URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Полищук Е.М. Эмиль Борель: 1871--1956
Id: 118519
 
199 руб.

Эмиль Борель: 1871--1956. Изд.2

URSS. 2011. 168 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01646-9.

 Аннотация

Настоящая книга посвящена яркой жизни и разносторонней деятельности Эмиля Бореля --- одного из наиболее известных французских математиков нового времени. Подробно рассказывается о его ставших классическими открытиях в теории аналитических функций, теории расходящихся рядов, теории меры и интеграла, теоретической арифметике; о работах Бореля по теории вероятностей и ее приложениям, а также о его основополагающем вкладе в теорию стратегических игр. Большое внимание в книге уделяется организаторской, литературной и политической деятельности Бореля, дискуссиям, которые он вел со своими современниками --- философами, биологами, математиками.

Книга рассчитана на широкий круг читателей --- математиков, механиков, физиков и всех, кто интересуется историей математики и естествознания; может быть полезна студентам и аспирантам физико-математических вузов.


 Оглавление

Введение
Детство и юность. Годы учения. Начало творчества
 Семья Оноре Бореля. Коллеж св. Варвары и Эколь Нормаль. Первые друзья и учителя Эмиля. Софус Ли в Париже. Борель-геометр
Главное направление
 Диссертация и знаменитая лемма. Аналитические функции. Первая книга по анализу. Встреча с Георгом Кантором. Серия монографий по теории функций
Литературная деятельность
 Маргарита Аппель. Борель и Поль Валери. Диалог "Апология игры". Журнал "Ревю дю муа" и его авторы. Борель о Пуанкаре. Дискуссии с Анри Бергсоном
Война 1914-1918 и двадцать лет спустя
 Тяжелые испытания. Мир. Новые начинания. В Академии наук. Борель и политика
Из вещественного анализа
 Теория роста функций. Другие вопросы
Расходящиеся ряды
 Конкурсный вопрос Французской Академии наук. Метод суммирования Бореля. Приложение метода
Функции комплексной переменной
 Ряд Тейлора и аналитическое продолжение. Целые функции. Мероморфные функции. Моногенность без аналитичности
Устами его знавших
 Борель-полемист. Независимость характера
Теория вероятностей
 Философский и прикладной аспекты. Метод большинства в статистике. Вероятность и достоверность. Древний софизм кучи зерна. Физическая непрерывность. Нормальные числа и десятичные разложения. Алфавитная нумерация. Статистическая механика. Генетика. "Вероятности и г-н ле Дантек"
 Математический аспект. Счетные вероятности. Арифметика континуума
Теория игр
 Стратегические игры. Приоритет в теории стратегических игр
Множества, мера, интеграл
 Конструктивный подход Бореля. Мера. Интеграл Бореля
Борель и его коллеги
 Соотечественники. Иностранцы
Величественная старость и кончина
 Медаль сопротивления. Последние годы. Эпилог
Основные работы Э.Бореля
Литература
Основные даты жизни и деятельности Э.Бореля

 Введение

Судьба Эмиля Бореля была счастливой -- долгий плодотворный творческий путь, высшие государственные и академические почести на его родине, прижизненное признание коллег всего мира... Немного найдется математиков нового времени, имя которых оказалось бы увековеченным в стольких понятиях: борелевские множества, мера Бореля, метод Бореля суммирования рядов и интегралов, полигон Бореля, неравенство Бореля в теории целых функций, теорема Пикара--Бореля, лемма Бореля--Кантелли в теории вероятностей. Без теоремы Бореля о покрытиях не обходится ни один учебник теории функций. С именем Бореля связаны истоки метрической теории чисел, теории стратегических игр, теории квазианалитических функций...

Считали, что Борель был философом и человеком действия. Философия Бореля -- это прежде всего философия науки, философия позитивного знания. Он избегал высказываться в печати по вопросам онтологического и гносеологического характера в отвлеченном плане. Его детство и юность прошли в глубоко религиозной среде. Противоречивость человеческого существа -- величие его ума и несовершенство, слабость его тела, смысл, предназначение человеческого существования, спорные положения евангельской догматики, таинство смерти -- все это, терзавшее душу великого Паскаля, насколько можно судить, не было определяющим в умонастроениях и жизненном укладе Бореля. Он много писал о бесконечности, но не о вечности в эсхатологическом смысле слова. И если основатель теории множеств Георг Кантор видел в ней, помимо ее математического содержания, также путь к теологии, то для Бореля трансфинитные числа являлись средством математического анализа. Это была в высшей степени трезвая, реалистически мыслящая натура, в которой как нельзя лучше сочетались здравый смысл и физическое здоровье.

Но путь Бореля был усеян не только розами. Ураган первой мировой войны, участником которой он был, принес ему большое личное горе, а уже в семидесятилетнем возрасте, в начале 1941 г., он чуть было навсегда не остался в застенках тюрьмы Френ, куда был брошен гитлеровцами. Но и тогда и ранее, как только представлялась возможность, он немедленно возвращался к своим проблемам, к своим планам, являя своей кипучей деятельностью пример поистине самоотверженного труда в любых условиях.

Как и многим крупным ученым, Борелю было свойственно сочетание творческой деятельности и широты организационных инициатив. Однако вторая сторона имела у него столь резко выраженный характер, что обе тенденции, в конце концов, пришли в противоречие друг с другом, и это привело к коренному повороту характера его научной деятельности. Добившись к сорока годам поразительных успехов в теории функций (а этот термин Борель понимал очень широко, почти как анализ вообще), Борель неожиданно отошел от главного направления своих аналитических изысканий. И хотя ученый не нашел на новом направлении, которое избрал, такого множества конкретных результатов, как на прежнем, он стал здесь инициатором ряда важных начинаний, а многочисленные контакты со специалистами в прикладных областях стяжали ему славу исключительно разностороннего математика.

Кроме математики в собственном смысле слова, Бореля интересовало очень многое, можно сказать, все: аналитическая механика, статистическая механика, теория относительности, стратегические теории, азартные игры, генетика, экономика, вопросы преподавания, авиация... Обо всем этом Борель писал ясно и на высоком уровне.

Великие Максвелл и Больцман писали не только глубоко, ясно, но и поэтично. Максвелл обладал даром стихосложения, кроме того, мы встречаем у него цитаты из Гомера и Лукреция. Больцман сравнивал развитие физических теорий с логикой музыкальной драмы. В статье о трансфинитных числах коллега Бореля по Французской Академии, один из самых утонченных французских математиков XX в., Арно Данжуа поэтизирует порядки бесконечности, сравнивая их с порядками яркости далеких звезд. Сколько раз высказывался Борель о трансфинитном! Но поэтизации этого у него нет. И все же Борель умеет увлечь читателя. Его язык прозрачен, непритязателен, прост. Он превосходно владел литературным слогом, в чем мы частично будем иметь возможность убедиться. Не случайно поэтому к Борелю тянулись и лица, далекие от математики, например, блестящий поэт Поль Валери был одним из самых близких его друзей.


 Об авторе

Ефим Михайлович ПОЛИЩУК (1914--1987)

Известный отечественный математик и историк математики, педагог. Родился в Киеве. В 1937 г. окончил Киевский университет. В 1941 г. в МГУ им. М.В.Ломоносова защитил кандидатскую диссертацию, в 1970 г. -- докторскую. После окончания аспирантуры преподавал математические дисциплины в различных вузах страны -- Красноярском педагогическом институте, Владивостокском высшем мореходном училище, Дальневосточном государственном университете и т. д. В 1966--1971 гг. -- старший научный сотрудник Агрофизического научно-исследовательского института ВАСХНИЛ. Активно участвовал в работе секции истории математики и механики Ленинградского отделения Советского национального объединения историков естествознания и техники.

Основное направление исследований Е.М.Полищука -- функциональный анализ; им получены важные результаты в области континуальных средних и уравнений в вариационных производных с функциональными операторами Лапласа--Леви. Его научные статьи публиковались во многих математических журналах: "Успехи математических наук", "Математический сборник", "Теория вероятностей и ее применения", "Дифференциальные уравнения" и др. Наряду с собственно математическими работами Е.М.Полищуку принадлежат исследования по вопросам навигации и гидрографии в условиях Севера, по теории девиации компаса и устойчивости судов, а также по статистической динамике численности биоценозов и математической обработке биологических экспериментов. Кроме того, он является автором научных биографий знаменитых математиков -- Вито Вольтерра, Эмиля Бореля, Софуса Ли, Жака Адамара.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце