КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу
Id: 120467
 
699 руб.

Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Изд.10, испр.

1990. 624 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014505-X. Букинист. Состояние: 4+. .

Оглавление

Предисловие к пятому изданию

Предисловие к девятому изданию

Часть ПЕРВАЯ

ФУНКЦИИ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Отдел I. Введение в анализ

§ 1. Вещественные числа

§ 2. Теория последовательностей

§ 3. Понятие функции

§ 4. Графическое изображение функции

§ 5. Предел функции

§ 6. О-символика

§ 7. Непрерывность функции

§ 8. Обратная функция. Функции, заданные параметрически

§ 9. Равномерная непрерывность функции

§ 10. Функциональные уравнения

Отдел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

§ 1. Производная явной функции

§ 2. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде

§ 3. Геометрический смысл производной

§ 4. Дифференциал функции

§ 5. Производные и дифференциалы высших порядков

§ 6. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши

§ 7. Возрастание и убывание функции. Неравенства

§ 8. Направление вогнутости. Точки перегиба

§ 9. Раскрытие неопределенностей

§ 10. Формула Тейлора

§ 11. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции

§ 12. Построение графиков функций по характерным точкам

§ 13. Задачи на максимум и минимум функции

§ 14. Касание кривых. Круг кривизны. Эволюта

§ 15. Приближенное решение уравнений

Отдел III. Неопределенный интеграл

§ 1. Простейшие неопределенные интегралы

§ 2. Интегрирование рациональных функций

§ 3. Интегрирование некоторых иррациональных функций

§ 4. Интегрирование тригонометрических функций

§ 5. Интегрирование различных трансцендентных функций

§ 6. Разные примеры на интегрирование функций

Отдел IV. Определенный интеграл

§ 1. Определенный интеграл как предел суммы

§ 2. Вычисление определенных интегралов с помощью неопределенных

§ 3. Теоремы о среднем

§ 4. Несобственные интегралы

§ 5. Вычисление площадей

§ 6. Вычисление длин дуг

§ 7. Вычисление объемов

§ 8. Вычисление площадей поверхностей вращения

§ 9. Вычисление моментов. Координаты центра тяжести

§ 10. Задачи из механики и физики

§ 11. Приближенное вычисление определенных интегралов

Отдел V. Ряды

§ 1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов

§ 2. Признаки сходимости знакопеременных рядов

§ 3. Действия над рядами

§ 4. Функциональные ряды

§ 5. Степенные ряды

§ 6. Ряды Фурье

§ 7. Суммирование рядов

§ 8. Нахождение определенных интегралов с помощью рядов

§ 9. Бесконечные произведения

§ 10. Формула Стирлинга

§ 11. Приближение непрерывных функций многочленами

Часть ВТОРАЯ

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Отдел VI. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

§ 1. Предел функции. Непрерывность

§ 2. Частные производные. Дифференциал функции

§ 3. Дифференцирование неявных функций

§ 4. Замена переменных

§ 5. Геометрические приложения

§ 6. Формула Тейлора

§ 7. Экстремум функции нескольких переменных

Отдел VII. Интегралы, зависящие от параметра

§ 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра

§ 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра Равномерная сходимость интегралов

§ 3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла

§ 4. Эйлеровы интегралы

§ 5. Интегральная формула Фурье

Отдел VIII. Кратные и криволинейные интегралы

§ 1. Двойные интегралы

§ 2. Вычисление площадей

§ 3. Вычисление объемов

§ 4. Вычисление площадей поверхностей

§ 5. Приложения двойных интегралов к механике

§ 6. Тройные интегралы

§ 7. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

§ 8. Приложения тройных интегралов к механике

§ 9. Несобственные двойные и тройные интегралы

§ 10. Многократные интегралы

§ 11. Криволинейные интегралы

§ 12. Формула Грина

§ 13. Физические приложения криволинейных интегралов

§ 14. Поверхностные интегралы

§ 15. Формула Стокса

§ 16. Формула Остроградского

§ 17. Элементы теории поля

Ответы