URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики
Id: 122400
 
178 руб.

Философско-методологические аспекты релевантной логики. Изд.2

URSS. 2011. 144 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01915-6.

 Аннотация

Настоящая монография представляет собой систематическое изложение релевантной логики --- относительно нового направления исследований в области логики, активно развивающегося с середины XX века. Основное внимание уделяется содержательным аспектам обсуждаемых проблем --- выработке принципов построения теории релевантного логического следования и условной зависимости. Делается попытка определить понятие релевантности применительно к отношению логического следования как некоторой содержательной связи между составляющими его высказываниями.

Книга предназначена для специалистов в области логики, преподавателей, а также студентов и аспирантов, изучающих логику.


 Оглавление

Введение
Глава 1. Понятие релевантного логического следования для формул классической логики (следование первого порядка). Семантика обобщенных описаний состояний
 § 1.Парадоксы следования и импликации. Виды парадоксов
 § 2.Методологическое значение релевантной логики и понятия логического следования
 § 3.Источники парадоксов классического понятия следования с семантической точки зрения. Понятие релевантного следования для формул классической логики. Информативность законов логики
 § 4.Нормальные формы в языке классической пропозициональной логики на основе понятия релевантного следования. Критерии релевантного следования
 § 5.Спектр отношений логического следования
 § 6.Вариации логических систем по отношению следования. Релевантный вариант классического исчисления высказываний
 § 7.Понятие релевантного следования для формул классической логики предикатов первой ступени
 Глава II.Натуральные варианты некоторых систем релевантной логики
 § 8.Следование и импликация в системе Е
 § 9.Синтаксический анализ источников парадоксов классического понятия следования
 § 10.Соотношение систем классической логики, S4, Е и R. Отношение логического следования и модальность. Модальности в системах Е и S4
 § 11.Эквивалентность натуральной и аксиоматической формулировок системы Е. Теорема дедукции для Е
 § 12.Другие натуральные варианты Е. Следование и формальная выводимость. Два понятия зависимости формул в выводах от допущений
 § 13.Натуральная формулировка системы П" (Аккермана)
 § 14.Кванторные расширения натуральных вариантов систем g, Е
Глава III. Семантика системы Е. Обобщение понятия релевантного следования. Системы Е и R с содержательной точки зрения
 § 15.Реляционная семантика системы Е
 § 16.Содержательный анализ семантики. Возможность других строений
 § 17.Обобщение понятия релевантного следования. Принципы ослабления
 § 18.Обоснование системы Е и возможность ее расширения
 § 19.Условная связь и импликация системы R
Заключение
Приложение 1
Приложение 2
Литература

 Из введения

Релевантная логика -- раздел современной логики, начало формирования и развития которого было положено в основном публикацией работы В.Аккермана в 1956 г. [36]. Правда, первая система релевантной логики была построена и опубликована еще в 1927 г. в статье "Исчисление совместимости предложений" И.Е.Орловым, затем в 1950 и 1951 гг. опубликовали свои системы (более слабые, чем у Орлова) Мо Шау Кей и Алонзо Черч. Однако именно Аккерман сформулировал основную проблему релевантной логики -- экспликации понятия логического следования как связи между высказываниями по содержанию, которая объединила дальнейшие исследования и обусловила их определенную направленность.

Наряду с указанной задачей, из которой исходил В.Аккерман, существенной проблемой в релевантной логике является также экспликация понятия условной связи ("если..., то"). Впрочем, обе эти проблемы тесно связаны между собой. Более того, условная связь, которая имеется в виду, например, в формулировках законов науки (где она выражает отношение детерминированности между свойствами, явлениями, ситуациями), представляет собой, как будет выяснено далее, особый вид отношения следования, непосредственно связанный с релевантным логическим следованием.

Согласно понятию следования в классической логике, как известно, из противоречивого высказывания вида (ААА) (и из противоречивых посылок А, А) логически следует любое высказывание В. С другой стороны, любой закон классической логики В является логическим следствием любого высказывания Эти парадоксы указывают на то, что в классической логике следование не понимается как связь между высказываниями по содержанию; согласно его трактовке, оно указывает лишь на связь между истинностными значениями высказываний. Ясно, что (ААЛ) и В могут не иметь ничего общего в своих содержаниях, или, как принято говорить в таких случаях, первое не является релевантным (т.е. не имеет никакого отношения по содержанию) второму. Аналогичным образом произвольное высказывание А может быть не релевантным логически следующему из него, в смысле классической логики, закону логики В. Впрочем, парадоксы логического следования указанного типа имеют место не только в классической логике, но и в ряде других систем современной логики, например в интуиционистской логике, в моральных системах льюисовского типа (в системах со "строгой" импликацией, начиная с S2), в системах деонтической логики и т.п. Доля всех таких систем формула В, представляющая собой закон данной системы (теорему системы), является следствием любой формулы А, а из отрицания В, т.е. из В, следует любая формула А. Это означает, что задача уточнения понятия логического следования относится не только к классической логике, но и к любой системе, где следование является "парадоксальным". Исходя из этого, релевантную логику вернее было бы охарактеризовать не как особое направление, но как некоторый новый этап в развитии логики. Это тем более верно, что в связи с указанной экспликацией понятия следования и импликации, представляющей собой уточнение этих понятий, происходит также, как будет показано ниже, уточнение понятия закона логики. Само это понятие расширяется. Но главное, оказывается несостоятельным распространенное в современной логике представление о тавтологичности законов логики. Вопреки этому становится ясным информативный характер высказываний, выражающих логические законы.

Наиболее важную роль в формировании и развитии релевантной логики сыграли американские логики А.Андерсон, Н.Белнап, австралийские -- Р.Роутли, Р.Мейер, советский логик-математик Л.Л.Максимова. А.Андерсон и Н.Белнап в 1958 г. построили, в частности, систему Е (of entailment), которая является результатом усовершенствования системы ПШ -- одной из двух эквивалентных между собой систем, предложенных В.Аккерманом [40]. А.Андерсон сформулировал кванторное расширение этой системы -- EQ (entailment with identification), а также систему R (of relevant implication) (впервые опубликовано в тезисах докладов IV Международного конгресса по логике, методологии и философии науки в Бухаресте, в 1971 г. -- "Entailment, relevant implication and intensional truth values")...

* * *

Релевантность применительно к отношению логического следования -- это именно определенного типа связь -- семантическая, а не просто синтаксическая -- между содержаниями посылок и следствий.

Конечно, не исключена возможность подойти к экспликации этого понятия, исходя из анализа синтаксических связей. Однако попытки такого подхода не приводят пока к удовлетворительным результатам. Это относится, в частности, к предложенному В.М.Поповым способу экспликации релевантности посредствОм понятия "существенного вхождения" формул в формулы, поскольку само понятие существенного вхождения не связывается с понятием релевантности по существу [23]. Вместе с тем нужно отметить, что указанный подход В.М.Попова привел к некоторым весьма интересным результатам (но лишь комбинаторного характера).

В данной работе делается попытка определить понятие релевантности применительно к отношению логического следования именно как некоторой содержательной связи между составляющими его высказываниями. Иначе говоря, -- мы исходим из указанных выше проблем экспликации понятия следования и условной связи как отношений интенционального характера. В монографии рассматриваются лишь те системы релевантной логики, которые в той или иной мере могут претендовать на то, чтобы представлять собой теорию импликации или следования.


 Об авторе

Евгений Казимирович ВОЙШВИЛЛО

Родился в 1913 г. Получил математическое образование в Казанском государственном университете. С 1949 г. работает на философском факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Заслуженный профессор МГУ, доктор философских наук, лауреат Ломоносовской премии.

Е.К.Войшвилло является крупнейшим отечественным специалистом в области логики. Он внес значительный вклад в разработку многих разделов современной логики: релевантной логики, теории понятия, логики научного познания, теории натурального вывода, модальной логики, силлогистики, логической семиотики. Им опубликовано более 100 научных статей в отечественных и зарубежных изданиях, 4 монографии, 5 учебников и учебных пособий, в том числе "Понятие" и написанные в соавторстве с М.Г.Дегтяревым "Логика", "Логика как часть теории познания и научной методологии", "Логика с элементами эпистемологии и научной методологии".

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце