Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем

Id: 272101

16.9 EUR

Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем Изд. 2

URSS. 2021. 224 с. ISBN 978-5-9710-8893-6.

Белая офсетная бумага

Мягкая обложка

Белая офсетная бумага.

Аннотация

В книге изложены вариационные постановки задач для упругих систем, включая теорию упругости, теорию оболочек и системы упругих элементов с конечным числом степеней свободы. Все они получены на основе единого подхода. Изучаются их экстремальные свойства. Развивается теория преобразования различных вариационных постановок задач. Помимо гладких полей искомых величин рассматриваются поля, претерпевающие разрывы по некоторым поверхностям. Приводятся ...(Подробнее)динамические вариационные задачи как в гамильтоновой форме, так и в форме сверток. Ставятся вариационные задачи теории упругости с идеальными односторонними связями. Дано обобщение формул Максвелла—Мора в теории упругости и теории оболочек.

Книга предназначена научным работникам и инженерам, занимающимся решением задач для упругих систем, а также студентам старших курсов, специализирующимся в области строительной механики и теории упругости.

Подробная информация:

Содержание Об авторе

Физика > Теоретическая (аналитическая) механика ; Механика твердых деформируемых тел (сред) ; Механика ; Математическая физика

Математика > Вариационное исчисление ; Дифференциальные и интегральные уравнения

Техника > Механика. Надежность. Прочность. Метрология. Эргономика > Техническая гидромеханика (гидравлика) ; Техническая физика

Для учащихся > Для студентов

Для специалистов, научных работников

Для инженеров

Книги того же автора(ов):

Содержание

Предисловие к первому изданию				3
Основные условные обозначения				6
Глава I. Основные вариационные постановки задач теории упругости				6
§ 1.1 Основные соотношения линейной теории упругости в матричной форме				6
§ 1.2 Основная интегральная формула и вытекающие из нее следствия				11
§ 1.3 Вариационное уравнение Лагранжа и принцип стационарности полной потенциальной энергии				14
§ 1.4 Вариационное уравнение Кастильяно и принцип стационарности дополнительной энергии				16
§ 1.5 Вариационные уравнения Рейсснера и принципы стационарности функционалов Рейсснера				19
§ 1.6 Вариационные уравнения Ху —Вашицу и принципы стационарности функционалов Ху — Вашицу				22
§ 1.7 Вариационные уравнения и принципы стационарности функционалов для граничных условий				25
§ 1.8 Вариационное уравнение и принцип стациона ности функционала для физических соотношений				28
§ 1.9 Сводка основных функцноналоэ теории упругости				30
Глава 2. Преобразования вариационных постановок задач теории упругости. Экстремальные свойства рассматриваемых функционалов				34
§ 2.1 Преобразование принципа стационарности полной потенциальной энергии				34
§ 2.2 Преобразование принципа стационарности дополнительной энергии				39
§ 2.3 Преобразования Лежандра и Фридрихса				42
§ 2.4 Некоторые интегральные соотношения и неравенства				45
§ 2.5 Возмущение функционала потенциальной энергии деформации исвязанные с ним оценки				50
§ 2.6 Экстремальные свойства рассматриваемых функционалов				53
§ 2.7 Двойственные вариационные постановки задач				60
§ 2.8 Вариационные постановки задач, содержащие вторые производные от искомых функций				62
§ 2.9 Комбинированные вариационные постановки задач в теории упругости				65
§ 2.10 Замечания относительно расчлененных вариационных постановок задач				68
Глава 3. Основные вариационные постановки задач теории упругости, определенные на разрывных полях напряжений, деформаций и перемещений				70
§ 3.1 Обобщенная основная интегральная формула				70
§ 3.2 Обобщенное вариационное уравнение Лагранжа и принцип стационарности обобщенного функционала полной потенциальной энергии				73
§ 3.3 Обобщенное вариационное уравнение Кастильяно и принцип стационарности обобщенного функционала дополнительной энергии				76
§ 3.4 Обобщенные вариационные уравнения Рейсснера и принципы стационарности обобщенных функционалов Рейсснера				80
§ 3.5 Обобщенные вариационные уравнения Ху — Вашицу и принципы стационарности обобщенных функционалов Ху — Вашицу				84
§ 3.6 Обобщенные вариационные уравнения и принципы стационарности обобщенных функционалов для граничных условий				87
§ 3.7 Обобщенное вариационное уравнение и принцип стационарности для обобщенного функционала физических соотношений				90
§ 3.8 Сводка основных „функционалов теории упругости, определенных на разрывных полях напряжений, деформаций и перемещений				92
§ 3.9 Применение метода множителей Лагранжа для построения вариационных постановок задач, определенных на разрывных полях напряжений, деформаций и перемещений				95
§ 3.10. Экстремальные свойства рассматриваемых функционалов				98
Глава 4. Различные типы задач теории упругости и их вариационные постановки				101
§ 4.1 Соотношения теории упругости при наличии упругой заделки и начальных деформаций				101
§ 4.2 Основные функционалы теории упругости при наличии упругой заделки и начальных деформаций				103
§ 4.3 Основные соотношения динамической теории упругости				106
§ 4.4 Вариационные уравнения для задач динамики				108
§ 4.5 Принципы стационарности для задач динамики				110
§ 4.6 Основные соотношения динамической.теории упругости в свертках				116
§ 4.7 Вариационные уравнения в свертках для задач динамики				119
§ 4.8 Принципы стационарности в свертках для задач динамики				120
§ 4.9 Вариационные постановки физически нелинейных задач теории упругости				123
§ 4.10 Задачи теории упругости с идеальными односторонними связями. Задача Синьорини				125
§ 4.11 Вариационные постановки задач теории упругости с идеальными односторонними связями, основанные на вариации перемещений				128
§ 4.12 Вариационные постановки задач теории упругости с идеальными односторонними связями, основанные на вариации напряжений				134
§ 4.13 Смешанные вариационные постановки задач теории упругости с идеальными односторонними связями				139
§ 4.14 Деформационные граничные условия в теории упругости				145
Г л а ва 5. Вариационные постановки задач для систем упругих элементов с конечным числом степеней свободы				149
§ 5.1 Основные соотношения для упругого элемента с конечным числом степеней свободБ1				149
§ 5.2 Основные соотношения для системы элементов с. конечным числом степеней свободы				157
§ 5.3 Вариационные уравнения Лагранжа и Кастильяно, Принципы стационарности полной потенциальной энергии и дополнительной энергии				164
§ 5.4 Смешанные вариационные постановки задач				169
§ 5.5 Смешанные задачи с неизвестными реакциями в связях				172
§ 5.6 Вариационные постановки задач динамики в свертках				175
Глава 6. Основные вариационные постановки задач теории тонких упругих оболочек				179
§ 6.1 Соотношения линейной теории упругих тонких оболочек в матричной форме				179
§ 6.2 Основная интегральная формула и вытекающие из нее следствия				185
§ 6.3 Вариационные уравнения Лагранжа и Кастильяно. Принципы стационарности полной потенциальной энергии и дополнительной энергии				187
§ 6.4 Вариационные уравнения Рейсснера и Ху—Вашицу. Принципы стационарности функционалов Рейсснера и Ху — Вашицу				190
§ 6.5 Вариационные уравнения и принципы стационарности для граничных условий и физических соотношений				192
§ 6.6 Экстремальные свойства рассматриваемых функционалов				194
Дополнение. Формулы Максвелла — Мора для упругих систем				197
§ 1. Формулы Максвелла—Мора в теории упругости				197
§ 2. Формулы Максвелла —Мора в теории оболочек				207
§ 3. Формулы Максвелла—Мора для систем деформируемых элементов с конечным числом степеней свободы				214
Указатель литературы				219

Об авторе

Розин Леонид Александрович

Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, крупный специалист в области гидродинамики и механики деформируемого твердого тела, создатель новых научных направлений, автор множества научных работ, книг и учебных пособий. Л. А. Розин, являясь учеником профессоров Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье, оказался достойным продолжателем традиций выдающейся научной школы механики, сложившейся в Петербургском (Ленинградском) политехническом институте. Он подготовил несколько десятков докторов и кандидатов наук, пользовался широкой известностью и авторитетом в научной и инженерной среде своего времени, внес огромный вклад в развитие и популяризацию метода конечных элементов, ставшего сегодня основным инструментом механики деформируемого твердого тела.

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Мишин А.Н. Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)

Донцов В.И., Крутько В.Н. АНТИВОЗРАСТНАЯ ТЕРАПИЯ ДЛЯ ВСЕХ: Что такое старение и как ему противостоять

URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее)

Воронцов Н.Н. "ОТЕЦ СОВЕТСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ", создатель первого в СССР языка программирования Алексей Андреевич ЛЯПУНОВ: Создание теорий программирования и математического обеспечения вычислительной техники. Основание Новосибирской физико-математической школы. Борьба за кибернетику и генетику. №63. Изд. 2, испр.

URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее)

Марков А.В. Капитал. Как сколотить капитал, как его не потерять, и почему нам его так не хватает

2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее)