URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям
Id: 118420
 
239 руб.

Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Изд.4, стереот.

URSS. 2011. 240 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-01632-2. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Предлагаемая читателю книга содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с усложненной математической программой. Помимо задач, составленных автором или взятых из известных задачников, и методов их решения, в книгу включены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова.

Настоящее издание является хорошим дополнением к известному учебнику А.Ф.Филиппова "Введение в теорию дифференциальных уравнений" (М.: URSS, 2010), но может быть использовано в качестве самостоятельного учебного пособия как студентами-математиками, так и специалистами в разных областях естественных наук, применяющими математику в своей работе.


 Оглавление

 Предисловие
 § 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых
 § 2. Уравнения с разделяющимися переменными
 § 3. Геометрические и физические задачи
 § 4. Однородные уравнения
 § 5. Линейные уравнения первого порядка
 § 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
 § 7. Существование и единственность решения
 § 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
 § 9. Разные уравнения первого порядка
 § 10. Уравнения, допускающие понижение порядка
 § 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
 § 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
 § 13. Краевые задачи
 § 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
 § 15. Устойчивость
 § 16. Особые точки
 § 17. Фазовая плоскость
 § 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифференциальных уравнений
 § 19. Нелинейные системы
 § 20. Уравнения в частных производных первого порядка
 Добавление. Задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах
 § 21. Существование и единственность решения
 § 22. Общая теория линейных уравнений и систем
 § 23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
 § 24. Устойчивость
 § 25. Фазовая плоскость
 § 26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
 § 27. Уравнения с частными производными первого порядка
 Ответы
 Ответы к добавлению
 Таблицы показательной функции и логарифмов

 Предисловие

Сборник содержит задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, принятой на механико-математическом факультете МГУ. Часть задач взята из известных задачников Н.М.Гюнтера и Р.О.Кузьмина, Г.Н.Бермана, М.Л.Краснова и Г.И.Макаренко, учебников В.В.Степанова, Г.Филипса; большинство задач составлено заново. Более трудные задачи отмечены звездочкой.

В начале каждого параграфа изложены основные методы, необходимые для решения задач этого параграфа, или даны ссылки на учебники. В ряде случаев приведены подробные решения типовых задач.

В это издание включено "Добавление" (§ 21 --27), содержащее задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах и коллоквиумах на механико-математическом факультете МГУ в 1992--1996 годах. Задачи составлены преподавателями МГУ Ю.С.Ильяшенко, В.А.Кондратьевым, В.М.Миллионщиковым, Н.Х.Розовым, И.Н.Сергеевым, А.Ф.Филипповым.

В книге приняты условные обозначения учебников:

[1]Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: URSS, 2008.

[2] Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: URSS, 2003.

[3] Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1982.

[4] Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. М.: URSS, 2006.

[5] Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Изд-во МГУ, 1998.


 Об авторе

Филиппов Алексей Федорович

Доктор физико-математических наук (1976). Профессор (1980). Участник Великой Отечественной войны. Награжден медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг."

Окончил механико-математический факультет МГУ (1950). С 1978 г. является профессором кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета.

Награжден также медалями "Ветеран труда", "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И.Ленина" и юбилейными.

Лауреат премии им. М.В.Ломоносовa за педагогическую деятельность (МГУ, 1993). В 1996 г. удостоен звания "Заслуженный профессор МГУ".

Область научных интересов: дифференциальные уравнения, теория дифракции, дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, дифференциальные включения.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце