URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях
Id: 117041
 
599 руб.

Математический анализ в задачах и упражнениях.

1991. 352 с. Твердый переплет. ISBN 5-211-01559-2. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Пособие составлено на материале занятий по курсу математического анализа на II курсе механико-математического факультета МГУ и отражает опыт преподавания кафедры математического анализа. Перед задачами приводятся развернутые методические указания. В них даны все используемые в данном параграфе определения, формулировки основных теорем, вывод некоторых соотношений, приведены подробные решения характерных задач, обращено внимание на часто встречающиеся ошибки. Содержание задач и упражнений согласовано с теоретическим курсом математического анализа. Большая часть задач и упражнений отлична от задач, содержащихся в известном задачнике Б. П. Демидовича.

Для студентов математических специальностей университетов и педвузов и студентов технических вузов с углубленным изучением математического анализа.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Интегральное исчисление функций многих переменных

§ 1. Определение и общие свойства интеграла от функции f : Rn-+R

§ 2. Двойной интеграл. Его геометрические и механические приложения

1. Теорема Фубини

2. Замена переменных в двойном интеграле. Переход к полярной и обобщенной полярной системам координат

3. Площадь поверхности и ее вычисление

4. Площадь плоской фигуры и объем пространственного тела

5. Механические приложения двойного интеграла

§ 3. Тройной интеграл. Его геометрические и механические приложения

1. Общие свойства. Теорема Фубини

2. Замена переменных. Переход к цилиндрическим, сферическим и обобщенным сферическим координатам

3. Объем тела

4. Механические приложения тройного интеграла

§ 4. Несобственный кратный интеграл

Задачи

Ответы

Глава II. Криволинейный и поверхностный интегралы первого рода

§ 1. Криволинейный интеграл первого рода

§ 2. Поверхностный интеграл первого рода

Задачи

Ответы

Глава III. Криволинейный и поверхностный интегралы второго рода

Векторный анализ

§ 1. Ориентация кусочно-гладкой кривой LcR3 и кусочно-гладкой поверхности ScR3

§ 2. Дифференциальные формы в курсе анализа. Интегрирование дифференциальных форм. Общие сведения

§ 3. Криволинейный интеграл второго рода

§ 4. Поверхностный интеграл второго рода

§ 5. Векторный анализ

§ 2*. Криволинейный интеграл второго рода

§ 3*. Поверхностный интеграл второго рода

§ 4*. Векторный анализ

Задачи

Ответы

Теоретические задачи


 Об авторе

Садовничий Виктор Антонович
Доктор физико-математических наук, профессор. Действительный член Российской академии наук, член Президиума РАН, ректор МГУ имени М. В. Ломоносова.

Сфера научных интересов: математическое моделирование, математические методы обработки информации. Внес вклад в разработку спектральной теории дифференциальных операторов. Под его научным руководством разработаны математические методы обработки (распознавания образов) космических фотоснимков. Разработал новое направление в анализе сложных процессов — проблему динамической имитации управляемых полетов и движений. Специалист в математическом моделировании и прогнозировании мировой динамики.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце