Содержание
Предисловие
Краткий обзор книги
Список сокращений
ГЛАВА 1. Введение
1.1. Особые точки на комплексной плоскости
1.2. Свойство Пенлеве и шесть трансцендент
ГЛАВА 2. Анализ особых точек: тест Пенлеве
2.1. Метод Ковалевской-Гамбье
2.2. Метод возмущений Фукса
2.3. Нефуксов метод возмущений
ГЛАВА 3. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
3.1. Интегрируемые случаи
3.2. Частично интегрируемые уравнения
ГЛАВА 4. Уравнения в частных производных: тест Пенлеве
4.1. О редукциях УЧП
4.2. Солитонные уравнения
4.3. Свойство Пенлеве для УЧП
4.4. Тест Пенлеве для УЧП
ГЛАВА 5. От теста к решениям УЧП в явном виде
5.1. Глобальная информация от теста
5.2. Построение N-солитонных решений
5.3. Инструменты интегрирования
5.4. Выбор порядка пар Лакса
5.5. Метод сингулярного многообразия
5.6. Приложение к интегрируемым уравнениям
5.7. Приложение к частично интегрируемым уравнениям
5.8. Редукция метода сингулярного многообразия для ОДУ
ГЛАВА 6. Интегрирование гамильтоновых систем
6.1. Различные определения интегрируемости
6.2. Кубические гамильтонианы Хенона-Хейлеса
6.3. Гамильтонианы Хенона-Хейлеса четвертого порядка
6.4. Окончательная картина для ХХ3 иХХ4
ГЛАВА 7. Дискретные нелинейные уравнения
7.1. Общие положения
7.2. Дискретное свойство Пенлеве
7.3. Дискретный тест Пенлеве
7.4. Дискретное уравнение Риккати
7.5. Дискретные пары Лакса
7.6. Точные дискретизации
7.7. Дискретные варианты нелинейного уравнения Шредингера
7.8. Очерк о дискретных уравнениях Пенлеве
ГЛАВА 8. Часто задаваемые вопросы
ПРИЛОЖЕНИЕ A. Классические результаты Пенлеве и его последователей
A.1. Группы инвариантности сохраняющие свойство Пенлеве
A.2. Свойство неприводимости. Классические решения
A.3. Классификации
ПРИЛОЖЕНИЕ B. Еще о трансцендентах Пенелеве
B.1. Последовательность слияний
B.2. Инвариантность относительно дробнорациональных преобразований
B.3. Инвариантность относительно бирациональных преобразований
B.4. Инвариантность относительно аффинных групп Вейля
B.5. Инвариантность относительно небирациональных преобразований
B.6. Гамильтонова структура
B.7. Пары Лакса
B.8. Классические решения
ПРИЛОЖЕНИЕ C. Краткие сведения об эллиптических функциях
C.1. Обозначение Якоби и Вейерштрасса
C.2. Симметричое обозначение Хальфена
ПРИЛОЖЕНИЕ D. Основы теории Неванлинны
ПРИЛОЖЕНИЕ E. Билинейный формализм
E.1. Билинейное представление УЧП
E.2. Билинейное представление преобразований Беклунда
ПРИЛОЖЕНИЕ F. Алгоритм расчета рядов Лорана
Предметный указатель
Литература
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 21.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |