|
Оглавление
 Предисловие Глава I. Интегральное исчисление функций многих переменных § 1. Определение и общие свойства интеграла от функции f : Rn-+R § 2. Двойной интеграл. Его геометрические и механические приложения 1. Теорема Фубини 2. Замена переменных в двойном интеграле. Переход к полярной и обобщенной полярной системам координат 3. Площадь поверхности и ее вычисление 4. Площадь плоской фигуры и объем пространственного тела 5. Механические приложения двойного интеграла § 3. Тройной интеграл. Его геометрические и механические приложения 1. Общие свойства. Теорема Фубини 2. Замена переменных. Переход к цилиндрическим, сферическим и обобщенным сферическим координатам 3. Объем тела 4. Механические приложения тройного интеграла § 4. Несобственный кратный интеграл Задачи Ответы Глава II. Криволинейный и поверхностный интегралы первого рода § 1. Криволинейный интеграл первого рода § 2. Поверхностный интеграл первого рода Задачи Ответы Глава III. Криволинейный и поверхностный интегралы второго рода Векторный анализ § 1. Ориентация кусочно-гладкой кривой LcR3 и кусочно-гладкой поверхности ScR3 § 2. Дифференциальные формы в курсе анализа. Интегрирование дифференциальных форм. Общие сведения § 3. Криволинейный интеграл второго рода § 4. Поверхностный интеграл второго рода § 5. Векторный анализ § 2*. Криволинейный интеграл второго рода § 3*. Поверхностный интеграл второго рода § 4*. Векторный анализ Задачи Ответы Теоретические задачи
Об авторе
 Садовничий Виктор Антонович Доктор физико-математических наук, профессор. Действительный член Российской академии наук, член Президиума РАН, ректор МГУ имени М. В. Ломоносова.
Сфера научных интересов: математическое моделирование, математические методы обработки информации. Внес вклад в разработку спектральной теории дифференциальных операторов. Под его научным руководством разработаны математические методы обработки (распознавания образов) космических фотоснимков. Разработал новое направление в анализе сложных процессов — проблему динамической имитации управляемых полетов и движений. Специалист в математическом моделировании и прогнозировании мировой динамики. |