЛЬТЕТА
 § 1.Единый принцип организации содержаний учебных предметов в условиях предвузовского образования
 § 2.Модели и моделирование на уровне среднего и предвузовского образования
 § 3.Модель обзорного введения предмета в учебный процесс
 § 4.Дедукция и индукция в курсе математики на уровне предвузовского образования
 § 5.Оптимизация процесса обучения терминологической лексике на подготовительном факультете
 § 6.Методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов доказательства теорем
 § 7.Алгоритмический подход к решению геометрических задач (Методологические основы изложения математического материала в учебном процессе)
 § 8.Обобщенный состав действий по разработке способов решения геометрических задач на вычисление
 § 9.Всеобъемлемость -- завершающий принцип методики предвузовского математического образования
Глава 5. ПРИНЦИП ЕДИНСТВА ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ В УСЛОВИЯХ ПРОСТРАНСТВА ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
 § 1.Применение приобретенных математических знаний к решению различных практических вопросов
 § 2.Связь математики с археологией
  1.Расчет сосудов
  2."Теоретические" уточнения
  3.Компьютерный вариант воспроизведения профиля сосуда
  4.Развитие внутрипредметных и межпредметных связей
 § 3.Опыт деятельностного подхода к реконструкции памятников архитектуры
  1.Инструментарий
  2.Пирамида Джосера
  3.Пирамида Хеопса
  4.Пирамида Микерина
  5.Пирамида Хефрена
  6.Общие расчетные модули
  7.Методический подход к "теоретическому" изучению пирамид в Гизе
  8.Египетский прямоугольный треугольник
  9.Деятельностный подход к реконструкции памятников практически исключает искажение истории
  10.Методические рекомендации
Глава 6.  МОТИВАЦИЯ К ТВОРЧЕСКОМУ УЧЕБНОМУ ТРУДУ -- ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ УСПЕХА ПРЕДВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ
Глава 7 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 Введение

Высокий уровень образования и науки в России всегда был ее национальным богатством, предметом ее национальной гордости. Этим надо дорожить и всегда помнить об этом. Без серьезного отношения к образованию и науке невозможно возрождение России, невозможно превращение ее снова в великую державу.
Л.Д.Кудрявцев. Среднее образование. Проблемы. Раздумья

Актуальность темы исследования. Характерное для настоящего времени планируемое во всех странах подавление фундаментальной науки и, в частности, математики (по американским данным на это потребуется лет 10--15) принесет человечеству (и отдельным странам) вред, сравнимый с вредом, который принесли западной цивилизации костры инквизиции (см. [18, с.31]). Создавшаяся ситуация является проявлением глобализации, которая характерна для процесса развития современного общества. Эта ситуация может рассматриваться как вызов человечеству и требует продуманного и ясного ответа, основанного не только на признании прав и свобод каждого человека, но и на признании отечественных ценностей и национальных традиций. Возможность несправедливого доминирования "сильных" стран побуждает подходить к процессам глобализации с критической осторожностью: признавая неизбежность и естественность процессов глобализации, необходимо в то же время обратить внимание на внутреннюю противоречивость этих процессов и связанные с ними опасности.

Как отмечал Б.В.Гнеденко еще в 90-е годы прошлого столетия, "нельзя забывать весьма существенной особенности нынешнего периода в школьной жизни -- нежелания многих родителей давать детям серьезное образование и нежелания многих подростков серьезно учиться. Эта опасная для всего нашего общества тенденция касается не только математики, но и остальных дисциплин школьного курса. ...Деградация должна быть остановлена, нужно вновь... обеспечить всестороннюю поддержку тем подросткам, которые желают учиться" (см. [95, с.58]).

К сожалению, эти предостережения в то время не возымели своего действия, и вот уже в начале нового столетия мы читаем у Л.Д.Кудрявцева о том, что "снижение общего уровня требований к знаниям школьников опасно тем, что лучшая их часть будет лишена возможности получить среднее образование на том достаточно высоком уровне, на котором было бы им доступно" (см. [175, с.75]), а у В.И.Арнольда, что "еще несколько лет, и никто уже не будет видеть разницы между треугольником и окружностью" (см. [19, с.59]).

Таким образом, признавая неизбежность и естественность процессов глобализации, необходимо в то же время обратить внимание на внутреннюю противоречивость этих процессов и связанные с ними опасности. К счастью, как отмечают исследователи процессов глобализации, благодаря ментальности как исторически обусловленной специфике мышления представителей разных стран и культур "еще длительное время будут сохраняться социетальные социокультурные границы... Большинство исследователей глобалистики признают, что именно в ментальной сфере процесс глобализации развивается наиболее медленно. Социокультурная сфера, как молекула ДНК, сохраняет генетические основы самобытности и жизнестойкости цивилизаций", поэтому "экспансия массовой культуры (точнее, массового бескультурья) пока еще не привела к мутации ментального кода имманентного развития ведущих локальных цивилизаций" (см. [22, с.144, 145]). Естественно, эти слова относятся и к образованию. Наверное, именно поэтому, несмотря на то, что "уровень научного образования во всех странах неуклонно снижается, а Россия и в этом общемировом процессе, как и в других, отстает" (см. [19, с.28]), пока еще не поздно, необходимо противодействовать попыткам сделать либеральный "стандарт" универсальным, определяющим образец социального и государственного устройства в масштабах планеты.

Из всего вышесказанного ясно, что в дальнейшем речь пойдет о проблемах "подготовки и выращивания" научной элиты -- может быть, не очень многочисленной части нашего общества, но весьма важной со стратегической точки зрения. Ведь, как отмечают ученые, занимающиеся исследованиями соответствующих вопросов (см. [153, с.177--182]), "одной из причин высокой стабильности социальных сообществ развитых капиталистических стран является эффективная система подготовки и формирования элиты", "роль элитарного образования в сфере передачи "генетического кода нации" исключительно важна для судеб страны". Характерную проблему, связанную с ролью яркой творческой элиты в жизни крупного государства, английский писатель и физик Ч.П.Сноу сформулировал следующим образом: "Во всех крупных индустриальных странах наблюдается одно интересное явление. Потребность в талантливых людях, способных выполнять работы первостепенной важности, оказывается больше, чем может дать страна, не прибегая к чрезвычайным мерам, и эта диспропорция становится с годами все более ощутимой. В результате эти страны испытывают недостаток в умных и компетентных людях, согласных заниматься интересной работой, а без этих людей невозможно добиться, чтобы колесики государственной машины вертелись без перебоев" (см. [363]).

События последних десятилетий в нашей стране, понижение уровня управления, обнаружившаяся некомпетентность многих национальных и региональных элит, неспособность многих руководителей промышленности овладеть ситуацией показывают, что эта проблема для России гораздо более актуальна, чем для многих других стран.

Наряду с функцией сохранения стабильности общества и его прогрессивного эволюционного развития, от элиты непосредственно зависит прогресс в науке, технологии, других областях. Это означает, что общество заинтересовано, чтобы определенное, пусть небольшое, количество людей сохраняло, развивало, хранило достижения науки, культуры, технологии, т.е. общество заинтересовано, чтобы очень талантливые люди могли заниматься творческой работой на современном уровне. К этому есть все предпосылки: как констатируют специалисты по глобальным проблемам современности, личность в человеческом сообществе "все более обособляется от социума, создавая с помощью инновационных коммуникационных систем собственный, выходящий за рамки национальных государств, Космос. Одновременно индивид становится основным производителем интеллектуальной информации, все более претендуя на самостоятельное и независимое от государства и социальной группы позиционирование в мировом пространстве. В результате интересы атоминизирующейся личности вступают в имманентный конфликт с более традиционными интересами и ценностями, которые консолидируются в формате нации" (см. [22, с.144]).

Представитель франкфуртской школы социологии Г.Маркузе, подчеркивая недостатки индустриального общества, конфликт индивида и общества, противоречия между свободой и экзистенцией, отмечал, что действительность стала технологической, и субъект теперь так тесно связан с объектом, что понятие объекта обязательно включает в себя и понятие субъекта. Сам субъект является конститутивной долей научно детерминированного объекта (см. [22, с.58, 59], а также [262, с.227]).

В нашем отечестве накоплен блестящий опыт подготовки научной элиты в области математики и в ряде областей естественных наук. Однако в нынешнем состоянии высшая школа России представляет собой огромную структуру, переживающую системный кризис (см. [153, с.186]). Поэтому назрела необходимость в исследовании путей дальнейшего совершенствования образования, в частности, математического.

Совершенствование математического образования беспокоит умы как всех специалистов в области образования -- от учителя начальной школы до организаторов образовательных учреждений, так и любого гражданина, который хочет стать хорошим специалистом, для начала, скажем, поступить в высшее учебное заведение и успешно учиться в нем. Тем более эта тема актуальна в среде методистов-математиков, для которых работа над данной темой является делом всей жизни.

Как отмечают отечественные специалисты по образованию, "в условиях ухудшения социально-экономической ситуации, понижения степени управляемости системой образования России, особое внимание следует сосредоточить на создании "точек роста", которые помогут сохранить интеллектуальный потенциал нации, "коридор возможностей" государства для ускоренного экономического развития. Эти "точки роста" должны стать прообразом более эффективной и современной системы высшего образования, отвечающей не только складывающейся конъюнктуре рынка образовательных услуг, не только сиюминутным, но и долговременным интересам России" (см. [153, с.196]).

Настоящая работа посвящена совершенствованию математического образования в условиях одной из таких "точек роста" -- на уровне предвузовского обучения, т.е. в рамках специально организованного повторения, осуществляемого, например, на подготовительном факультете (отделении) университета. Являясь буфером между школой и вузом, предвузовское обучение может максимально подкорректировать систему математических знаний, полученных учащимся в средней школе и в то же время подготовить его к успешному обучению в высшей школе, при этом помочь окончательно определиться в выборе будущей профессии. Таким образом, особую роль в настоящей работе занимает субъект исследования -- личность учащегося.

Проблема исследования заключается в совершенствовании обучения математике в условиях предвузовской математической подготовки путем целостного рассмотрения математических дисциплин с учетом межпредметных связей с некоторыми учебными предметами (информатикой, черчением и др.).

Отдельные общие и конкретно-методические вопросы, связанные с темой исследования и рассматриваемые в ракурсах непрерывного образования, преемственности обучения математике в школе и в вузе, внутрипредметных и межпредметных связей, теории построения учебников, принципов отбора учебного материала, характеристики учебно-познавательной и мыслительной деятельности учащихся, оптимизации форм и методов обучения и т.д., нашли свое отражение в работах отечественных и зарубежных ученых -- психологов, дидактов, педагогов, математиков, методистов, методологов науки -- таких, как А.Д.Александров, И.К.Андронов, И.Н.Антипов, В.И.Арнольд, С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, В.В.Бобынин, В.М.Брадис, А.В.Васильев, Н.Я.Виленкин, М.Я.Выгодский, Л.С.Выготский, А.Я.Гальперин, А.Д.Гетманова, Г.И.Глейзер, Б.В.Гнеденко, Я.И.Груденов, В.А.Гусев, В.В.Давыдов, И.П.Калошина, Ф.Клейн, А.Н.Колмогоров, Ю.М.Колягин, В.В.Краевский, Г.Крайг, В.А.Крутецкий, Л.Д.Кудрявцев, В.С.Леднев, А.Н.Леонтьев, И.Я.Лернер, Г.Л.Луканкин, О.В.Мантуров, С.М.Никольский, В.А.Оганесян, Д.Пойа, Я.А.Пономарев, М.К.Потапов, С.Л.Рубинштейн, Н.Х.Розов, К.А.Рыбников, А.А.Самарский, Г.Н.Сериков, М.Н.Скаткин, А.А.Смирнов, И.С.Соминский, А.А.Столяр, Н.Ф.Талызина, В.М.Тихомиров, В.В.Фирсов, Л.М.Фридман, Г.Фройденталь, А.Я.Хинчин, М.А.Холодная, В.Г.Чичигин, И.С.Шварцбурд, П.А.Юцявичене, И.М.Яглом и др.

Несколько исследований, посвященных подготовке отдельным дисциплинам на подготовительных факультетах, нацелены на подготовку к учебе в отечественных университетах и вузах иностранных граждан (математике -- В.К.Жаров, Е.А.Лазарева, И.А.Милованова, физике -- К.С.Балакирян, А.И.Гончарова (Куба), А.Карденас (Куба), Л.И.Соколенко (Куба)).

Условия решения поставленной проблемы мы определили следующим положением, общепринятым в системе отечественного математического образования и сформулированным В.М.Тихомировым следующим образом: "Есть две традиции в математическом образовании -- американская и российская. Американская система построена на том, что человек должен уметь пользоваться готовыми приемами, российская -- на том, что прежде всего следует научить думать его самого. Наши традиции зиждутся на развитии интеллекта, что предполагает, в частности, некоторые "доказательства" " (см. [379, с.168]).

Настоящее исследование построено именно в "старой" российской традиции -- математическое образование не должно никоим образом сводиться к рецептурам (будь то таблица умножения или Windows 95), оно должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого школьника, основной его целью должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира, при этом важнейшей составной частью этого умения является искусство составлять и исследовать мягкие математические модели (см. [18, с.31]).

Уточним содержание понятия "старой" русской традиции в преподавании математики в школе. Для этого вспомним I Всероссийский съезд преподавателей математики, проходивший в С.-Петербурге в начале прошлого века (27.12.1911--03.01.1912). Председатель этого съезда А.В.Васильев, заслуженный профессор Казанского университета и член по избранию Государственного Совета, в своей вступительной речи на тему "Математическое и философское преподавание в средней школе" сформулировал основные составляющие, которые и можно рассматривать определяющими для этого понятия. Взгляды А.В.Васильева, выдающегося русского математика, педагога и общественного деятеля, высказанные им в этой речи, целесообразно представить краткими, а кое в чем, в виду особой важности, и обширными выдержками [142, с.3--8]:

  • "И педагогическое и научное значение математики вполне оправдывают ее все более и более возрастающее значение в системе среднего образования. Но у математики, кроме ее логической строгости и сравнительной простоты, делающей ее незаменимым педагогическим орудием, кроме ее значения для познания явлений окружающего мира и для обладания им, есть третья сторона: ее близкое соприкосновение, проникновение в область наиболее общих вопросов человеческой мысли".

  • "Это философское значение математики ценится и признается с глубокой древности".

  • "Не раз успехи математики оказывали чарующее, почти гипнотизирующее влияние на мысль человечества".

  • "Математика соприкасается с философией и с ее частными доктринами: с логикой, психологией, гносеологией и в своих основаниях, и в своей конечной цели, и своим методом".

  • "Сказанное выше о тесной связи математики с философией не оставляет сомнения в том, что и преподавание математики должно послужить той же высокой цели пробуждения интереса к философскому мышлению".

  • "Но зато наибольшие трудности представляет решение вопроса, на каких стадиях и в какой форме это должно осуществиться... Сверх того, у математического преподавателя есть свои другие задачи, важность которых никто не может отрицать: развитие способности геометрического представления, развитие техники арифметического счета и алгебраических вычислений и т.п. ...Поэтому, если мы желаем и считаем возможным ввести в круг преподавания средней школы ознакомление с теми вопросами, которые можно назвать пограничными между математикой и философией, то лучшее время для такого ознакомления... есть последний год средней школы. Введение в преподавание этого последнего года вопросов, интересующих одинаково и математику и философию, соответствует вполне тому общему характеру, который должно иметь преподавание математики в этот последний год".

  • "Вопрос о преподавании в последнем учебном году представляется весьма важным. От постановки математического преподавания в этом последнем году зависит, если позволено так выразиться, общее математическое образование страны, т.е. уровень математических знаний и понимания значения математики у интеллигенции страны; от нее же зависит уровень преподавания в тех школах, в которых продолжается математическое образование, т.е. на математических факультетах университетов и в высших технических школах. В чем же должна состоять главная цель преподавания? Практика, конечно, здесь резко разойдется с теорией. Практик скажет -- в приготовлении ученика к решению тех задач, которые ему будут предложены на экзамене зрелости и к бойкому устному ответу. Теоретик скажет -- к тому, чтобы ученик вышел из средней школы, получив в доступной ему форме понимание сущности и цели математики, и, прежде всего, математики -- как учения о величинах и числах".

    На этом же съезде в требование о наилучшей подготовке преподавания математики в средней школе профессор В.В.Бобынин -- русский историк математики, выдвинул еще и третью важную и нужную сторону предмета, говоря о чрезвычайной важности и необходимости преподавания элементов истории математики. В его докладе "Цели, формы и средства введения исторических элементов в курс математики средней школы" отмечалось, что знакомство с историей науки суть лучший путь к философии предмета и к повышению интереса к учению для школьников (см. там же).

    Ясно, что все эти моменты становятся ультраактуальными на уровне предвузовского преподавания математики, т.е. в среде учащихся, уже решивших свою дальнейшую судьбу в направлении продолжения образования в высшей школе естественно-математического профиля.

    При этом важно учесть, что, как отметил академик А.Н.Колмогоров, именно к моменту окончания полной средней школы (возраст 17--18 лет) у учащегося "формируется четкое и рациональное стремление к самостоятельно избранному направлению деятельности на правах и ответственности взрослого". Кроме того, в "профессии математика-исследователя более позднее переключение на режим затраты основных сил на свою специальность было бы определенно нежелательным..., по существу, и для многих более массовых профессий, требующих тонкого индивидуального мастерства, дело обстоит так же" (см. [159, с.60]).

    Поэтому основное направление настоящего исследования находится в русле решения важной задачи усиления фундаментальной компоненты высшего образования путем повышения уровня читаемых в вузах России фундаментальных курсов (см. [153, с.200]).

    В ходе исследования были рассмотрены различные подходы к решению важных методических проблем, связанных с "повторением" математики в конце школьного обучения в обычной средней школе и в школах с углубленным изучением математики и физики, а также в условиях подготовки к поступлению в вуз; выявлены оптимальные пути их решения применительно к современным учреждениям, занимающимся подготовкой к поступлению на естественнонаучные факультеты университетов и вузов, на примере математического образования рассмотрены некоторые актуальные воспитательные аспекты предвузовского образования.

    В свете представления о субъекте исследования, описанном выше, объектом настоящего исследования является пространство предвузовского математического образования, которое подробно рассмотрено в гл.1, где показано влияние состояния субъекта на ситуацию в объекте. При этом демонстрируется утверждение философов о том, что, как сказал Ж.-П.Сартр, границы участия субъекта в конструировании объекта не объективны и не субъективны, а скорее, они имеют объективную и субъективную стороны (см. [353, с.137--138]).

    Ведущая цель данного исследования заключается в формировании оптимальной модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования.

    При этом мы придерживаемся точки зрения специалистов по теории непрерывного образования о необходимости стремиться к переходу от дискретности образования к его непрерывности, преемственности и целостности. Особое внимание привлекает реализация принципа преемственности: "Под преемственностью в педагогических процессах и явлениях мы понимаем такую связь старого с новым и нового со старым, когда возникающие в условиях этой связи диалектические противоречия разрешаются путем организованного взаимодействия соответствующих компонентов. В обучении и воспитании новое не только должно "снимать" старое, но и предварительно обогащать его. Это необходимо для того, чтобы переход от старого к новому был для объектов обучения и воспитания более естественным и плодотворным и оперативнее переводил их на каждой новой ступени непрерывного образования из объектов учебно-воспитательного процесса в его сознательных и активных субъектов" (см. [313, с.148--151]). С точки зрения педагогической целесообразности система непрерывного образования должна быть целостной. Реализация принципа преемственности -- основной фактор и одновременно основной механизм разрешения противоречия между дискретностью системы и необходимостью обеспечения ее целостности.

    В предлагаемом ракурсе исследование проводится впервые. Поэтому актуальность темы настоящего исследования очевидна.

    В связи со спецификой цели исследования предметом исследования являются теоретические основы формирования оптимальной модели выпускника подготовительного факультета и их практическая реализация в условиях пространства предвузовского математического образования.

    Гипотеза исследования заключается в том, что практическая реализация разработанной концепции формирования выпускника подготовительного факультета позволит в условиях предвузовского математического образования воспитать абитуриента, более высоко образованного и качественно более подготовленного к учебе в высшей школе, а также более высоко организованного психологически и нравственно.

    В соответствии с предметом данного исследования, его целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования на различных его этапах (за период 1964--2005 гг.):

    1. Адаптация понятия образовательного пространства к условиям подготовительного факультета: выявление и определение особенностей пространства предвузовского образования и его конкретизация на уровне предвузовского математического образования.

    2. Исследование преемственности школьной и вузовской математики. Синтез основных дидактических принципов в обучении математике в средней и высшей школе, выявление системы специфических теоретических основ оптимального формирования выпускника подготовительного факультета -- модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования.

    3. Формулирование обобщенного состава действий по разработке методики преподавания математики на подготовительном факультете.

    4. Разработка рабочих программ и пособий по математике и информатике для подготовительных факультетов.

    5. Интеграция арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа и аналитической геометрии в условиях предвузовского образования.

    6. Интегрированное установление межпредметных связей математики с информатикой и черчением.

    7. Оптимизация модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. Обоснование "мягкости" этой модели как непременного условия оптимизации (в свете теории "жестких" и "мягких" моделей В.И.Арнольда).

    Решение поставленных задач исследования осуществлялось на фоне анализа и синтеза психолого-педагогической, научно-методической, методической, математической и философско-методологической литературы, при этом были использованы следующие методы:

    -- анализ психологических особенностей учащихся в период предвузовской подготовки; синтез мотивационного настроя учащихся на обучение в высшей школы;

    -- анализ и синтез школьных и вузовских программ, школьных экзаменационных материалов, программ для поступающих в вузы, программ для подготовительных факультетов;

    -- анализ содержания математического материала и последовательности его изучения в средней школе и в условиях повторения математики на уровне предвузовского образования;

    -- анализ использования информатики в процессе изучения математики в среднем образовании и в условиях предвузовского образования в плане их интеграции;

    -- анализ межпредметных связей математики и черчения в средней школе и на подготовительном факультете;

    -- анализ научно-методической литературы по преподаванию математики в средней школе и в условиях подготовки в вуз;

    -- изучение и анализ литературы по основаниям математики в гносеологическом аспекте и соответствующий синтез;

    -- теоретическое исследование проблемы на основе системного подхода и принципа деятельности;

    -- изучение методики и практики преподавания в школе и в вузе,

    -- анализ и обобщение собственного опыта работы по проверке разработанных материалов.

    Методологической основой исследования явились основные положения теории познания и логики науки, теории моделей, теории социальных пространств, понятие образовательного пространства, психологическая трактовка понятия деятельности, теории синтеза знаний, системный подход и принцип деятельности; личностно-ориентированный подход к обучению, концепция технологического подхода к образованию, методы математического и программного моделирования, вычислительного эксперимента. При этом мы использовали исследования таких философов науки, как М.Вартофский, В.В.Ильин, Ф.Т.Михайлов, Г.П.Щедровицкий, Э.Г.Юдин.

    Теоретические основы исследования -- концепция учебной деятельности, теория учебных задач, теория активизации обучения, теория психологии интеллекта, теория проблемного обучения, теория ситуационного управления, теория модульного обучения, синергетика, теория "жестких" и "мягких" моделей.

    Научная новизна исследования состоит во введении понятия пространства предвузовского математического образования, понятия модели выпускника подготовительного факультета, в разработке новых теоретических подходов к созданию модели выпускника, курса математики для подготовительных факультетов на основе концепции его преемственности с курсом математики и других дисциплин средней школы с математическими курсами, преподаваемыми на естественнонаучных факультетах университетов и вузов. Сформулированные автором принципиальные положения реализованы в учебных пособиях [44], [54], [124], [181], [193], [194], [247], в учебных заданиях [226], [227], в методических указаниях [13], [14], [202], [221], в сценариях учебных фильмов [179], [215], [218], в Рабочей программе по дисциплине ОИиВТ [15], в научно-методических статьях [16], [48], [55], [98], [106], [121], [177], [178], [182] -- [192], [195] -- [201], [203] -- [214], [216], [217], [219], [220], [222] -- [225], [228]. Их реализация позволила существенно повысить теоретический уровень и практическую направленность обучения в условиях предвузовского математического образования.

    Практическая значимость результатов исследования определяется использованием разработанных материалов в средней школе, в классах с углубленным изучением математики, на факультативных занятиях, в ВМШ и ЗМШ, в учреждениях среднего специального образования, в составе комплекса учебных пособий для подготовительных факультетов, в методических рекомендациях.

    На обсуждение выносится система научно-методических положений, составляющих теоретическую концепцию создания модели выпускника подготовительного факультета; общие положения по отбору учебного материала для повторительного курса математики, его структуризации и методике его преподавания на подготовительных факультетах; реализация преемственности обучения математике в конкретных программах, учебных пособиях и учебно-методических пособиях, в оригинальных разработках.

    Концепция исследования представлена следующими исходными положениями:

    1) Предвузовское обучение математике должно осуществлять преемственность с вузовским обучением:

    -- содержанием, формами и методами обучения математике;

    -- учетом психолого-педагогических особенностей, связанных с переходом школьников от изучения школьного курса математики к изучению целостного систематического курса;

    -- взаимосвязью обучения математике в отечественной школе прошлого и настоящего.

    2) Целостная организация содержания математических дисциплин в соответствии с разработанной моделью выпускника подготовительного факультета при условиях интеграции с информатикой, элементами логики и межпредметных связей с другими предметами (в частности, с черчением) позволяет перейти от безнадежно устаревшего "справочного" знания к образованию "научному", являющемуся в некотором смысле моделью науки и отражающему динамику научно-технического прогресса и тем самым усилить теоретический уровень и практическую направленность обучения на подготовительном факультете. В частности, оказывается возможным:

    -- реализовать органическую взаимосвязь всех школьных разделов математики: арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа, призванную обеспечить единый систематический подход к изучению всей математики -- без принципиального деления ее на разные предметы, а, наоборот, с помощью стирания граней между ними путем указания четкой логической последовательности перетекания одной темы в другую на модульной основе. В частности, это относится к установлению взаимосвязей между числовой, алгебраической и геометрической линиями в изложении теории рациональных чисел;

    -- повысить качество формирования алгоритмической культуры абитуриентов;

    -- повысить качество формирования вычислительной культуры абитуриентов;

    -- повысить логическую культуру абитуриентов, обеспечив тем самым полноценное математическое развитие абитуриентов, реализуемое в процессе выбора способа доказательства теорем и решения задач;

    -- повысить уровень межпредметных связей в процессе обучения математике.

    3) Методика изучения математики предполагает значительное усиление роли осознанной самостоятельной работы учащихся, формирование их познавательного интереса и личностную ориентацию процесса обучения. Это осуществляется через:

    -- систему дифференцированного обучения, реализуемую как при изложении теоретического материала, так и в упражнениях к нему. Здесь учитывается будущая специальность абитуриента (имеется в виду разница в программах, отличие глубинной логической последовательности изложения материала, "курсовые работы" с учетом склонности обучаемого, например, экономических специальностей, биологических, химических) и его базовая подготовка (упражнения имеют многоуровневую структуру -- до двадцати вариантов различной сложности);

    -- систему разноуровнего контроля знаний, умений и навыков с акцентом и ориентацией на соответствующую оперативную коррекцию методики обучения;

    -- широкое использование сведений из истории математики.

    4) Предлагаемая методика разработки и оптимизации модели выпускника подготовительного факультета в условиях предвузовского образования позволяет преподавателю активно работать в рамках теории "мягких" и "жестких" моделей В.И.Арнольда, отдавая предпочтение "мягкой" модели выпускника, обладающей достаточной гибкостью как в организации содержания, так и в методическом обеспечении его преподавания в зависимости от конкретных объективных и субъективных условий как объекта (пространства предвузовского математического образования), так и субъекта (личности учащегося) исследования. В связи с этим предъявляются особые требования к преподавателю -- к его профессиональному уровню и заинтересованности в оптимальном результате преподавания.

    Апробация и внедрение результатов исследования реализованы в период 1964--2005 гг. в процессе работы автора в Вечерней математической школе при механико-математическом факультете МГУ им.М.В.Ломоносова (1962--1969 гг.), в Заочной Республиканской Математической школе при МГУ (1964--1969 гг.), в Летней физико-математической школе Сибирского отделения АН СССР (1965 г.), в лаборатории прикладной математики НИИ общего и политехнического образования АПН СССР (1968--1969 гг.), в лаборатории таблиц и номограмм Вычислительного центра АН СССР (1969--1977 гг.), в ИПК руководящих работников и специалистов МРП СССР (1971--1973 гг.), в средней школе N562 Черемушкинского р-на г.Москвы (1972--1975 гг.), на подготовительном факультете для иностранных граждан (в н/в наз. Центр международного образования) МГУ им.М.В.Ломоносова (1980 -- н/в).

    Основные теоретические положения нашли отражение в следующих публикациях автора:

    I) в методических указаниях по алгебре и линейному программированию [221] (1976 г.),

    II) в учебных заданиях по решению задач повышенной трудности по алгебре для 7 и 8 классов [227] (1982 г.), [226] (1984 г.),

    III) в учебных пособиях по геометрии: для средних ПТУ [44] (одобрено Ученым советом ГК СССР по профессионально-техническому образованию, 1979 г.) и для подготовительных факультетов для иностранных граждан [181] (1985 г.),

    IV) в методических рекомендациях по решению задач на факультативных занятиях по геометрии в 8 классе средней школы [202] (1990 г.),

    V) в методическом пособии по тригонометрии [124] (1985 г.),

    VI) в Рабочей программе по дисциплине "ОИиВТ" для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительных факультетах высших учебных заведений СССР [15] (рекомендована программно-методической комиссией Минвуза СССР, 1985 г.); в методических указаниях по основам информатики [13], [14] (1986 г.), в учебном пособии по информатике [54] (рекомендовано МО и ПО РФ в качестве учебного пособия для студентов-иностранцев высших учебных заведений, 1997 г.),

    VII) в учебных русско-англо-китайском и русско-англо-корейском словарях математической лексики [193], [194] (1999 г.), [247] (2003 г.);

    VIII) в 51 статьях:

    -- содержание учебных предметов как средстве решения задач образования [106] и единый принцип организации содержаний учебных предметов на подготовительном факультете -- принцип восхождения от абстрактного к конкретному [208],

    -- реализация принципа единства исторического и логического в изложении математического материала и пути его соблюдения в условиях средней школы и в условиях подготовительного факультета [187], [223],

    -- принцип единства генетичности и научности и пути его более глубокого осуществления на уровне предвузовского образования [189],

    -- сочетание обзорности и алгоритмичности -- необходимое условие оптимизации преподавания математики на подготовительном факультете [184], [195],

    -- всеобъемлемость -- завершающий принцип методики предвузовского математического образования [178],

    -- реализация принципа единства теории и практики на примерах межпредметных связей как со школьными дисциплинами: с информатикой [16], [55], [184], [195], [200], с черчением [106], [208], с физикой [185], с географией [121], с русским языком [188], так и в более широком смысле: с вычислительной математикой [186], с ее приложениями в области номографии [48], [177], [183], [204], [207], [212], [214], с разделом физики, занимающимся точечным взрывом в газе [217], с экономикой [204] -- [206], [228], архитектурой [98], археологией [196],

    -- методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов решения задач на доказательство и задач на вычисление [195], [197],

    -- воспитательный аспект в преподавании математики (о требованиях воспитания интереса к математике) [225], в частности, о воспитательном значении математических методов, в том числе, компьютерных и номографических [177], [195],

    -- особенности построения вышеприведенных курсов [54], [181], [227] и специфика методики их использовании в учебном процессе [184], [210], [222],

    -- модели и моделирование на уровне среднего и предвузовского образования [198], [199],

    -- пространство предвузовского математического образования [219],

    -- разработка и создание модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования [190], [211], обоснование ее "мягкости" [201],

    -- преемственность в обучении геометрии на подготовительном факультете и в вузе [216] и специфические особенности преподавания геометрии на подготовительном факультете [222],

    -- преподавание информатики на подготовительном факультете (комплексное обеспечение учебного процесса) [55], [191], [192],

    -- использование электронной вычислительной техники при построении геометрических моделей функциональных зависимостей [186],

    -- интеграция математики и информатики [16], [184] и использование информатики для активизации усвоения математического материала в предвузовском образовании [195],

    -- модель обзорного введения в учебный процесс проблемы решения задач с помощью вычислительной техники [200],

    -- номографические методы решения учебных задач [183], [212], [214], в частности, основной задачи линейного программирования [48], [204], [206], [228], системы неравенств с тремя переменными [207], а также прикладных задач [205], [217],

    -- оптимизация процесса обучения терминологической математической лексике в условиях повторения [188],

    -- дедукция и индукция в повторительном курсе математики [182],

    -- преподавание элементов логики в условиях предвузовского образования и ее использование при решении возникающих в учебном процессе проблем, связанных с доказательствами и опровержениями, [203], [209], с отношениями эквивалентности и порядка [213], с реализацией логического закона тождества в процессе разрешения терминологических проблем [220], [224];

    IX) в 3 сценариях на темы: построение графиков функций, гармонические колебания, производная [179], [215], [218];

    X) в жанровых математических иллюстрациях к пособиям Заочной Республиканской Математической школы при МГУ им.М.В.Ломоносова, к сборникам серии "Математическая школа", к вып.4 серии "Математика. Библиотечка физико-математической школы" (подробнее об этом см. в [199]), к авторским пособиям [13], [14], [54], [181], [193], [194].

    Методические пособия и разработки широко использовались в средних школах РСФСР для углубленного изучения математики, на факультативных занятиях (под эгидой НИИ школ МП РСФСР), в средних ПТУ, в ИПК руководящих работников и специалистов Министерства радиопромышленности СССР, в УВК-1800 "Искусство и экономика" Сокольнического района Восточного округа г.Москвы, на подготовительных факультетах для иностранных граждан университетов и вузов СССР/России, Республики Куба, Чехословакии.

    Автором исследования читались лекции по внедрению разработок исследования на ФПК преподавателям подготовительных факультетов для иностранных граждан вузов (Ленинград, ЛПИ, 1985 г.), в секциях математики подготовительных факультетов, осуществлялось научное руководство диссертационным исследованием аспирантки из Гаванского университета Республики Куба (1981--1985 гг.), стажерами -- преподавателями подготовительных факультетов, проводились консультации по вопросам преподавания математики и информатики для преподавателей Москвы, Ленинграда, Волгограда, Воронежа, Калинина, Иркутска, Ростова-на-Дону, Саранска, Донецка и Львова (Украина), Горок (Беларусь), Кишинева (Молдавия), Ташкента и Бухары (Узбекистан), Гаваны (Республика Куба), Братиславы (Чехословакия).

    Результаты настоящего исследования докладывались автором:

  • на конференции по алгебре, математической логике и вычислительной математике педагогических институтов Центральной зоны РСФСР (Иваново, Ивановский ГПИ, июнь 1970 г., см. [204]),

  • на XXVII научно-технической конференции (Минск, Белорусский политехнический институт, апрель 1971 г., см. [228]),

  • в школе современных номографических методов (Москва, ВДНХ, павильон "Вычислительная техника" и ВЦ АН СССР, июнь 1972 г., см. [217]),

  • на V научно-методической конференции молодых ученых по проблеме воспитания учащихся в процессе изучения основ наук (Москва, НИИ СиМО АПН СССР, 1976 г., см. [177]),

  • на Всесоюзном совещании "Пути совершенствования методики факультативных занятий" (Ташкент, ноябрь 1976 г., см. [212]),

  • на Межвузовском семинаре "Современные проблемы номографии" (Иваново, Ивановский ГУ, май 1977 г., см. [207]),

  • на VIII Всесоюзном семинаре-совещании преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Астрахань, Астрыбвтуз, октябрь 1981 г.),

  • на VII Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей физики и химии подготовительных факультетов для иностранных граждан "Повышение эффективности учебно-воспитательного процесса на подготовительных факультетах для иностранных граждан" (Кишинев, КишГУ, октябрь 1982 г., см. [185]),

  • на Координационном совещании преподавателей университетов, педагогических институтов и технических вузов по проблемам школьных учебников (Москва, НИИ школ, апрель 1983 г.),

  • на IX Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Москва, МАДИ, октябрь 1983 г.),

  • на научно-методической конференции "Использование принципа проблемного обучения в преподавании русского языка и общенаучных дисциплин иностранным учащимся" (Москва, МГУ им.М.В.Ломоносова, подготовительный факультет для иностранных граждан, декабрь 1984 г., см. [222]),

  • на семинаре-совещании "Пути интенсификации и повышения эффективности деятельности подготовительных факультетов для иностранных граждан Минвуза РСФСР" (Ленинград, ЛПИ, июнь 1985 г., см. [225]),

  • на X Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Ростов-на-Дону, сентябрь 1986 г.),

  • на XI Всесоюзном совещании-семинаре преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Донецк, октябрь 1987 г.),

  • на Межвузовской научно-методической конференции "Современные методы обучения на подготовительных факультетах для иностранных граждан" (Волгоград, ВолгПИ, декабрь 1989 г., см. [208]),

  • на Всесоюзном совещании Комиссии при МОИП (Москва, МГУ им.М.В.Ломоносова, ноябрь 1989 г.),

  • на Межвузовской научно-методической конференции "Оптимизация учебного процесса и применение комплекса средств обучения" (Астрахань, Астрыбвтуз, октябрь 1990 г., см. [216]),

  • на Всесоюзной межвузовской конференции "Совершенствование процессов обучения и воспитания иностранных студентов на подготовительных факультетах вузов СССР" (Иркутск, Иркут. ГУ, сентябрь 1991 г., см. [192]),

  • на XXXVI и XXXVII Всероссийских научных конференциях по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин (Москва, РУДН, ф-т физ.-мат. и естеств. наук, май 2000 г., см. [223]; май 2001 г., см. [189]),

  • на научно-практической конференции МГТУ ГА (Москва, май 2003 г., см. [220], [224]),

  • на Международной научно-практической конференции, посвященной 50-летнему юбилею Центра международного образования МГУ им.М.В.Ломоносова (22--24 ноября 2004 года, см. [198]).

    Будучи в течение многих лет постоянным участником семинара "Передовые идеи в преподавании математики в СССР/России и за рубежом" при Научно-методическом совете по математике МП СССР/МВиССО РФ и Педагогическом обществе РСФСР, автор исследования неоднократно докладывала о своих результатах (1986 г., 1990 г., 1997 г., 2003 г.).

    Работы, отражающие основные направления исследования, были оценены научной и педагогической общественностью: медалью ВДНХ (1972 г.), юбилейной премией (1972 г.) и второй премией (1977 г.) на конкурсах научных работ Вычислительного центра АН СССР; учебное пособие по геометрии [44] было одобрено Ученым советом ГК СССР по профессионально-техническому образованию в качестве учебного пособие для средних ПТУ, учебное пособие по информатике после прохождения конкурса, объявленного XI Всесоюзным совещанием-семинаром преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Донецк, октябрь 1987 г.) было рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов-иностранцев, обучающихся в вузах страны. Отметим, что создание учебных пособий [54], [193], [194] осуществлялось не только при соавторстве автора настоящего исследования, но и под ее общей редакцией.

    Широкое внедрение, активная пропаганда и детальное обсуждение материалов и результатов обеспечили настоящему исследованию достаточно высокий научно-методический уровень и достоверность полученных выводов.

    Настоящая книга -- своеобразный отчет о научно-педагогической деятельности автора.


     Рецензии

    Книга посвящена проблеме совершенствования предвузовского образования, исключительно актуальной в настоящее время, когда сохранение интеллектуального потенциала нашего отечества под угрозой.

    В качестве объекта в работе рассматривается пространство предвузовского математического образования. Цель исследования -- через повторение курса математики подготовить обучаемых к получению высшего образования со всеми его необходимыми качествами, важнейшими из которых автор считает воспитание творческой личности, способной научно мыслить. Автор выдвинула гипотезу о возможности реализации представлений Аристотеля и Декарта в условиях предмета математики на подготовительном факультете. При этом используются разработки отечественных философов-методологов Г.П.Щедровицкого и Э.Г.Юдина.

    Автор конкретизирует первоначально поставленную цель на обеспечении преподавателя возможностью самостоятельно разрабатывать методику преподавания математики на подготовительном факультете как стройной научной дисциплины. Объект и цель исследования определили предмет исследования -- систему теоретических принципов, которые лежат в основе разработки этой методики.

    Результатом решения поставленной цели явилось выделение универсальной системы специфических теоретических принципов, которые лежат в основе самостоятельной разработки методики преподавания подготовительного курса математики, а затем обобщенного состава действий по этой работе. Оригинальное наглядное представление этой системы принципов выполнено в традициях отечественной методологической школы.

    С методологической точки зрения интересно обоснование ценности модельной нагрузки этого представления как модели-конфигуратора, обеспечивающего осуществление деятельностного подхода к преподаванию математики. Именно эту ключевую модель автор называет моделью выпускника подготовительного факультета (см. гл.1). В последующих главах показана реализация этой модели в педагогическом процессе и в учебных пособиях, методических разработках.

    В работе большое внимание уделяется психологическому подходу к организации учебного процесса, к общению с учащимися, импонирует целенаправленная пропаганда бережного, гуманного отношения к воспитанию молодого поколения, как в индивидуальном плане, так и в коллективе. В связи с этим делается акцент на необходимости установления позитивной обратной связи преподавателя с учащимися. Поэтому заслуживает внимания и целевая функция, введенная автором в настоящей работе. Именно она отражает многообразие всевозможных связей, существующих и возможных в процессе обучения, а также раскрывает его индивидуальную природу (см. гл.1 и 6).

    Особое место в работе отведено применению предложенной концепции в свете теории В.И.Арнольда о "мягких" и "жестких" моделях. На примере разработанной модели показано преимущество "мягких" моделей (см. конец гл.1 и Заключение). В исследовании обосновывается "мягкость" предлагаемой модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. Одним из важнейших элементов этого обоснования является то, что предлагаемую концепцию можно использовать как глобально, так и локально, что создает преподавателям широкое поле для самодеятельности.

    Книга представляет собой очень важное и весьма оригинальное монографическое исследование, выполненное на стыке методики преподавания математики и методологии науки. Безусловно, ее публикация может принести большую пользу для совершенствования подготовки учащихся к учебе в высшей школе. Особую ценность она представляет для тех преподавателей, которые в своей работе хотят сохранить и приумножить вековые традиции отечественной школы преподавания.

    Академик РАО, доктор педагогических наук, профессор, главный специалист НИИ общего образования МО РФ Ю.М.Колягин

    В настоящее время в силу ряда объективных причин уровень подготовки выпускников средней школы сильно понизился, что неблагоприятно сказывается на их обучении в высшей школе. Это несоответствие актуализирует разработку учебно-методических материалов, ориентированных на повышение эффективности преподавания математики и информатики на уровне предвузовского образования.

    В рассматриваемой работе акцент сделан на использовании повторительного курса математики для обеспечения успешного вузовского образования. Предлагаемый материал позволяет преподавателю самостоятельно разрабатывать многие элементы методики преподавания математики и информатики.

    Автор выделяет ряд принципов этой разработки, в частности, принципы историзма, научности и др. Интерес представляет предлагаемый автором обобщенный состав действий (алгоритмизация, выявление содержательных линий, целесообразность детализации или дополнений).

    Весьма полезной для преподавателя может оказаться система примеров, упражнений и задач, для реализации которой используется инструментарий информатики с ориентацией на БЭЙСИК.

    Работа позволяет осуществить действенные межпредметные связи. Она представляется весьма перспективной в плане построения интегративного курса математики и информатики.

    Считаю, что работу целесообразно опубликовать, так как ее можно рекомендовать к использованию в практике преподавания на подготовительном факультете и в средней общеобразовательной школе.

    Зав. каф. вычислительной математики и МПИ, доктор педагогических наук, профессор МГОУ И.Н.Антипов

    Книга Т.И.Кузнецовой "Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования" -- результат многолетнего эксперимента по проблеме оптимизации методики преподавания повторительно-подготовительного курса математики на подготовительном факультете.

    Подготовительные факультеты являются связующим звеном между средней и высшей школами. Они призваны ориентировать учащихся на совершенствование системы их знаний в направлении создания целостной картины развития математики как науки. Такое усиление фундаментальной составляющей курса математики и методики ее преподавания исключительно актуально. Без этого развитие отечественной науки просто немыслимо.

    В своей работе Т.И.Кузнецова вводит понятие пространство предвузовского образования, затем, проецируя его на математику, формулирует понятие пространства предвузовского математического образования. В указанном пространстве, рассматриваемом как объект исследования, автор выделила в качестве объекта исследования преподавателя математики подготовительного факультета и используемую им частную методику преподавания математики.

    Автор рассматривает пути оптимизации возможности преподавателя самостоятельно разрабатывать методику преподавания математики на подготовительном факультете как стройной систематизированной научной дисциплины.

    Таким образом объект и цель исследования определили предмет исследования -- систему теоретических принципов, которые лежат в основе разработки этой методики.

    Из содержательных результатов первой главы рукописи назовем следующее:

    выделение универсальной системы специфических теоретических принципов которые лежат в основе самостоятельной разработки методики преподавания подготовительного курса математики, -- обобщенный состав действий по оптимизации указанной работы.

    Заметим, что эта система принципов представлена в виде модели, которую автор называет моделью выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования.

    Такая система дидактических принципов в методической науке представлена впервые.

    Наглядность и доступность этой системы делают указанную модель исключительно ценной не только с научной, но и с практической точки зрения.

    В главах 2--5 показана интересная теоретическая и практическая реализация этой модели в педагогическом процессе в условиях предвузовского математического образования. Модель иллюстрирована многочисленными теоретическими разработками из учебных пособий автора и примерами оригинальных авторских методических разработок курса математики.

    Представленная работа заслуживает публикации.

    Работа является общедоступным материалом для разноплановой теоретико-методической деятельности не только преподавателям подготовительного факультета, но и учителям средних общеобразовательных школ, в том числе и школ с углубленным изучением математики.

    Заслуженный учитель Российской Федерации, учитель школы N650, В.А.Садчиков

     Об авторе

    Татьяна Ивановна Кузнецова

    Кандидат педагогических наук, доцент. Окончила механико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова в 1968 г. Всю свою жизнь посвятила математике и ее преподаванию -- активная работа в ВМШ, а затем и в ЗМШ при МГУ; участие в исследованиях лаборатории прикладной математики НИИ СиМО АПН РСФСР и сектора математики НИИ школ МП РСФСР; преподавание математики в средней школе; научное редактирование книг по математике (монографий, справочников, учебников и т.п.), изданных Главной редакцией физико-математической литературы издательства "Наука"; научная работа в Вычислительном центре АН СССР, расширившая сферу ее интересов за счет изучения и использования вычислительной математики, а также последующего преподавания информатики. С 1980 г. Т.И.Кузнецова работает на кафедре естественных наук Центра международного образования МГУ им.М.В.Ломоносова.

    "Т.И.Кузнецова -- высококвалифицированный преподаватель, ее многочисленные ученики трудятся теперь во многих странах мира. Созданные ею учебные пособия широко используются при обучении математике на подготовительных факультетах вузов России. Т.И.Кузнецова была в числе создателей образовательной программы предвузовского обучения иностранных студентов, словарей по естественно-научным дисциплинам. Т.И.Кузнецова -- известный специалист в области методики преподавания математики. Ею опубликовано более 60 научных и научно-методических работ".

    В. А. Садовничий. Из приказа ректора Московского университета, 2005 г.
  •  
    © URSS 2016.

    Информация о Продавце