URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Петров Н.Н. Математические игры: Игры-шутки. Симметрия. Игры 'Ним'. Игра 'Цзяньшицзы'. Игры с многочленами. Игры и теория чисел. Анализ с конца. Выигрышные стратегии
Id: 119394
 
214 руб.

Математические игры: Игры-шутки. Симметрия. Игры "Ним". Игра "Цзяньшицзы". Игры с многочленами. Игры и теория чисел. Анализ с конца. Выигрышные стратегии

URSS. 2012. 192 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-02032-9. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Настоящая книга на общедоступном уровне знакомит читателя с одним из современных и развивающихся разделов математики --- теорией игр. Предложенный набор задач наглядно иллюстрирует основные понятия теории позиционных игр, то есть игр, в которых двое участников, делая ходы по очереди в соответствии с правилами, стремятся к определенной цели. Основным вопросом для указанных игр является вопрос о том, кто достигает поставленной цели и как он это делает. В книге представлены различные идеи, используемые для построения выигрышных стратегий.

Книга предназначена для преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов математических специальностей, а также для всех интересующихся математикой.


 Оглавление

Предисловие
§1. Игры-шутки
§2. Симметрия
§3. Игры ним
§4. Игра цзяньшицзы
§5. Игры с многочленами
§6. Минимакс
§7. Игры и теория чисел
§8. Анализ с конца
§9. Выигрышные стратегии
§10. Задачи для самостоятельного решения
Список используемой литературы

 Предисловие

Стремление к разгадыванию различных загадок и тайн свойственно человеку в любом возрасте. Кто из нас не отгадывал загадок, облаченных в сложные формулировки, не ломал голову над хитроумными задачами?

В настоящей книге рассматриваются занимательные математические игры двух лиц, у каждого из которых своя цель, достижение которой называется выигрышем соответствующего игрока. В рассматриваемых играх предполагается, что два игрока делают ходы по очереди, причем игроки не могут пропустить ход и игрокам известны все предыдущие ходы каждого из них. Такие игры называются играми с полной информацией.

Для указанных игр имеет место одна из трех возможностей: а) у первого игрока (т.е. делающего ход первым) есть способ поведения, позволяющий ему добиться успеха при любых действиях его соперника; б) у второго игрока есть способ поведения, позволяющий ему добиться успеха при любых действиях первого игрока; в) у каждого из игроков есть способ поведения, позволяющий им гарантированно не проиграть.

Хотелось бы надеяться, что знакомство с математическими играми поможет некоторым читателям перейти от развлечений к серьезному занятию математикой. Да и сами математические игры развивают способности, необходимые для решения инженерных задач, проблем управления и экономики. Книгу можно использовать на школьных факультативах по математике и в качестве введения в теорию антагонистических игр.

Книга написана в форме задачника с решениями и состоит из предисловия и десяти разделов. Каждый из первых девяти разделов посвящен одному классу математических игр. Десятый раздел представлен задачами для самостоятельного решения. Вопрос всегда один и тот же (за исключением §6): кто побеждает в данной игре -- первый, т.е. тот, кто начинает игру, или второй?

Список литературы, которую автор использовал для написания данной книги, приведен в конце.


 Об авторе

Николай Никандрович ПЕТРОВ

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений, декан математического факультета Удмуртского государственного университета. Автор более 100 научных публикаций, в том числе одной монографии и восьми учебных пособий. Сфера научных интересов -- теория игр, теория дифференциальных игр со многими участниками, математическое моделирование.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце