URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Лакс П.Д. Гиперболические дифференциальные уравнения в частных производных
Id: 118714
 
562 руб.

Гиперболические дифференциальные уравнения в частных производных

2010. 296 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-833-1.

 Аннотация

Питер Лакс является одним из очень немногих ныне живущих "универсальных" математиков. Вклад Лакса в развитие науки неоценим - он является основателем новых направлений как в теоретических, так и в прикладных областях. Эта монография посвящена различным аспектам теории гиперболических уравнений и систем. Она может считаться учебником, введением в эту область. Однако это знание "из первых рук": основу книги составляют принадлежащие автору результаты, ставшие в наше время классическими. Но в то же время приводятся совсем новые результаты, являющиеся продолжением этих классических исследований.

Книга, несомненно, будет интересна и полезна как студентам и аспирантам, так и специалистам в областях уравнений в частных производных и математической физики.


 Содержание

Предисловие

ГЛАВА 1. Основные понятия

ГЛАВА 2. Конечная скорость распространения сигналов

ГЛАВА 3. Уравнения гиперболического типа с постоянными коэффициентами

3.1. Область влияния

3.2. Пространственноподобные гиперповерхности

3.3. Задача с начальными данными на пространственноподобной гиперповерхности

3.4. Характеристические поверхности

3.5. Решение задачи с начальными данными с помощью преобразования Радона

3.6. Сохранение энергии

ГЛАВА 4. Уравнения гиперболического типа с переменными коэффициентами

4.1. Уравнения с одной пространственной переменной

4.2. Характеристические поверхности

4.3. Энергетические неравенства для симметрических гиперболических систем

4.4. Энергетические неравенства для решений уравнения гиперболического типа второго порядка

4.5. Энергетические неравенства для уравнений гиперболического типа высокого порядка

ГЛАВА 5. Псевдодифференциальные операторы и энергетические неравенства

ГЛАВА 6. Существование решений

6.1. Эквивалентность задачи с начальными данными и периодической задачи

6.2. Отрицательные нормы

6.3. Решение периодической задачи

6.4. Локальная теорема единственности

ГЛАВА 7. Волны и лучи

7.1. Задача с начальными данными для распределений

7.2. Бегущие волны

7.3. Интегралы от составных распределений

7.4. Аппроксимация функции Римана и обобщенный принцип Гюйгенса

ГЛАВА 8. Конечно-разностными аппроксимация уравнений гиперболического типа

8.1. Согласованность

8.2. Область зависимости

8.3. Устойчивость и сходимость

8.4. Схемы высокого порядка и их устойчивость

8.5. Явление Гиббса

8.6. Построение разрывных решений линейных уравнений гиперболического типа

8.7. Схемы для случая двух и более пространственных переменных

8.8. Устойчивость разностных схем

ГЛАВА 9. Теория рассеяния

9.1. Асимптотическое поведение решений волнового уравнения

9.2. Теория рассеяния Лакса-Филлипса

9.3. Ассоциированная полугруппа

9.4. Волновое уравнение во внешностипрепятствия

9.5. Полугруппа, ассоциированная с рассеянием на препятствии

9.6. Аналитическая формаматрицы рассеяния

9.7. Рассеяние автоморфных волн

ГЛАВА 10. Законы сохранения

10.1. Скалярные уравнения: основные понятия

10.2. Задача с начальными данными для допустимых решений

10.3. Гиперболические системы законов сохранения

10.4. Метод вязкости и энтропия

10.5. Конечно-разностные схемы

10.6. Течение сжимаемой жидкости

ПРИЛОЖЕНИЕ A. Принцип Гюйгенса для волнового уравнения на сфере нечетной размерности

ПРИЛОЖЕНИЕ B. Гиперболические многочлены

ПРИЛОЖЕНИЕ C. Кратность собственных значений

ПРИЛОЖЕНИЕ D. Смешанная начально-краевая задача

ПРИЛОЖЕНИЕ E. Убывание энергии для звездных препятствий (Кэтлин С. Моравец)

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце