Показать ещё... Глава I Алгебраические основы теории представлений.............. 7 § 1. Основные понятия теории групп................ 7 § 2. Основные понятия и простейшие предложения теории представлений...........................27 Глава II Представления конечных групп....................62 § 1. Основные предложения теории представлений конечных групп 62 § 2. Групповая алгебра конечной группы..............82 § 3. Представления симметрической группы............98 § 4. Индуцированные представления................111 § 5. Представления группы SL (2, F)...............117 Глава III Основные понятия теории представлений топологических групп......... 132 § 1. Топологические пространства..................132 § 2. Топологические группы.....................139 § 3. Определение конечномерного представления топологической группы;примеры................... 150 § 4. Общее определение представления топологической группы.......... 157 Глава IV Представления компактных групп...................165 § 1. Компактные топологические группы..............165 § 2. Представления компактных групп...............181 § 3. Групповая алгебра компактной группы............209 Глава V Конечномерные представления связных разрешимых групп; теорема Ли.............. 226 § 1. Связные топологические группы...............226 § 2. Разрешимые и нильпотентные группы............. 233 § 3. Теорема Ли.........................237 Глава VI
Конечномерные представления полной линейной группы....... 241
§ 1. Некоторые подгруппы группы G...............241
§ 2. Описание неприводимых конечномерных представлений группы GL (п, С)................248
§ 3. Разложение конечномерного представления группы GL (п, С) на
неприводимые представления.................264
Глава VII
Конечномерные представления комплексных классических групп.... 275
§ 1. Комплексные классические группы...............275
§ 2. Конечномерные непрерывные представления комплексных классических групп..................285
Глава VIII
Накрывающие пространства и односвязные группы..........292
§ 1. Накрывающие пространства..................292
§ 2. Односвязные пространства и принцип монодромии.......295
§ 3. Накрывающие группы.................... 301
§ 4. Односвязность некоторых групп................305
Глава IX
Основные понятия теории групп и алгебр Ли.............314
§ 1. Аналитические многообразия..................314
§ 2. Алгебры Ли..........................328
§ 3. Группы Ли..........................331
Глава X
Алгебры Ли..............................357
§ 1. Некоторые определения....................357
§ 2. Представления нильпотентных и разрешимых алгебр Ли.... 362
§ 3. Радикалы алгебры Ли.....................370
§ 4. Теория реплик.........................374
§ 5. Форма Киллинга. Критерии разрешимости и полупростоты алгебры Ли...........................378
§ 6. Универсальная обертывающая алгебра алгебры Ли......382
§ 7. Полупростые алгебры Ли...................390
§ 8. Подалгебры Картана......................396
§ 9. Структура полупростых алгебр Ли..............399
§ 10. Классификация простых алгебр Ли...............417
§ 11. Группа Вейля полупростой алгебры Ли............439
§ 12. Линейные представления полупростых комплексных алгебр Ли 442
§ 13. Характеры конечномерных неприводимых представлений полупростой алгебры Ли..................450
§ 14. Вещественные формы полупростых комплексных алгебр Ли.............. 471
§ 15. Общие теоремы об алгебрах Ли................487
Глава ХI
Группы Ли..............................491
§ 1. Формула Кемпбелла — Хаусдорфа...............491
§ 2. Теорема Картана........................ 500
§ 3. Третья теорема Ли......................505
§ 4. Некоторые свойства групп Ли в целом............510
§ 5. Разложение Гаусса......................520
§ 6. Разложение Ивасавы.....................526
§ 7. Универсальная накрывающая полупростой компактной группы Лн.......... 533
§ 8. Комплексные полупростые группы Ли и их вещественные формы.............. 538
Глава XII
Конечномерные неприводимые представления полупростых групп Ли....... 546
§ 1. Представления комплексных полупростых групп Ли......546
§ 2. Представления вещественных полупростых групп Ли.....552
Литература...............................555
Предметный указатель....................... 558
Основные труды М. А. Наймарка были посвящены теории функций и функциональному анализу. Он много сотрудничал с выдающимся математиком И. М. Гельфандом; вместе они разработали теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав, что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве. Известность получили и его работы в области теории представлений групп Ли. Всего он написал около 130 работ, среди которых ставшие всемирно известными монографии "Нормированные кольца" (первая в мировой научной литературе книга на эту тему), "Линейные дифференциальные операторы", "Теория представлений групп" (одновременно учебник и подробный справочник по классической теории групп Ли и их конечных представлений). |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |