URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.1. Ч.2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Т.2: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл: Справочное пособие по высшей математике
Id: 121639
 
224 руб.

АнтиДемидович. Т.1. Ч.2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Т.2: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл: Справочное пособие по высшей математике. Т.1. Ч.2. Изд.7

URSS. 2011. 224 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01823-4. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 5-.

 Аннотация

Предлагаемое читателю ╫Справочное пособие по высшей математике╪

охватывает почти все разделы высшей математики.

В первом томе "Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл" наряду с минимальными теоретическими сведениями содержится более 800 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 760 упражнений с ответами для самоконтроля.

В настоящую книгу - вторую часть первого тома - включен материал по такому разделу курса математического анализа, как дифференциальное исчисление функций одной переменной. Книга содержит более 200 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.


 Оглавление

От издательства
1 Дифференциальное исчисление функций одной переменной
 § 1.Производная явной функции
  1.1.Основные определения
  1.2.Правило вычисления производных
  1.3.Производная сложной функции
  1.4.Таблица производных
  1.5.Производная степенно-показательной функции
  1.6.Производная от вектор-функции и матричной функции
  1.7.Производная от комплексной функции скалярного аргумента
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 2.Дифференциал функции
  2.1.Основные определения
  2.2.Критерий дифференцируемости функции
  2.3.Инвариантность формы первого дифференциала
  2.4.Формула малых приращений
  2.5.Правила дифференцирования функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 3.Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде
  3.1.Производная обратной функции
  3.2.Производная параметрически заданной функции
  3.3.Производная неявно заданной функции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 4.Производные и дифференциалы высших порядков
  4.1.Основные определения
  4.2.Производные n-го порядка от основных элементарных функций
  4.3.Формула Лейбница
  4.4.Производные n-го порядка вектор-функции, комплекснозначной и матричной функций
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 5.Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши
  5.1.Теорема Ролля
  5.2.Теорема Лагранжа
  5.3.Теорема Коши
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 6.Возрастание и убывание функции. Неравенства
  6.1.Возрастание и убывание функции
  6.2.Критерий возрастания (убывания) функции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 7.Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба
  7.1.Выпуклость графика функции
  7.2.Точки перегиба
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 8.Раскрытие неопределенностей
  8.1.Раскрытие неопределенностей вида 0/0. Первое правило Лопиталя
  8.2.Раскрытие неопределенностей вида oo/oo. Второе правило Лопиталя
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 9.Формула Тейлора
  9.1.Формула Тейлора на промежутке
  9.2.Локальная формула Тейлора (или формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано)
  9.3.Пять основных разложений
  9.4.Формула Тейлора для вектор-функции
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 10.Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции
  10.1.Экстремум функции
  10.2.Необходимое условие экстремума
  10.3.Достаточные условия экстремума
  10.4.Абсолютный экстремум
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 11.Построение графиков функций по характерным точкам
  Примеры
 Упражнения для самостоятельной работы
 § 12.Задачи на максимум и минимум функции
  Примеры
Ответы

 От издательства

"Справочное пособие по высшей математике" -- книга, получившая широкую популярность у отечественного читателя. Первые три тома, выпущенные в 1990-х годах и неоднократно переиздававшиеся, представляют собой исправленное и дополненное переиздание двухтомного "Справочного пособия по математическому анализу" тех же авторов, хорошо известного среди студентов под обиходным названием "АнтиДемидович" и ставшего редкостью в вузовских библиотеках. Также вышли в свет четвертый и пятый тома, посвященные соответственно теории функций комплексной переменной и теории дифференциальных уравнений.

Пособие построено на материале широко известных задачников -- "Сборника задач по математическому анализу" под редакцией Б.П.Демидовича, "Сборника задач по теории функций комплексной переменной" Л.И.Волковысского с соавторами, "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова и ряда других. Все пять томов объединены общей идеологией "решебника": в каждой главе содержится необходимый теоретический материал, изложены и проиллюстрированы многочисленными примерами методы решения основных типов задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, ответы на которые помещены в конце книги.

В первом томе рассматриваются следующие разделы курса математического анализа: введение в анализ (с элементами теории множеств, теорией действительных и комплексных чисел, теорией векторных и метрических пространств, теорией пределов) -- первая часть; дифференциальное исчисление функций одной переменной -- вторая часть (в том числе два параграфа, отсутствовавшие в первоначальном пособии и добавленные позже, -- они касаются построения графиков функций и задач на минимум и максимум функции); неопределенный и определенный интегралы (включая интеграл Стилтьеса, приложения определенного интеграла к решению задач геометрии, механики и физики, методы приближенного вычисления определенных интегралов) -- третья часть.

В заключение мы благодарим Вас, дорогой читатель, за оказанное нам доверие и надеемся, что эта книга станет для Вас хорошим помощником.


 Об авторах

Ляшко Иван Иванович
Академик АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный деятель науки Украины. Родился 9 сентября 1922 г. в селе Мацковцы Полтавской области. Закончил Киевский учительский институт (1949), заочно Киевский педагогический институт (1952). Был приглашен в аспирантуру механико-математического факультета Киевского университета. После защиты в 1963 г. докторской диссертации по конкурсу занял должность заведующего кафедрой математической физики, а в 1965 г. был избран деканом факультета. Член-корреспондент АН Украины (1969), академик (1973). Дважды лауреат Государственной премии Украины. Основные научные исследования И. И. Ляшко относятся к вычислительной математике и кибернетике, в частности к математической теории фильтрации. С его участием издано более 20 учебников и учебных пособий, неоднократно переиздававшихся во многих странах.
Боярчук Алексей Климентьевич
Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете препо-давателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН высшей школы Украины в области науки и техники.

Григорий Петрович Головач Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на укр. яз.), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на укр. яз.), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».

Гай Яков Гаврилович
Родился 3 апреля 1926 г. в селе Вязовок Черкасской области, Украина. Участник боевых действий в Великой Отечественной войне, был ранен, награжден орденом и медалями. В 1956 г. окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. кандидат физико-математических наук, а с 1976 г. доцент кафедры математики и математической физики Киевского университета. Занимался качественной теорией дифференциальных уравнений и приближенными методами решения алгебраических уравнений и их систем. Автор 45 научных работ, среди которых ряд учебников и учебных пособий, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники за учебник «Математический анализ» в 3 частях, изданный в 1983–1987 гг.
Головач Григорий Петрович
Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете препо-давателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН Высшей школы Украины в области науки и техники.

Григорий Петрович Головач Родился в 1940 г. на Черни-говщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на укр. яз.), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на укр. яз.), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце