Филиппов П.В.✦ Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения

Оглавление

Введение

Часть I. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЧЕТЫРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА

Глава I. Изображение точек на ортогональном и аксонометрическом чертежах

§ 1. Изображение точек на ортогональном чертеже

§ 2. Изображение точек в центральной и параллельной аксонометрии

§ 3. Конструктивное представление векторного метода моделирования точек

Глава II. Изображение линейных образов

§ 1. Точка

§ 2. Прямая

§ 3. Плоскость

§ 4. Гиперплоскость

Глава III. Взаимное положение линейных, образов в четырехмерном пространстве. Решение позиционных задач

§ 1. Плоскость, прямая и точка в гиперплоскости

§ 2. Прямая и плоскость, параллельные гиперплоскости

§ 3. Взаимно параллельные гиперплоскости

§ 4. Взаимное пересечение гиперплоскостей, заданных следами

§ 5. Взаимное пересечение прямой и плоскости, а также двух плоскостей, лежащих в одной гиперплоскости

§ 6. Пересечение прямой с гиперплоскостью

§ 7. Пересечение плоскости и гиперплоскости

§ 8. Взаимное пересечение гиперплоскостей, заданных различными способами

§ 9. Взаимное пересечение четырех гиперплоскостей

§ 10. Две плоскости, не лежащие в одной гиперплоскости

Глава IV. Решение метрических задач

§1. Изменение проекций геометрических образов

§ 2. Определение длины отрезка прямой

§ 3. Определение величины прямолинейной плоской фигуры

§ 4. Определение расстояния от точки до гиперплоскости

§ 5. Определение угла между двумя гиперплоскостями

Глава V. Изображение некоторых нелинейных образов

§ 1. Кривые линии

§ 2. Двумерные поверхности

§ 3. Трехмерные поверхности, или гиперповерхности

Часть II. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВ БОЛЕЕ ЧЕТЫРЕХ ИЗМЕРЕНИИ

Глава I. Начертательная геометрия пятимерного пространства

§ 1. Изображение точек пятимерного пространства на ортогональном и аксонометрическом чертежах

§ 2. Изображение линейных образов пятимерного пространства

§ 3. Решение основной позиционной задачи на взаимное пересечение линейных образов пятимерного пространства

§ 4. о решении метрических задач пятимерного пространства

Глава II. Начертательная геометрия пространств более пяти измерений

§ 1. Изображение точек шестимерного пространства на ортогональном и аксонометрическом чертежах

§ 2. Изображение некоторых линейных образов шестимерного пространства

§ 3. О решении позиционных и метрических задач шестимерного пространства

§ 4. Изображние точек пространств более шести измерений на ортогональном и аксонометрическом чертежах

Часть III. применение начертательной геометрии многомерного пространства в линейном

программировании; теории функций комплексного переменного И интегральном исчислении

Глава I. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к решению задач линейного программирования

§ 1. Основная задача линейного программирования и ее геометрическая сущность

§ 2. Графическое выражение области неотрицательных решений системы линейных неравенств с четырьмя неизвестными

§ 3. Графическое и графоаналитическое решение основной задачи линейного программирования для систем ограничений с четырьмя неизвестными

§ 4. Решение транспортной задачи по критерию стоимости графоаналитическим методом

Глава II. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к изображению функций комплексного переменного

§ 1. Линейная функция w — az±b

§ 2. Двузначная функция ш = |Лг

§ 3. Логарифмическая функция ai = In 2

§ 4. Эллиптический интеграл I рода

§ 5. Эллиптический интеграл, II рода

§ 6. Некоторые эллиптические функции Якоби

Глава III. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к графическому выражению трехкратного интегрирования

§ 1. Геометрическая трактовка трехкратного интеграла

§ 2. Графическое выражение трехкратного интегрирования на аксонометрическом чертеже

Указатель литературы

Об авторе