URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Райхель Н.Л., Бурковский В.Л., Василиев Е.М., Кузьмищев В.А. Элементы дискретной математики
Id: 117783
 

Элементы дискретной математики

2006. 151 с. Твердый переплет. ISBN 5-94812-038-4. Букинист. Состояние: 5-. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

В учебном пособии излагается содержание разделов дискретной математики, посвященных теории множеств, математической логике, комбинаторному анализу и теории графов. Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 220200 "Автоматизация и управление".


 Оглавление

Введение......................................3

1. Основы теории множеств..........................................................4

1.1. Основные понятия и определения....................................4

1.2. Способы задания множеств..............................................5

1.3. Операции над множествами.............................................8

1.3.1. Объединение...............................................................8

1.3.2. Пересечение................................................................9

1.3.3. Разность.....................................................................10

1.3.4. Дополнение...............................................................12

1.3.5. Симметрическая разность.......................................12

1.3.6. Свойства операций над множествами....................13

1.4. Декартово произведение множеств

Отношения на множествах................................15

1.4.1. Определения.............................................................15

1.4.2. Свойства отношений и действия над ними...........17

1.5. Элементы общей алгебры...............................................20

1.5.1. Алгебры. Операции на множествах........................20

1.5.2. Свойства бинарных алгебраических операций.....22

1.5.3. Гомоморфизм и изоморфизм..................................24

1.6. Контрольные задания к разделу.....................................27

2. Элементы математической логики........................................29

2.1. Алгебра высказываний....................................................29

2.1.1. Логические операции..............................................29

2.1.2. Равносильность......................................................... 32

2.2. Булевы функции..............................................................34

2.2.1. Булевы функции и их свойства...............................34

2.2.2. Признаки полноты булевых функций....................40

2.2.3. Представление булевых функций дизъюнктивными нормальными формами..........44

2.3. Логика предикатов...........................................................50

2.3.1. Предикаты и операции квантирования..................50

2.3.2. Равносильные формулы логики предикатов.........54

2.4. Контрольные вопросы к разделу....................................56

3. Комбинаторный анализ...........................................................58

3.1. Предмет и задачи комбинаторного анализа..................58

3.2.Общие принципы подсчёта комбинаций.......................58

3.2.1. Правило сложения....................................................58

3.2.2. Правило произведения.............................................60

3.2.3. Принцип включения-исключения........................... 60

3.3. Типовые комбинации и способы их подсчета...............65

3.3 Л.Перестановки.............................................................65

3.3.2. Беспорядки.................................................................68

3.3.3. Размещения...............................................................70

3.3.4. Сочетания..................................................................73

3.4. Рекуррентные соотношения в комбинаторном анализе..... 80

3.4.1. Общие сведения о рекуррентном соотношении......... 80

3.4.2. Решение рекуррентных соотношений с помощью

характеристических уравнений............................85

3.4.3. Решение рекуррентных соотношений с помощью производящих функций...................93

3.5. Контрольные вопросы и задания к разделу...................99

4. Основы теории графов..........................................................105

4.1. Основные понятия и определения................................105

4.2. Основные операции над графами.................................117

4.3. Деревья.............................................................121

4.4. Алгоритмы анализа графов...........................................126

4.4.1. Поиск в глубину и в ширину.................................126

4.4.2. Эйлеровы циклы.....................................................131

4.4.3. Гамильтоновы пути...............................................133

4.4.4. Алгоритмы нахождения кратчайших путей в графе............135

4.5. Контрольные вопросы и задания к разделу.................140

Заключение.................................................147

Библиографический список.....................................148

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце