URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Аврамов К.В., Михлин Ю.В. Нелинейная динамика упругих систем. Модели, методы, явления. Том 1
Id: 118704
 
678 руб.

Нелинейная динамика упругих систем. Модели, методы, явления. Том 1. Т.1

2010. 704 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-93972-820-1.

 Аннотация

Рассматриваются дискретные и континуальные модели нелинейной динамики механических систем. Представлены подходы и методы решения задач нелинейной динамики, встречающихся в инженерной практике. Большое внимание уделяется нелинейным явлениям, которые не описываются квазилинейной теории. Рассматриваются аналитические и численные методы исследования периодических, квазипериодических и хаотических колебаний, их устойчивости и бифуркаций. С единых позиций изложены как классические, так и современные асимптотические методы нелинейной динамики. Подробно излагаются идеи и методы теории нелинейных нормальных форм колебаний.

Для специалистов, занимающихся проблемами теории колебаний, механики и прикладной математики, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов старших курсов технических и механико-математических специальностей.


 Оглавление

Введение

ГЛАВА 1. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1. Системы с гладкими нелинейностями

1.2. Системы с несколькими положениями статического равновесия

1.3. Системы с сухим трением

1.4. Виброударные системы

1.5. Крутильные колебания силовых передач

1.6. Модель нелинейной динамики автомобиля

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ КОНТИНУАЛЬНЫХ СИСТЕМ

2.1. Подходы к составлению уравнений движения распределенных систем

2.2. Линейные колебания стержней с произвольным поперечным сечением

2.3. Изгибные колебания гибких стержней

2.4. Изгибно-изгибно-крутильные колебания стержней с произвольным поперечным сечением

2.5. Модель нелинейных колебаний пологих оболочек

2.6. Модель Сандерса-Койтера

2.7. Модели пологих оболочек

2.8. Параметрические колебания цилиндрических оболочек

2.9. Взаимодействие двух бегущих волн в цилиндрических оболочках

2.10. Модели цилиндрических оболочек в потоке

2.11. Модель динамической неустойчивости, описывающая взаимодействие между ротором и статором газотурбинного двигателя

2.12. Современные методы дискретизации распределенных систем и сокращения размерности

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, ПОДХОДЫ К ИХ ОПИСАНИЮ И СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1. Пространства и подпространства в нелинейной динамике

3.2. Применение точечных отображений к анализу динамики механических систем

3.3. Периодические, квазипериодические движения и характеристики стационарных колебаний

3.4. Устойчивость стационарных движений

3.5. Инвариантные многообразия и нелинейные моды колебаний

3.6. Локальные бифуркации коразмерности один

3.7. Резонансы в нелинейных системах

3.8. Глобальные бифуркации

3.9. Подковы Смейла, гомоклинические и гетороклинические структуры

3.10. Свойства детерминированного хаоса

3.11. Локальные бифуркации коразмерности два

ГЛАВА 4. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

4.1. Метод многих масштабов

4.2. Метод Ван-дер-Поля

4.3. Применение метода многих масштабов для анализа различных резонансов

4.4. Анализ систем с гироскопическими слагаемыми

4.5. Метод Мельникова-Морозова

4.6. Аппроксимации Паде и сращивание локальных разложений

4.7. Анализ нижней границы наступления хаоса

4.8. Метод Раушера

4.9. Применение нелинейных нормальных форм обыкновенных дифференциальных уравнений в анализе механических колебаний

4.10. Негладкие преобразования обобщенных координат

4.11. Метод комплексного усреднения и его применение к существенно нелинейным системам

ГЛАВА 5. НЕЛИНЕЙНЫЕ НОРМАЛЬНЫЕ ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ

5.1. Траектории в конфигурационном пространстве

5.2. Свойства нормальных колебаний

5.3. Построение криволинейных траекторий нормальных колебаний в нелинейных консервативных системах

5.4. Консервативные системы, близкие к системам с прямолинейными нормальными формами

5.5. Сращивание локальных разложений в теории нормальных колебаний

5.6. Нормальные колебания в неконсервативных автономных системах

5.7. Метод центральных многообразий

5.8. Нелинейные нормальные формы колебаний Шоу-Пьера

5.9. Нелинейные нормальные формы Шоу-Пьера в случае внутренних резонансов

5.10. Нормальные формы вынужденных колебаний

5.11. Нелинейные нормальные формы Шоу-Пьера при вынужденных колебаниях

5.12. Нелинейные нормальные формы при параметрических колебаниях

5.13. Континуальные нелинейные нормальные моды

5.14. О развитии теории нормальных колебаний Каудерера-Розенберга

5.15. Качественная теория нормальных колебаний и некоторые современные тенденции ее развития

ГЛАВА 6. УСТОЙЧИВОСТЬ И БИФУРКАЦИИ НОРМАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

6.1. Определение границ областей устойчивости и неустойчивости

6.2. Алгебраизация уравнений в вариациях по Айнсу

6.3. Устойчивость по первому приближению прямолинейных нормальных форм колебаний

6.4. Устойчивость и бифуркации в однородных системах

6.5. Условия конечнозонности в задачах устойчивости по первому приближению

6.6. Устойчивость и бифуркации прямолинейных и криволинейных нормальных форм колебаний

6.7. Устойчивость нормальных колебаний по высшим приближениям

ГЛАВА 7. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

7.1. Алгоритм продолжения решений

7.2. Алгоритмы расчета бифуркационных диаграмм состояний равновесия

7.3. Алгоритм расчета бифуркационных диаграмм периодических движений неавтономных динамических систем

7.4. Алгоритмы расчета бифуркационных линий на параметрической плоскости неавтономных динамических систем

7.5. Применение алгоритмов продолжения к частным задачам

7.6. Метод амплитудных поверхностей

7.7. Анализ гомоклинических и гетероклинических структур

7.8. Расчет спектра характеристических показателей Ляпунова

7.9. Численный исследование устойчивости форм колебаний

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце