URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Голубев В.В., Лаптев Г.Ф. Теория кратных интегралов
Id: 117414
 

Теория кратных интегралов. Вып. 1

1967. 88 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Книга является учебным пособием для слушателей академии по теме: «Кратные интегралы». В ней излагается теория двойного интеграла с ее приложениями к геометрии. Изложение соответствует сложившемуся на кафедре стилю чтения лекций по этой теме в академии. Тройной интеграл, а также криволинейный и поверхностный интегралы рассматриваются во втором выпуске (издание ВВИА, 1964 год).


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Двойной интеграл, распространенный по нормальной области

1. Область изменения аргументов

2. Функция, определенная на области

3. Определение равномерно непрерывной функции

4. Определение двойного интеграла, распространенного по нормальной области

5. Примеры на вычисление двойных интегралов, распространенных по нормальным областям

Глава II. Основные теоремы о двойных интегралах

6. Теорема о площади области интеграции

7. Теорема о среднем значении

8. О вырождении части области интеграции в линию

9. Теорема о разбиении области интеграции

10. Применение теоремы о разбиении к вычислению двойных интегралов

Глава III. Двойной интеграл, распространенный по произвольной области

11. Определение двойного интеграла в случае нормируемой области интеграции

12. Доказательство теоремы о площади области интеграции в случае произвольности этой области

13. Доказательство теоремы о среднем в случае произвольной од-носвязной области интеграции

14. Доказательство теоремы о разбиении в общем случае

15. О существовании двойного интеграла

16. Примеры на вычисление двойных интегралов, распространенных по произвольным областям

Глава IV. Двойной интеграл как предел суммы

17. Представление двойного интеграла в виде специальной интегральной суммы

18. Представление двойного интеграла в виде предела общей интегральной суммы

19. Изменение порядка интегрирования

20. Примеры на вычисление двойных интегралов с изменением порядка интегрирования

21. Пример двойного интеграла, зависящего от порядка интеграции

Глава V. Геометрические приложения теории двойных интегралов

22. Вычисление объемов тел

23. Геометрический смысл двойного интеграла

24. Примеры на вычисление объемов при помощи двойных интегралов

25. Вычисление площадей поверхностей

26. Примеры на вычисление площадей поверхностей

Глава VI. Преобразование двойного интеграла к новым переменным

27. Регулярное преобразование переменных

28. Формулировка правила преобразования двойного интеграла к новым переменным

29. О замене переменной интеграции в определенном интеграле

30. Аналитический вывод правила преобразования двойного интеграла к новым переменным

31. Преобразование двойного интеграла к полярным координатам

32. Примеры на вычисление двойных интегралов путем их преобразования к новым переменным

33. Геометрический смысл определителя преобразования переменных

34. Об обращении в нуль определителя преобразования

35. Распространение правила преобразования двойного интеграла на случай полурегулярных преобразований

Глава VII. Элемент площади в криволинейных координатах

36. Элемент площади на плоскости

37. Связь элемента площади с площадью элементарного четырехугольника

38. Элемент площади поверхности

39. Формула компланации в криволинейных координатах

40. Связь элемента площади поверхности с площадью элементарного четырехугольника

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце