URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Жуковский В.И. Риски при конфликтных ситуациях
Id: 118108
 
449 руб.

Риски при конфликтных ситуациях. Изд.2

URSS. 2011. 328 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-9710-0355-7.

 Аннотация

Настоящая монография посвящена исследованию конфликтных систем при неопределенности. Предполагается, что о неопределенных факторах известны лишь границы изменений, а какие-либо статистические характеристики отсутствуют. В книге разработан новый подход к принятию решений в "статических" конфликтных системах (без учета их динамики), особенность которого состоит в том, что увеличение исхода для каждого участника конфликта должно сопровождаться одновременным уменьшением его риска.

Книга адресована специалистам в области принятия решений в сложных управляемых системах, а также всем заинтересованным читателям.


 Оглавление

Предисловие
Основные обозначения
Глава 1. Неопределенность и риски
 1.1. Scribitur ad narrandum, non ad probandum
 1.2. Неопределенность, ее виды
  1.2.1. "Содержательный" смысл неопределенности
  1.2,2, Неопределенности в экономических системах
  1.2.3. Неопределенности в механических управляемых системах
  1.2.4. Неопределенности при принятии решений
  1.2.5. Классификация неконтролируемых факторов
  1.2.6. Классификация неопределенностей
 1.3. Риски, их виды
  1.3.1. Этимология термина "риск"
  1.3.2. Риск и его мера
  1.3.3. Риски в экономической деятельности
  1.3.4. Риски в некоторых банковских операциях
  1.3.5. Принятие решений при скалярном риске -- двухкритериальная задача
 1.4. Гарантированные решения однокритериальных задач
  1.4.1. Математическая модель
  1.4.2. Максимин
  1.4.3. Минимаксное сожаление
  1.4.4. Свойства функции риска
 1.5. Примеры
  1.5.1. Задача о диверсификации единичного вклада по двум депозитам: рублевому и в валюте
  1.5.2. Линейно-квадратичная задача с ограниченной неопределенностью
  1.5.3. Линейно-квадратичная задача без ограничений
 1.6. Гарантированное по выигрышам и рискам решение
  1.6.1. Формализация
  1.6.2. Достаточные условия
  1.6.3. Линейно-квадратичная задача без ограничений
  1.6.4. Линейно-квадратичная задача с ограничениями на неопределенности
 1.7. Существование
  1.7.1. Смешанные стратегии и неопределенности
  1.7.2. Смешанное решение
  1.7.3. Квазисмешанное гарантированное решение
  1.7.4. Об одном "замечательном свойстве" функции риска
  1.7.5. Случай "информированного" игрока
 Упражнения
 Комментарий к главе
Глава 2. Конфликты при неопределенности
 2.1. Математическая модель конфликта при неопределенности
  2.1.1. Предварительные замечания
  2.1.2. Составляющие математической модели
  2.1.3. Формализация БИН
 2.2. Функции риска
  2.2.1. Виды функций риска
  2.2.2. Линейно-квадратичная БИН двух лиц без ограничений
 2.3. Равновесие по Нэшу
  2.3.1. Формализация равновесной ситуации
  2.3.2. "Pro et contra" ситуации равновесия
  2.3.3. Свойство полунепрерывности сверху
 2.4. Векторные минимумы
  2.4.1. Минимум по Слейтеру
  2.4.2. Минимум по Парето
  2.4.3. Минимум по Борвейну
  2.4.4. Минимум по Джоффриону
  2.4.5. А-минимум
  2.4.6. Связь между приведенными решениями
 2.5. Гарантированное равновесие в чистых стратегиях
  2.5.1. Avant -- propos
  2.5.2. Формализация
  2.5.3. Свойства гарантированных решений
  2.5.4. Существование
 2.6. Гарантированное равновесие в контрстратегиях
  2.6.1. Avis аu lecteur
  2.6.2. Формализация
  2.6.3. Свойства
  2.6.4. Достаточные условия
  2.6.5. Линейно-квадратичная игра двух лиц
  2.6.6. Существование
 2.7. Приложение к экономическим задачам
  2.7.1. Модель рынка с двумя товаропроизводителями и учетом импорта
  2.7.2. Модель функционирования двух фирм на конкурентном рынке
 Упражнения
 Комментарий к главе
 Библиография

 Предисловие

As soon as there is
life there is risk.

Ralf Emerson.

Услаждающее слух музыкальное произведение радует не только удачным сочетанием звуков белых и черных клавиш рояля, но и совместным исполнением мелодии дуэтом, трио, квартетом,... или даже хором. Точно также прекрасную мелодию современной теории управления украшают различные ее двух-, трех-, четырех-,... или даже многокритериальные постановки, которые вносятся теорией игр и теорией многокритериальных задач. В этом направлении автор делает попытку привить новый росток -- динамические конфликтные задачи при неопределенности. Живительным дождем для расцвета этого побега являются,

во-первых, учет внесенного экономистами требования оптимального сочетания исхода и риска для каждой из конфликтующих сторон;

во-вторых, предложенное российским академиком Н.Н.Красовским объединение динамического программирования с методом функций Ляпунова; здесь блестящая идея А.М.Ляпунова о возможности исследования качественного поведения траектории дифференциального уравнения, не решая его, а лишь используя свойства функции Ляпунова, трансформирована в возможность судить об экстремальных свойствах стратегий по экстремальным свойствам функций Беллмана--Красовского.

Итак, три основные фактора характерны для рассматриваемых здесь задач:

-- учет нескольких конфликтующих сторон, действия которых определяют качество функционирования каждого из участников конфликта (например, увеличение его прибыли);

-- наличие неопределенных факторов, о которых известны лишь границы изменения, а какие-либо статистические характеристики отсутствуют по тем или иным причинам (скачки цен на рынке сбыта, срыв или изменение номенклатуры поставок, погодные изменения и т.п.;

-- каждая из конфликтующих сторон наряду со своим исходом (выигрышем) учитывает и риск по этому выигрышу.

Многие работы по математике начинаются словами: "Мы знаем...". Особенность предпринятых здесь исследований в том, что за немногим исключением (например, [48]) ранее вообще не было известно, как принимать решения с позиций риска в конфликтных системах. Поэтому главной целью явилась строгая математическая формализация основных подходов к учету неопределенностей, исследование существования соответствующим образом формализованных гарантированных равновесий и способов их практического построения. Для решения этих вариантов пришлось привлечь математический аппарат бескоалиционных и иерархических игр (в частности, дифференциальных), многокритериальных задач и теории принятия решений в однокритериальных задачах при неопределенности.

Первоначальное желание построить всю математическую теорию принятия решений с позиций риска в конфликтных системах при неопределенности столкнулось с необходимостью многотомных толстых книг edition monstre (издания большого объема (фр.)) для ее изложения. Пришлось ограничиться лишь первоначальными понятиями для "жестких" (так называемых "бескоалиционных") конфликтов, но их рассмотрение проведено в книге достаточно подробно, с многочисленными примерами и комментариями. С целью привлечь внимание экономистов и практиков, многие теоретические результаты дополнены алгоритмами.

Перейдем к краткому содержанию книги. Она состоит из двух глав.

В первую помещены необходимые сведения о принципе минимального сожаления (риска), ибо предложенная там мера риска активно применяется в следующей второй главе. Вторая содержит новый подход к принятию решений в "статических" конфликтных системах (без учета их динамики). Особенность подхода -- увеличение исхода для каждого участника конфликта должно сопровождаться одновременным уменьшением его риска.

В конце каждой главы приводятся комментарии и упражнения (с решениями), охватывающие, в ряде случаев, как перспективы исcледований, так и конкретные прикладные задачи.

Предлагаемый материал использовался в спецкурсах, в последние годы прочитанных автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Автор считает приятным долгом поблагодарить своих учеников Житеневу Ю.Н., Жуковскую Л.В., Золотарева В.В., Матвеева В.А., Молоствова В.С., Смирнову Л.В., Сорокина К.С. за замечания и, в первую очередь, В.В.Золотарева за нелегкий труд подготовки рукописи к изданию.


 Об авторе

Владислав Иосифович ЖУКОВСКИЙ

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова, профессор кафедры математики и физики Российского заочного института текстильной и легкой промышленности. Заслуженный деятель науки РФ. Иностранный член Академии наук Грузии, действительный член Академии нелинейных наук. Автор 26 монографий (опубликованных в России, Америке, Англии, Болгарии, Украине, Грузии, Казахстане) и свыше 200 работ по задачам устойчивости, стабилизации, дифференциальным играм многих лиц, многокритериальным динамическим системам и принятию решений при неопределенности.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце