URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т.1: Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
Id: 122217
 
438 руб.

Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т.1: Основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Т. 1

2011. 486 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-94057-711-9.

 Аннотация

Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них --- к практике.

Ввиду того, что предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия), авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.


 Оглавление

Введение................................... 5

Часть А Вероятность

Глава 1. Дискретные пространства элементарных исходов 15

§1.1. Равномерное распределение................... 15

§ 1.2. Условные вероятности. Формула Байеса. Независимые испытания..............................20

§ 1.3. Формула включения-исключения. Задача о баллотировке.. 49

§ 1.4. Случайные величины. Математическое ожидание, условное

математическое ожидание. Совместные распределения... 56

§ 1.5. Биномиальное, пуассоновское и геометрическое распределения. Производящие функции распределений, производящие функции моментов и характеристические функции... 82

§ 1.6. Неравенства Чебышёва и Маркова. Неравенство Йенсена

Закон больших чисел и теорема Муавра---Лапласа.....103

§ 1.7. Ветвящиеся процессы......................130

Глава 2. Непрерывные пространства элементарных исходов.143

§2.1. Равномерное распределение. Плотность распределения вероятностей. Случайные величины. Независимость......143

§2.2. Математическое ожидание, условное математическое ожидание, дисперсия, производящая функция, характеристическая функция........................... 190

§2.3. Нормальное распределение. Сходимость случайных величин и распределений. Центральная предельная теорема... 225

Часть В Основы статистики

Глава 1. Оценивание параметров..................257

§ 1.1. Предварительные сведения. Некоторые важные вероятностные распределения......................257

§ 1.2. Оценки. Несмещенность.....................269

§ 1.3. Достаточные статистики. Критерий факторизации......275

§ 1.4. Оценки максимального правдоподобия.............279

§ 1.5. Нормальные выборки. Теорема Фишера............282

§ 1.6. Среднеквадратические ошибки. Теорема Рао---Блекуэлла

Неравенство Крамера---Рао...................285

§ 1.7. Экспоненциальные (показательные) семейства........292

§ 1.8. Доверительные интервалы....................296

§ 1.9. Байесовское оценивание.....................301

Глава 2. Проверка гипотез......................314

§2.1. Вероятности ошибок I и II рода. Наиболее мощные критерии................................314

§2.2. Критерии отношения правдоподобий. Лемма Неймана

Пирсона и комментарии к ней..................316

§2.3. Критерии согласия. Проверка гипотез для нормальных распределений. Однородные выборки...............326

§2.4. Критерий Пирсона у2. Теорема Пирсона............331

§2.5. Критерии обобщенного отношения правдоподобия. Теорема

Уилкса............................... 336

§2.6. Таблицы сопряженности признаков...............346

§2.7. Проверка гипотез для нормальных распределений. Неоднородные выборки.......................... 353

§2.8. Линейная регрессия. Оценки метода наименьших квадратов 367 §2.9. Линейная регрессия для нормальных распределений.....373

Глава 3. Задачи кембриджских «Математических треножников» к курсу «Статистика»........................ 381

Таблицы случайных величин и вероятностных распределений.....473

Список литературы.............................475

Предметный указатель...........................483

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце