URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шабунин М.И., Половинкин Е.С., Карлов М.И. Сборник задач по теории функции комплексного переменного
Id: 119443
 
322 руб.

Сборник задач по теории функции комплексного переменного. Изд.2

2017. 362 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-9963-0431-8.

 Аннотация

Исчерпывающий задачник по теории функций комплексного переменного, который авторы написали, основываясь на многолетнем опыте преподавания этого предмета в Московском физико-техническом институте. Каждый раздел предваряется справочным материалом. Приводятся решения задач и ответы.

Для студентов и преподавателей математических факультетов вузов.


 Оглавление

Предисловие...................................................... 3

Глава 1. Введение................................................. 5

§ 1. Комплексные числа...................................... 5

§ 2. Последовательности и ряды комплексных чисел. Ком-плекснозначные функции действительного переменного. Кривые и области на комплексной плоскости............. 16

§ 3. Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Интегрирование функции комплексного переменного...................................................... 37

§ 4. Равномерная сходимость. Степенные ряды............... 55

Глава 2. Регулярные функции..................................... 61

§ 5. Дифференцируемость функций. Гармонические функции 61

§ 6. Теорема Коши. Интеграл типа Коши..................... 68

§ 7. Ряд Тейлора............................................. 80

§ 8. Последовательности и ряды регулярных функций. Интегралы, зависящие от параметра....... 88

§ 9. Теорема единственности. Регулярное продолжение........ 94

§ 10. Принцип максимума..................................... 101

Глава 3. Ряд Лорана. Особые точки. Вычеты...................... 107

§ 11. Ряд Лорана.............................................. 107

§ 12. Изолированные особые точки однозначного характера....................... 121

§ 13. Вычисление вычетов..................................... 139

§ 14. Вычисление интегралов по замкнутому контуру.......... 150

§ 15. Принцип аргумента. Теорема Руше...................... 159

Глава 4. Многозначные аналитические функции.................. 165

§ 16. Приращение аргумента функции вдоль кривой........... 165

§ 17. Выделение регулярных ветвей........................... 169

§ 18. Вычисление значений регулярных ветвей многозначных функций. Ряды Лорана для регулярных ветвей........... 172

§ 19. Интегралы от регулярных ветвей........................ 188

§ 20. Аналитическое продолжение. Полные аналитические функции.......... 203

§ 21. Особые точки полных аналитических функций.......... 211

Глава 5. Приложения теории вычетов............................. 223

§ 22. Разложение мероморфных функций в ряды простейших дробей и в бесконечные произведения... 223

§ 23. Вычисление несобственных интегралов................... 231

§ 24. Интегралы, сводящиеся к гамма-функции................ 250

Глава 6. Конформные отображения............................... 261

§ 25. Геометрический смысл производной...................... 261

§ 26. Определение и общие свойства конформных отображений............ 267

§ 27. Дробно-линейные отображения........................... 274

§ 28. Конформные отображения элементарными функциями.................... 288

§ 29. Принцип симметрии..................................... 314

§ 30. Отображение многоугольников........................... 327

§ 31. Применение конформных отображений при решении краевых задач для гармонических функций.... 341

§ 32. Преобразование Лапласа (операционное исчисление) и его

применение к решению дифференциальных уравнений................. 350

Литература........................... 360

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце