URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Понтрягин Л.С. Алгебра
Id: 122727
 
199 руб.

Алгебра. Изд.3

URSS. 2011. 136 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-354-01387-6.

 Аннотация

"Знакомство с высшей математикой" --- серия небольших научно-популярных книг. Настоящая книга является третьей в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет основную часть книги. Кроме того, в книге содержится раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам.

Для школьников старших классов, интересующихся математикой. Может быть полезна также преподавателям средней и высшей школы.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Теория определителей
 § 1.Векторные пространства
 § 2.Линейные отображения векторных пространств и матрицы
 § 3.Определители
 § 4.Решение системы линейных уравнений
 § 5.Элементарные преобразования матриц
 § 6.Ранг матрицы
 § 7.Евклидовы векторные пространства
Глава 2. Корни многочленов
 § 8.Комплексные числа
 § 9.Основная теорема алгебры
 § 10.Алгоритм Евклида
 § 11.Наибольший общий делитель двух многочленов
Глава 3. Приведение матриц к каноническому виду
 § 12.Связь между линейными отображениями и матрицами
 § 13.Многочлены от матриц и отображений
 § 14.Жорданова форма матрицы
 § 15.Квадратичные формы
 § 16.Экспонента квадратной матрицы
Глава 4. Примеры

 Предисловие

Несколько лет тому назад я решил написать серию небольших книг под названием "Знакомство с высшей математикой", предназначенную для школьников, интересующихся математикой. Две книги из этой серии "Метод координат" и "Анализ бесконечно малых" уже опубликованы. "Алгебра" является третьей книгой в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет главную часть книги. Кроме того, книга содержит раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам. При этом правила перемножения комплексных чисел, взятых в тригонометрической форме, доказываются без использования формул тригонометрии для косинуса суммы и синуса суммы.

Большую работу при редактировании этой книги проделал С.М.Асеев, за что я выражаю ему благодарность.


 Об авторе

Лев Семенович Понтрягин (1908--1988)

Выдающийся российский математик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда (1969). Родился 3 сентября 1908 г. в Москве. В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский государственный университет им.М.В.Ломоносова (1929). С 1930 г. работал в Московском университете, где в 1935 г. получил ученое звание профессора, и одновременно с 1939 г. занимал должность заведующего отделом Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР.

Основные работы Л.С.Понтрягина относятся к теории дифференциальных уравнений, топологии, теории колебаний, теории управления, вариационному исчислению, алгебре. В топологии он открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты работ Л.С.Понтрягина относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления он выступил как создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый принцип максимума Понтрягина. Ему принадлежат также существенные результаты в области вариационного исчисления, дифференциальных игр, теории размерности, теории регулирования. Работы школы Л.С.Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце