|
Оглавление
Предисловие Глава 1. Некоторые сведения из прикладной математики 1. Тригонометрическая и параболическая аппроксимации нелинейных характеристик 2. Точечная, экспоненциальная и дифференциальная аппроксимации 3. Аппроксимация функции нескольких переменных 4. Матрицы, векторы, тензоры Глава 2. Динамические уравнения механической и электромеханической систем 5. Понятия и соотношения для механической системы 6. Динамические уравнения материальной точки 7. Уравнения Лагранжа 8. Понятия и определения для электромеханической системы 9. Дифференциальные уравнения контурных токов 10. Уравнения Лагранжа—Максвелла для электромеханической системы Глава 3. Об определении периодического решения нелинейной дифференциальной системы 11. Определение периодического решения методом тригонометрической аппроксимации 12. Метод степенного разложения по тригонометрическим функциям 13. Определение автоколебаний 14. Приведение периодической линейной дифференциальной системы к автономному виду 15. Приведение уравнения Матье к автономному виду 16. Кусочно-линейная аппроксимация периодического решения Глава 4. Метод многочленного преобразования 17. Преобразование линейной части системы к канонической форме 18. Некоторые действия над многочленами 19. Многочленное преобразование дифференциальной системы 20. Некоторые специальные формы преобразования 21. Многочленное преобразование с минимизацией невязки Глава 5. Построение приближенного решения дифференциальной системы 22. Малые делители и особые корни 23. Каноническая форма преобразованной системы 24. Каноническая форма дифференциальной системы в особых случаях 25. Каноническая форма дифференциальной системы в сложных особых случаях 26. Интегрирование периодического уравнения второго порядка 27. Интегрирование автономного уравнения второго порядка Глава 6. Оценки устойчивости движения и погрешности приближенных решений 28. Теоремы о дифференциальных неравенствах 29. Теоремы об устойчивости движения 30. Оценки устойчивости движения 31. Уточненные оценки устойчивости движения 32. Оценка погрешностей приближенных решений Список литературы |