URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вулих Б.З., Коломейцева З.Д., Сафронова Г.П. Математический анализ
Id: 118898
 

Математический анализ

1970. 212 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Данная книга представляет собой первую часть учебного пособия для заочников, выпускаемого кафедрой математического анализа Ленинградского университета. Сюда включен материал, составляющий содержание 2-го семестра I курса.

Изложение теории сопровождается большим количеством примеров и задач, приведенных с подробными решениями. Различные указания, даваемые по ходу решений, должны в какой-то степени заменить студенту-заочнику отсутствие постоянного контакта с преподавателем. По-новому, в сравнении с существующими учебниками, строится изложение определенного интеграла и его приложений. Это изложение следует рассматривать, как пропедевтическое перед общим построением теории интеграла (по Лебегу), даваемым в более поздних частях курса. В книге содержится большое количество упражнений для самостоятельной работы заочников.

Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов-заочников математико-механических факультетов университетов.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Числовые ряды

§ 1. Основные понятия и свойства

§ 2. Положительные ряды

§ 3. Теоремы сравнения

§ 4. Признаки Коши и Даламбера

§ 5. Абсолютная сходимость

§ 6. Знакочередующиеся ряды

Ответы к упражнениям

Глава II. Неопределенный интеграл

§ 1. Первообразная и таблица простейших интегралов

§ 2. Простейшие свойства интегралов

§ 3. Замена переменной

§ 4. Интегрирование по частям

§ 5. Интегрирование дробно-рациональных функций

§ 6. Метод Остроградского (выделение рациональной части интеграла)

§ 7. Некоторые специальные приемы интегрирования дробно-рациональных функций

§ 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций

§ 9. Интегрирование квадратичных иррациональностей

§ 10. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции

Ответы к упражнениям

Глава III. Определенный интеграл

§ 1. Определение и простейшие свойства определенного интеграла

§ 2. Теорема о среднем значении

§ 3. Замена переменной и интегрирование по частям

§ 4. Интегральные суммы

§ 5. Аксиоматическое определение интеграла

§ 6. Интеграл от кусочно-непрерывной функции

§ 7. Несобственные интегралы

§ 8. Интегральный признак сходимости положительных рядов

Ответы к упражнениям

Глава IV. Приложения определенного интеграла

§ 1. Аддитивные функции отрезка

§ 2. Площадь криволинейной трапеции

§ 3. Площадь криволинейного сектора

§ 4. Объем тела вращения

§ 5. Статические моменты и центр,тяжести криволинейной трапеции

§ 6. Длина пути

§ 7. Площадь поверхности вращения

§ 8. Некоторые другие приложения определенного интеграла

Ответы к упражнениям

Глава V. Функциональные последовательности и ряды

§ 1. Основные определения

§ 2. Равномерная, сходимость последовательностей и рядов

§ 3. Признаки равномерной сходимости

§ 4. Функциональные свойства предельной функции и суммы ряда

§ 5. Степенные ряды. Область сходимости

§ 6. Свойства суммы степенного ряда

§ 7. Разложение функций в степенные ряды

§ 8. Разложение в ряд Тейлора некоторых конкретных функций

Ответы к упражнениям

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце