Серрюс Ш. Опыт исследования значения логики.
Пер. с фр. Изд. 3

Оглавление

Шарль Серрюс и логика отношений (из вступительной статьи)

Было бы глубоким заблуждением думать, будто современная логика, будучи специальной, притом весьма специальной, технической, изобилующей собственной символикой, наукой, развивается вне споров и борьбы, какая происходит в современной философии. Борьба материализма и идеализма, прогрессивных и реакционных тенденций, идей передовых, плодотворных и идей регрессивных, бесплодных происходит также и в области логики. Так же, как и естествознание, с судьбой которого логика оказалась тесно связанной, современная буржуазная логика вступила в полосу кризиса.

Последний источник этого кризиса – не в самой логике, а в тех общественных отношениях, в какие поставлено развитие науки современного буржуазного общества эпохи империализма. Сближение формальной логики с новейшей математикой и новейшей теоретической физикой, под знаком которого протекает развитие современной логики, будучи само по себе признаком успеха логической мысли, в то же время делает формальную логику доступной не только влиянию прогрессивных идей, выработанных новейшей наукой, но и воздействию реакционных идей "физического идеализма", порожденных почти полувековым кризисом теоретического естествознания в зарубежных странах.

Борьба против реакционных направлений и тенденций современной зарубежной логики неотделима от нашей борьбы против современной идеалистической философии как идеологии международной реакции.

Непревзойденным образцом последовательной, непримиримой борьбы против реакционных буржуазных учений является книга В.И.Ленина "Материализм и эмпириокритицизм".

До тех пор, пока в логике господствовала классическая теория форм логического мышления, исторически восходящая к логической системе Аристотеля, формальная логика казалась многим мыслителям наукой, раз навсегда сложившейся в своих основаниях и не зависящей в своем дальнейшем развитии от направления, в каком идет переработка и развитие понятий специальных наук: математики и естествознания. В действительности формальная логика была связана с вполне определенной системой научных понятий, а именно с евклидовой системой геометрии и с ньютоновской системой физики.

Напротив, в последние десятилетия многие передовые зарубежные ученые пришли к выводу, что логика не может быть построена как чисто формалистическая теория дедукции, что теория понятия, аксиоматика и учение о законах мышления неизбежно связаны со свойствами мыслимого, что для прежней – кажущейся – независимости формальной логики от специальных наук не осталось места. Отныне логические учения о понятии, система логической аксиоматики, учение о логических принципах, или законах мышления, стали строиться и развиваться в соответствии с основными положениями современной науки о природе.

Все очевиднее становится крушение чисто формалистического понимания логической теории (особенно после того, как была обнаружена невозможность строгого доказательства непротиворечивости дедуктивных систем).

Сближение логики с математикой и теоретическим естествознанием оказалось плодотворным для формальной логики. Оно позволило обобщить учения и правила логики, осознать логические основания тех приемов и форм мышления, которые практиковались в науке, но еще не были охвачены логикой и не были введены в ее систему.

Однако это же сближение стало для новейшей логики источников реакционных идей, поскольку вопросы логики разрабатывались буржуазными идеалистами, примкнувшими к "физическому идеализму". Естествознание последних десятилетий развивалось в обстановке глубокого теоретического кризиса, болезненной ломки устоев и принципиальных расхождений между передовым и реакционным направлениями в современной науке.

Процесс ломки устаревших физических воззрений и теорий, который означал огромный успех в развитии знания и в этом отношении принес огромную пользу не только для теории, но и для практической жизни, сопровождался и сопровождается проникновением в науку идеалистических учений и влияний. Так произошло наводнение естественнонаучных теорий реакционными философскими учениями махизма, эмпириокритицизма, прагматизма и т.п.

Наряду с этим и в логику проникали и проникают те же идеалистические учения: махизм и его сегодняшняя форма – неопозитивизм, или физикализм Венского круга, прагматизм, так называемый критический реализм, гуссерлианство и др. Одни и те же, по существу берклеанские, юмистские, махистские взгляды могут быть обнаружены не только у такого представителя математической логики, как Бертран Рассел, ко и у логиков "венской школы", разработавших свои логические теории, опираясь на понятия новейшей физики; таковы Франк, Шлик, Карнап, Рейхенбах.

При таком положении вещей изучение ценных трудов передовых зарубежных логиков не может быть отделено от критики тех сторон их логических учений, которые отражают уже не успехи логического исследования, но проникновение в логику идеалистических теорий или хотя бы идеалистической терминологии. Оценивая по достоинству то, что в трудах этих специалистов есть ценного для логической науки, мы непреклонно отметаем все, что порождено не запросами передовых теорий и научного логического исследования, но представляет результат искажения логики реакционной, идеалистической тенденцией.

* * *

Формальная логика, которая была создана трудами Аристотеля, составившими впоследствии "Органон", с тех пор развивалась в двух направлениях или вариантах. Первый из них, представленный логикой самого Аристотеля, основывается на мысли, что логические формы мышления зависят от общих свойств мыслимого предмета. А так как свойства эти познаются различными науками, то основная мысль первого понимания логики может быть выражена как мысль о зависимости логики от наук, изучающих действительность. Зависимость эта легко может быть обнаружена в логике Аристотеля, представляющей систематическое описание и обобщение тех приемов и форм мышления – определения, классификации, выводы, – которые применялись современными Аристотелю науками о природе, главным образом, органической. Второй вариант формальной логики основывается на допущении будто возможно такое обобщение форм и приемов логического мышления, при котором формы эти уже не зависят ни от частных, ни даже от общих свойств познаваемого предмета, а следовательно, и сама логика не зависит от наук, изучающих действительность. Зачатки такого понимания логики возникли в школе древних стоиков из наблюдений над формальной структурой языка, но наиболее резкое выражение это понимание логики получило у буржуазных идеалистов XIX–XX веков.

Для формалистической ветви формальной логики идеалом стало замкнутое и свободное от внутренних противоречий учение о дедукции. Законы и правила этой дедукции современными буржуазными идеалистами истолковываются как совершенно независимые от свойств тех предметов, понятия о которых входят в суждения и выводы.

Однако идеалистическое и формалистическое истолкование приемов логического мышления привело к столкновению с достижениями науки. Буржуазные идеалисты не раз обольщались надеждой найти опору для своего взгляда в такой науке, которая представлялась им предельным образцом последовательно формальной трактовки предметности. Наука эта – математика. История разработки формальной логики от Канта до наших дней показала, насколько бесплодна формалистическая теория "автономной" логики. В самой математике, наряду с существовавшей в ней со времен Лейбница формалистической тенденцией, развивалась другая, несовместимая с идеями чистого формализма, притом весьма мощная. Тенденция эта рассматривала, например, геометрию как обобщение и абстрагирование физики твердых тел, т.е. как науку, которая при всем значении, какое для нее имеет формальный алгоритм ее понятий, ни в коем случае не является безусловно независимой от наук о природе.

Логические правила в понимании логиков XIX–XX веков, не были простым повторением или разъяснением правил логики Аристотеля, они представляли, с одной стороны, расширение области логических объектов, а с другой – уточнение логической характеристики этих объектов.

Расширение сферы логического изучения состояло в том, что в отличие от логики классов Аристотеля, сводившей все отношения между терминами суждения к объемным отношениям принадлежности и непринадлежности, включения и исключения, современная логика признает существование множества отношений другого логического типа – отношений, сводимых к отношению принадлежности совершенно искусственно, путем натяжки.

Таковы, например, отношения родства ("Иван – отец Петра"), отношения неравенства (а>b), отношения по положению предметов в пространстве ("Париж находится к западу от Берлина") и т.д. Старая схема "S есть Р", в которую классическая логика включала все возможные виды отношений между субъектом и предикатом суждения, была заменена схемой "aRb". В этой последней схеме R означает любое отношение между двумя любыми объектами – не только отношение принадлежности а к b, но и отношение неравенства (а>b), и отношение причинности (а – причина b), и отношение между предметами по положению в пространстве (а выше b), и отношение во времени (а раньше b) и т.д. В результате классификация суждения и умозаключения претерпела значительные изменения и оказалась способной вместить большее число логических типов суждений и выводов, чем классификация Аристотеля; силлогизм утратил значение центральной формы вывода и в понимании современной логики стал разновидностью умозаключений, представляющей лишь небольшую часть всего огромного Множества, куда, наряду с силлогизмами, входят всевозможные виды несиллогистических выводов. Уточнение характеристики логических объектов было достигнуто посредством введения в логику приемов сокращенного буквенного обозначения, обобщения, исчисления и символизации. Введение Дж.Булем, П.Порецким, Э.Шредером буквенных обозначений логических действий, предложений и понятий дало возможность обобщения конкретных выражений. Если, например, р_1 означает некоторое предложение, то при соединении его с другими предложениями определенное число умозаключений останется в силе и В том случае, когда вместо р_1 мы возьмем любое другое предложение, например р. Введение буквенных обозначений и символов позволяет соединять несколько предложений посредством знаков действия, которыми можно оперировать как знаками алгебраических действий: сложения и умножения. А так как для букв существуют определенные условия, точно сформулированные посредством правил исчисления, то смысл этих действий становится вполне точным. Благодаря введению правил исчисления изменяется и уточняется также и смысл самих терминов, выявляются некоторые их различия. Так, в обычном разговорном языке смысл, связываемый со словами "или" и "не", не позволяет заключать, будет или не будет в каждом данном случае применим закон исключенного третьего. Возникающая при этом неясность устраняется символизацией, и в итоге смысл терминов уточняется.

Выработанный новейшей формальной логикой язык символов напоминает некоторыми чертами так называемое идеографическое письмо, но отличается от него следующими двумя признаками: во-первых, знаки, используемые логикой, имеют значение более точное, чем в обычном языке, и во-вторых, принятое новейшей логикой "исчисление" дает простые и совершенно точные правила логических действий.

Усовершенствование и уточнение логических обозначений и действий, начатое около века назад трудами Моргана и продолженное многими логиками во второй половине XIX и в первой половине XX века, было усвоено и воспринято не только сторонниками взгляда на логику как на совершенно автономную и чисто формальную науку. Усовершенствование и уточнение это совершенно иначе трактуется теми логиками, которые, признавая необходимость расширения изучаемых логикой форм и уточнения их логической трактовки в то же время не могли принять взгляд на логику как на дисциплину, совершенно независимую от других наук, а на логические формы – как на пустые схемы, безразличные к охватываемому ими содержанию.

Стремление новейшей формальной логики к расширению ее предмета, к обобщению и уточнению ее учений совпали с усилиями специальных наук – в первую очередь математики и теоретического естествознания, направленными на выяснение логических принципов науки.

В итоге этих – первоначально раздельных – тенденций в последние десятилетия стал обозначаться их общий результат. Оказалось, что ложная идея развить логику в виде совершенно формалистической системы, правила и законы которой не зависели бы вовсе от содержания того, что в них мыслится, потерпела полное крушение. Виднейшие математики, физики я часть логиков стали приходить к общему заключению, что формальная логика не может и не вправе начисто устранить вопрос о содержании.

Уже Ф.Гонсет определил логику как "физику любого предмета" ("la physique de 1'objet quelconque"). Но если это так, то, как отметил Гастон Башеляр, логика в таком случае лишается характера науки чисто формальной, безусловно независимой от содержания. Если "любой предмет" всегда обладает некоторой специфичностью, иными словами, если существует несколько видов "любого предмета", то в таком случае всякая система логики, например логика Аристотеля, оказывается физикой такого "любого предмета", который принадлежит к частному классу объектов, а ее правила, вообще говоря, будут относиться только к этому классу объектов. О такой логике нельзя уже сказать ни того, что ее аксиомы и теоремы не зависят от содержания частных наук, ни того, что она – единственная и абсолютная логика.

Но именно такой – зависимой от содержания физических положений, а потому неабсолютной и неединственной – и является логика, понятая как "физика любого предмета"! Развивая эти мысли, Гастон Башеляр в работа "Опытное восприятие пространства в современной физике", ("L'Experienee de l'Espace dans la physique contemporaine"), вышедшей свыше десяти лет назад, сформулировал постулат, запрещающий при определении объекта, принадлежащего к микромиру, отделять пространственные качества этого объекта от его динамических свойств. С этой точки зрения, предмет, который локализуется статически в обычном наглядном представлении, имеющем дело лишь с объектами макромира, оказывается всего лишь частным случаем, а его спецификация – вполне локальной. Напротив "двояко-специфицированный" (bispecifie) предмет микромира оказывается более общим в сравнении с однократно специфицированным предметом физики макромира.

Некоторые логики утверждают, что логика Аристотеля-оказывается лишь особым видом логики, обусловленным той физикой, которая получила наиболее всеобъемлющее, полное и ясное выражение в "Началах" Ньютона. На связь аристотелевской логики с евклидовой геометрией и с ньютоновской физикой обратил внимание О.Рейзер (Oliver Reiser). В работе "Non-Aristotelian Logic and the Crisis in Science" ("Не-аристотелевекая логика и кризис науки"). Рейзер выдвинул двойной тезис. Согласно этому тезису, принятие постулатов и принципов, характерных для аристотелевской логики, требует принятия постулатов и принципов ньютоновской физики и, наоборот, принятие не-ньютоновской физики требует принятия не-аристотелевской логики. По мнению Рейзера, та же связь существует между аристотелевской логикой и евклидовой геометрией. Законы классической логики (тождества, противоречия, исключенного третьего) оказываются одновременно не только онтологическими принципами (что уже давно и неоднократно отмечалось), но вместе с тем и предложениями классической физики. Таковы предложения: 1) "То, что есть, есть". 2) "Предмет – то, что он есть. Это значит, что он тождествен самому себе во всех отношениях ". 3) "Предмет находится там, где он есть" ("A thing is where it is"). 4) "Один и тот же предмет не может быть в двух различных местах в одно и то же время". 5) "Два различных предмета не могут занимать одно и то же место в одно и то же время". 6) "Чтобы переместиться из одного места в другое, всякий предмет должен пройти промежуточное пространство, что может совершиться лишь по истечении определенного времени". 7) "Один и тот же предмет или одно и то же событие могут быть наблюдаемы в одно и то же время с двух различных точек зрения". 8) "Два различных события могут происходить одновременно, и они могут быть рассматриваемы как одновременные с той же точки зрения".

Несмотря на свою простоту и ясность, положения эти – не самоочевидны и не непреложны. Они – постулаты, соответствующие не физике вообще, но тому частному виду физики, какой представляет физика Ньютона, не геометрии вообще, но тому частному виду геометрии, какой представляет геометрия Евклида.

По мысли Башеляра, положения эти, необходимые для обычной жизни, согласные во всем с аристотелевской логикой, являются все же лишь сводом частных допущений. Положения, лежащие в основе новейшей физики – теории относительности, теории квант, волновой механики, механики Дирака – представляют не простое продолжение обычного познания, но возникли из переработки его постулатов. Однако эта переработка, или, как ее называет Башеляр, "диалектика постулатов" ("la dialectique des postulats") "должна заключать в себе возможность диалектики для аристотелевской логики". Необходимая для обычной жизни и ее физических Масштабов логика эта лишается значения абсолютной логики.

Таким образом, аристотелевская логика, по мнению ряда новейших математиков, физиков и логиков, утрачивает характер единственной и абсолютной системы логики не только по тем основаниям, по которым эту логику критиковали крайние формалисты, то есть в силу неполноты представленных ею логических форм и недостаточной строгости и точности их логической характеристики. Ведь вполне возможно и такое усовершенствование логики Аристотеля, которое представило бы все ее учения в строгих понятиях и терминах новейшей логики. Однако осуществление такого усовершенствования и уточнения "Органона" не освободило бы логику Аристотеля от присущего ей характера частной логической системы, поскольку это формальное ее обобщение оставило бы неприкосновенной связь ее постулатов с постулатами классической физики.