URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения
Id: 118164
 
1399 руб.

Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения

1979. 200 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Рассмотрены обобщенные градиентные методы минимизации негладких функций, в разработке и обосновании которых принимал участие автор. Исследованы основные модификации метода обобщенного градиентного спуска, изложены алгоритмы градиентного типа с растяжением пространства в направлении градиента и разности двух последовательных градиентов, которые обладают ускоренной сходимостью, а также применения методов минимизации недифференцируемых функций при решении разнообразных задач оптимального планирования и проектирования.

Книга рассчитана на специалистов, занятых в области математического программирования и его приложений.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1

Специальные классы педифференцируемых функций и обобщения понятия градиента

§ 1. Необходимость введения специальных классов негладких функций

§ 2. Выпуклые функции. Понятие субградиента

§ 3. Некоторые способы вычисления субградиента

§ 4. Почти дифференцируемые функции

§ 5. Полугладкие и полувыпуклые функции

Глава 2

Обобщенный градиентный спуск

§ 1. Проблема регулировки шага в методе обобщенного градиентного спуска

§ 2. Основные теоремы о сходимости обобщенного градиентного спуска

§ 3. Случай сходимости ОГС со скоростью геометрической прогрессии

§ 4. Обобщенный градиентный спуск и фейеровские приближения

§ 5. Е-субградиентные методы

§ 6. Обобщение метода ОГС на класс невыпуклых функций. Стохастические варианты ОГС и его устойчивость

Глава 3

Методы градиентного типа с растяжением пространства

§ 1. Эвристика, лежащая в основе методов с растяжением пространства

§ 2. Оперчторы растяжения пространства

§ 3. Обобщенный градиентный спуск с растяжением пространства в направлении градиента

§ 4. Вопросы сходимости алгоритмов ОГСРП

§ 5. Применение метода ОГСРП к решению системы нелинейных уравнений

§ 6. Метод минимизации, использующий операцию растяжения пространства в направлении разности двух последовательных почти-градиентов

§ 7. Обоснование сходимости одного из вариантов r-алгоритма

§ 8. Связь между алгоритмами ОГСРП и алгоритмами последовательных отсечений

§ 9. Модифицированные вычислительные схемы обобщенных градиентных методов с растяжением пространства

Глава 4

Приложения методов негладкой оптимизации к решению задач математического программирования

§ 1. Использование обобщенных градиентных методов в схемах декомпозиции

§ 2. Итеративный метод решения задач линейного программирования специального вида

§ 3. Решение задач распределительного типа методом обобщенного градиентного спуска

§ 4. Опыт решения задач производственно-транспортного характера с использованием обобщенных градиентных методов с растяжением пространства

§ 5. Использование r-алгоритмов для решения нелинейных минимаксных задач

§ 6. Применение методов минимизации негладких функций для решения задач интерпретации гравиметрических наблюдений

§ 7. Другие области применения обобщенных градиентных методов

Заключение

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце