URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России
Id: 122172
 
312 руб.

Развитие теории чисел в России. Изд.3

URSS. 2011. 360 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-354-01382-1.

 Аннотация

В книге освещается развитие теории чисел в России от Эйлера до 1917 г. Наряду с деятельностью ученых Петербургской школы, автор рассматривает исследования по теории чисел математиков других научных центров России. Кроме работ русских математиков, в книге использованы многочисленные историко-математические исследования и архивные материалы. Представляют научный интерес изученные автором рукописные материалы петербургских математиков.

Книга предназначена для широкого круга математиков и историков науки.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Общий обзор развития теории чисел в России
 Исследования по истории теории чисел в России
Глава 2. Леонард Эйлер
 Первые работы по теории чисел. Ошибка Ферма. Совершенные числа. Числа Мерсенна
 Малая теорема Ферма
 Дружественные числа. Функции sigma(n) и phi(n)
 Многоугольные числа
 Теорема о двух квадратах
 Удобные числа
 Теорема о четырех квадратах
 Степенные вычеты
 Квадратичные вычеты
 Квадратичный закон взаимности
 Простые числа. Критерии простоты чисел. Составление таблиц
 Диофантовы уравнения
  Уравнения первой степени
  Уравнения второй степени. Уравнение Ферма (Пелля)
  Другие неопределенные уравнения
 Применение математического анализа в теории чисел
  Вывод рекуррентной формулы для sigma(n)
  Partitio numerorum
  Применение математического анализа к вопросам, связанным с мультипликативной структурой натуральных чисел
  Тождества для dzeta-функции
 Современники и ученики Л.Эйлера
  Ж.Лагранж
  X.Гольдбах
  Г.В.Крафт
  В.Л.Крафт
  X.Ф.Кауслер
  Н.И.Фусс
  П.Н.Фусс
  Э.Д.Колчинс
Глава 3. В.Я.Буняковский
 Теория сравнений
 Распознавание простых чисел и разложение чисел на множители
 Теория квадратичных вычетов и квадратичный закон взаимности
 Получение арифметических тождеств с помощью рядов и бесконечных произведений
 Свойства и приложения символа E
 Неопределенные уравнения
 Другие работы по теории чисел
 Взаимосвязь теории чисел с другими разделами математики
 История теории чисел и методологические вопросы
 Современники В.Я.Буняковского
  Н.И.Лобачевский (см. стр. 259)
  М.В.Остроградский
Глава 4. П.Л.Чебышев
 Участие в подготовке к изданию сочинений Эйлера
 "Теория сравнений"
  Чебышев о работах своих предшественников
  Предмет теории чисел и теории сравнений
  Общие вопросы теории сравнений
  Сравнения первой степени
  Сравнения высших степеней
  Сравнения второй степени
  Двучленные сравнения n-й степени
  Сравнения вида ax=А (мод p)
  Отыскание первообразных корней
  Сравнения второй степени с двумя неизвестными и теория делителей квадратичных форм
  Приложение теории сравнений к разложению чисел на простые множители
  Прибавления
 Влияние работ Дирихле на творчество Чебышева
 "Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины"
 "О простых числах"
  Дальнейшее развитие исследований по теории распределения простых чисел
 Другие работы по теории простых чисел
  Ряды, члены которых зависят от простых чисел
  Квадратичные формы
  "Об одном арифметическом вопросе"
Глава 5. Петербургская математическая школа
 А.Н.Коркин
  Работы А.Н.Коркина и Е.И.Золотарева по теории квадратичных форм
  О решении двучленных сравнений
  Другие работы по теории чисел
  Некоторые вопросы теории чисел в рукописях А.Н.Коркина
 Е.И.Золотарев
  Магистерская диссертация
  Работы по теории делимости целых алгебраических чисел
  Доказательство закона взаимности и другие вопросы теории чисел
 Ю.В.Сохоцкий
  Работы по теории чисел
  Теория делимости целых алгебраических чисел
 А.А.Марков
  Работы по теории квадратичных форм
  О целых комплексных числах
  Другие работы по теории чисел
 В.А.Марков
 Г.Ф.Вороной
  Работы по теории целых алгебраических чисел
  Теория квадратичных форм
  Вопросы аналитической теории чисел
  Ученик Г.Ф.Вороного -- Вацлав Серпинский
 И.И.Иванов
  Вопросы теории целых алгебраических чисел
  Вопросы теории простых чисел
  Другие работы по теории чисел
 Я.В.Успенский
  Приложения принципа непрерывного параметра Эрмита
  Представление чисел квадратичными формами
  Асимптотические выражения числовых функций
  Нахождение единиц алгебраических полей
  "Элементарная теория чисел"
Глава 6. Теория чисел в Москве
 Н.В.Бугаев
  Взгляд Н.В.Бугаева на предмет и методы теории чисел
  Числовые тождества, связанные с символом E
  Теория числовых производных и интегралов
  Приложения теории эллиптических функций к теории чисел
  Другие работы по теории чисел
  Развитие идей Бугаева по теории числовых производных и интегралов
 Ученики Н.В.Бугаева
  Н.Я.Сонин
  П.С.Назимов
  Н.В.Берви
  С.Я.Баскаков
  Л.К.Лахтин
  Д.Ф.Егоров
  Д.Н.Соколов
  А.С.Веребрюсов
Глава 7. Теория чисел в Казани
 Деятельность Н.И.Лобачевского в области теории чисел
 А.В.Васильев
  "Введение в анализ"
  "Целое число"
 Казанское физико-математическое общество
  П.В.Преображенский
  П.С.Порецкий
  Е.И.Григорьев
  С.П.Слугинов
  Философские вопросы теории чисел
  Математики-самоучки: И.М.Первушин и И.Максимов
Глава 8. Теория чисел на Украине
 Д.А.Граве
  "Элементарный курс теории чисел"
 С.О.Шатуновский
 Популяризация теории чисел на Украине
Глава 9. Теория чисел в Дерпте
 И.М.X.Бартельс
 Ф.Миндинг
  Учебник по теории чисел
  Заметка о непрерывных дробях
 Работы по теории чисел после Миндинга
  И.К.Вейраух
  Ф.Э.Молин
Приложение. Рукописные материалы русских математиков по теории чисел
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

Отдельные направления математики и прежде всего теория чисел особенно успешно развивались в России, начиная с работ Эйлера и кончая первоклассными исследованиями советских ученых. Задача исследования развития теории чисел в нашей стране не раз ставилась на математических съездах и конференциях по истории физико-математических наук. Однако до сих пор она не решена. Не решает ее полностью и настоящая работа, целью которой было собрать воедино все известные к настоящему времени данные о развитии теории чисел в России. Для этого автором была использована обширная литература, а также материалы ленинградских архивов и архива Н.В.Бугаева в Московском университете. Сюда следует отнести издания собраний сочинений и избранных трудов русских математиков и их работы, публиковавшиеся в различных русских и иностранных периодических изданиях. Для того чтобы сделать возможно более полным список работ русских ученых, были просмотрены издания Академии наук, где публиковались наиболее значительные работы: "Математический сборник", издававшийся Московским математическим обществом; "Ученые записки" университетов; журналы математических обществ Харькова, Казани, Одессы; популярные журналы: "Вестник математических наук", издававшийся М.Гусевым в Вильно (ныне Вильнюс); "Журнал элементарной математики ", издававшийся В.П.Ермаковым в Киеве, и его продолжение -- "Вестник опытной физики и элементарной математики" под редакцией Э.К.Шпачинского и В, Ф.Кагана, издававшийся первоначально в Киеве, а затем в Одессе; "Математический листок " Н.А.Агрономова, выходивший в Ревеле (ныне Таллин), и другие. Несколько статей было выбрано из "Педагогического сборника" и из журнала "Семья и школа".

Наряду с русскими были использованы иностранные журналы: Journal f"ur die reineundangewandte Mathematik, Journal de math'ematiques pures et appliqu'ees, Acta mathematica, Comptes rendus hebdomadaires de I'Acad'emie des sciences de Paris, Enseignement mathematique, Nouvelles annales и другие.

В нашей стране печатались лишь отдельные работы по вопросам истории теории чисел в России, например книги и статьи А.В.Васильева, диссертация И.И.Иванова, работы Б.Н.Делоне, книга и статьи Б.А.Венкова, статьи И.М.Виноградова, А.О.Гельфонда, Н.Г.Чеботарева, Н.Г.Чудакова.

Много сделано в области истории теории чисел авторами математических разделов таких капитальных трудов, как "История естествознания в России", "История Академии наук СССР", "История отечественной математики", "История математики в России ". Ряд статей по отдельным проблемам истории теории чисел и о творчестве некоторых выдающихся математиков России, работавших в этой области, был опубликован в юбилейных сборниках и таких изданиях, как "Историко-математические исследования ", "Успехи математических наук". Труды русских математиков по теории чисел привлекали к себе внимание иностранных ученых. Так, в фундаментальном трактате по истории теории чисел Диксона содержатся многочисленные упоминания результатов исследований русских ученых.

Наряду с печатными были изучены архивные материалы в основном ленинградских архивов: Архива АН СССР (Ленинград и Москва), Центрального государственного исторического архива Ленинграда (ЦГИАЛ), Ленинградского государственного исторического архива (ЛГИА), некоторые материалы из архива Научной библиотеки МГУ.

В первой главе дан обзор развития теории чисел в России и исследований по истории этой науки. Каждая из последующих глав посвящена деятельности одного или нескольких ученых или теоретико-числовым исследованиям в каком-либо научном центре. Приложение содержит краткое описание архивных материалов русских математиков по теории чисел.

Библиография книги состоит из трех частей. 1) Список работ ученых России по теории чисел до 1917 г. (работы, вышедшие в свет после 1917 г., учтены в сборниках "Математика в СССР за 30 лет" и "Математика в СССР за 40 лет", а в библиографии приведены лишь в порядке исключения) и краткие биографические сведения об авторах; работы, имеющие только методический интерес, как правило, в библиографию не были включены. Однако некоторые статьи такого типа все же попали в список для полноты представления научных интересов авторов. В список включены некоторые учебники по теории чисел и литографированные курсы, о которых имеются упоминания в тексте. Ссылки на работы этого списка даны в квадратных скобках, например [25]. 2) Список работ по истории теории чисел в России; сюда вошли лишь общие работы, в которых затрагивается творчество нескольких авторов, например [И 25]. 3) Персоналия -- перечень работ об авторах сочинений по теории чисел; литература, содержащая сведения об этих сочинениях или развитие идей данного автора или упоминания о нем, например [П 25].

Подстрочные примечания даны по главам. В них вошли ссылки на архивные материалы и на литературу, не вошедшую ни в один из указанных трех списков.


 Об авторе

Ожигова Елена Петровна
Известный советский математик, специалист в области теории чисел, истории математики и методологии науки. Кандидат физико-математических наук, член Санкт-Петербургского математического общества. Работала в Ленинградском (позже Санкт-Петербургском) отделении Института истории естествознания и техники АН СССР (РАН). Автор книг «Что такое теория чисел» (1970; переизд. в URSS) «Развитие теории чисел в России» (1972; переизд. в URSS), «Математика в Петербургской академии наук в конце XVIII — первой половине XIX века» (1980; переизд. в URSS), «Шарль Эрмит» (1982; переизд. в URSS), а также биографий российских математиков XIX века.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце