URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Жуков А.В. Вездесущее число 'пи'
Id: 119424
 
229 руб.

Вездесущее число "пи". Изд.4, стереот.

URSS. 2011. 216 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01685-8. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе "пи" --- знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Эта книга --- своеобразная "маленькая энциклопедия" числа "пи". Основная ее часть имеет познавательный и занимательный характер. В ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книги, занимающей второй план повествования и адресованной "математическим гурманам", приводятся решения и ответы к задачам, сформулированным в основной части, а также справочные данные и комментарии, не выходящие за пределы стандартного курса высшей математики в вузе.

Книга будет полезна студентам и преподавателям математических вузов, а также всем любителям математики.


 Оглавление

Введение
О структуре книги

1 Краткая "биография" числа "пи"

 § 1.Кто придумал число "пи"?
 § 2.Все окружности похожи
 § 3.Преданья старины глубокой
  Между Тигром и Ефратом
  На древних берегах Нила
  Находка профессора Глейзера
  Наивный период в истории числа "пи"
 § 4.Что такое длина окружности?
  Конструкция Антифона
  Парадоксы бесконечности
  Идея Бризона
  Математический аккомпанемент
 § 5.По стопам Архимеда
  "Архимедово" число
  "Измерение круга"
  Математический аккомпанемент
  Длина окружности и площадь круга
  Математический аккомпанемент
 § 6.Эра вписанных и описанных многоугольников
  Математический аккомпанемент
 § 7."Крепкий орешек": задача о квадратуре круга
  Предыстория задачи
  Древнеиндийский рецепт
  Луночки Гиппократа
  Математический аккомпанемент
  Невольное разрушение канона
  Квадратриса Динострата
  Математический аккомпанемент
  Спираль Архимеда
  Математический аккомпанемент
  Квадратурные страсти
  Математический аккомпанемент
 § 8.Дальнейшее постижение числа "пи"
  Рационально ли число "пи"?
  Цепные дроби
 § 9."Пи" -- число иррациональное
 § 10.Эра математического анализа
  Лейбниц, Грегори и другие
  Математический аккомпанемент
  Тайна азарта
 § 11.Невозможность квадратуры круга
  Тесный мир циркуля и линейки
  Математический аккомпанемент
  Мир алгебраических чисел
  Число е
  Математический аккомпанемент
  "пи" -- число трансцендентное
 § 12.Новая эра: на арену соревнований выходят компьютеры
  Планка рекордов взмывает ввысь
  Схемы сверх быстрого умножения
  Сверхэффективный алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов
  Гений Рамануджана
  Продолжение марафона
  Планета -- компьютер
  Математический аккомпанемент
 § 13.Нерешенные проблемы
  Нормально ли число "пи"?
  "Тонкая структура" числа "пи"
  Романтическая гипотеза

2 На просторах геометрии

 § 14.Житейская история
  Математический аккомпанемент
 § 15.Коза, блины и планеты
 § 16.Узаконенные неравенства
 § 17."Мисс-покрышка"
 § 18.Бочки, бублики и другие тела вращения
  Математический аккомпанемент
 § 19.Как запугать читателя куриным яйцом
 § 20."Пи" в Многомерии
  Математический аккомпанемент
 § 21.Квадратура доктора Шарадека
 § 22.Неевклидовы, но геометрии
  Злоключения пятого постулата
  Геометрия великанов
  Фантастика? -- Нет, геометрия
  Всегда ли пи = 3,14...?
 § 23.Существуют ли объекты размерности "пи"?
  Математический аккомпанемент
 § 24.Венок задач
  Математический аккомпанемент

3 В мире чисел

 § 25."Пи" в коллективе целых чисел
  Математический аккомпанемент
 § 26.Предпочтительные числа и приближение числа "пи"
  Математический аккомпанемент
 § 27.Числа "пи" и е
  Математический аккомпанемент
 § 28.Числа "пи" и е -- объекты искусства
 § 29."Пи" помогает вычислять факториалы
 § 30.Удивительное решето
 § 31.Число "пи" и "золотое сечение"
 § 32."Пи" и число "счастливых" билетов
  Математический аккомпанемент
 § 33.Классические средние и число "пи"
  Математический аккомпанемент
 § 34.Красота -- в формулах любящих
  Композиции Ариабхаты
  Математический аккомпанемент
  Произведение Виета
  Математический аккомпанемент
  Формула Валлиса
  Конструкция Броункера и дроби Эйлера
  Математический аккомпанемент
  "пи" и числа Фибоначчи
  Математический аккомпанемент
  "Генераторы" красивых разложений
  Ряды Тейлора
  Ряды Фурье
  Математический аккомпанемент
  Формулы Эйлера
   Синус как многочлен бесконечной степени
  Математический аккомпанемент
   "Букет" разложений
  Математический аккомпанемент
   Формула + формула = формула
   Преобразование ряда в произведение
   Умножим, поделим
   Преобразование произведения в ряд
  Леонард Эйлер
  Экспонаты "музея изящной математики"
 § 35.Как "пи" от больших вычислений спасает
  Математический аккомпанемент
 § 36.Фарей и свойства дробей
 § 37.Вязочка задач
  Математический аккомпанемент
 § 38.Случайные встречи
  Задача Бюффона
  Математический аккомпанемент
  Бросать можно не только иголку...
  И даже не обязательно что-то бросать
  "пи" и псевдослучайные числа
  Случайные блуждания
  Под знаком "пи"
  Математический аккомпанемент

4 Число "пи" и наука о природе

 § 39."Пи"-теорема
  Математический аккомпанемент
 § 40."Закон сохранения" "пи"
 § 41."Пи" и физические константы
 § 42.Почему пи approx g?
 § 43."Пи" и модель падающего бутерброда
 § 44.Динамическая биллиардная система Г. А. Гальперина
 § 45.Эх вы сани, мои сани...
 § 46.Крутится-вертится, хочет... нырнуть
 § 47.Какое небо голубое!
 § 48.Освещенность и число "пи"
 § 49."Пи" и теория относительности
  Математический аккомпанемент
 § 50.Внеземные цивилизации и число "пи"
 § 51."Пи" и ритмы Вселенной

5 Такое разное "пи"

 § 52."Пи"-человек
 § 53.Человек-циркуль
 § 54.Серебряное сечение и "Медный всадник"
 § 55."Пи"-эзия
 § 56."Пи" пишем -- "пи" в уме
 § 57."Пи"-шарады
 § 58.Вокруг да около "пи"
 § 59."Пи" в сети Internet
 § 60."Портреты" числа "пи"
 § 61.Размыкая круг
 § 62.Всеобъемлющая книга о числе "пи"
Литература

 Введение

"Пи-пи-пи-и-и, --пела скрипка, и Ежик даже прикрыл глаза -- так ему было хорошо и печально"
Сергей Козлов. Весенняя сказка

Среди бесконечного разнообразия чисел число "пи" пользуется особой славой. О нем пишут стихи, о нем сочиняют афоризмы, его изображают на полотнах и -- о, веяние времени! --сегодня во всемирной компьютерной сети Internet ему посвящают сайты (см. главу "Такое разное "пи"").

А что же сами математики? Не уподобляются ли они известному сапожнику, который ходит без сапог? --Нет: в последнее время число "пи" стало привлекать и их (см. главу "Краткая "биография" числа "пи"").

Принимаясь за написание этой книги, автор поставил перед собой сложнейшую задачу. С одной стороны, о числе "пи" сейчас осведомлены, по крайней мере, уже шестиклассники. С другой стороны, любая мало-мальская попытка разобраться с каким-либо свойством или даже с самим понятием числа "пи" неизбежно выводит за пределы школьного курса математики. На огромные трудности в постижении числа "пи" ссылаются и специалисты-математики -- профессионалы, работающие в области теории чисел.

Постижение числа "пи" можно сравнить с процессом бесконечного приближения к пределу. С каждым новым шагом мы все ближе и ближе приближаемся к заветной цели, однако вожделенный предел по-прежнему продолжает оставаться от нас на расстоянии бесконечного количества шагов.

Или -- более романтично -- число "пи" можно сравнить с кустом великолепных роз: слегка колышущимся на ветру, с прозрачными капельками от только что прошумевшего дождя на чудесных лепестках, -- он находится рядом, его хорошо видно, но приблизиться к нему вплотную, чтобы в полной мере ощутить и осязать все прелести аромата и мягкого шелеста его, невозможно, поскольку располагается он на другом краю пропасти.


 О структуре книги

Книга имеет два плана повествования. В основной части книги излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книги, названной "Математический аккомпанемент" и занимающей второй план повествования, помещены ответы и решения задач из основной части. Здесь также приводятся дополнительные сведения и комментарии, выходящие за рамки школьной программы, однако доступные "математическим гурманам", знакомым с высшей математикой в рамках стандартного курса математического анализа.


 Об авторе

Жуков Александр Владимирович
Кандидат технических наук. В 1998–2008 гг. вел рубрику для младших школьников в физико-математическом журнале для школьников и студентов «Квант», с 2010 г. — рубрику «Эврика!» в журнале «Математика для школьников». Преподавал в Московском детском клубе «Компьютер». Автор нескольких научно-популярных книг по математике и программированию.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце