URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гарасько Г.И. Начала финслеровой геометрии для физиков
Id: 116652
 
342 руб.

Начала финслеровой геометрии для физиков

2009. 268 с. Твердый переплет. ISBN 978-5-98396-012-1.

 Аннотация

Монография посвящена изложению основных идей, методов и физических приложений финслеровой геометрии. Показано, что физическому Миру соответствует не одна, а некоторый класс финслеровых геометрий. Предложенный принцип самодостаточности финслеровых геометрий позволил применить геометрический подход в теории поля, при этом гравитация и электромагнетизм естественным образом объединяются. Для пространств, конформно связанных с финслеровыми пространствами, введено понятие конформного потенциала, что позволяет построить в произвольном финслеровом пространстве любой размерности аналог теории комплексного потенциала на евклидовой плоскости. Понятие конформного потенциала тесно связано с понятием Мировой функции.


 Оглавление

Предисловие......................................................... 6

Обозначения и соглашения........................................ 7

1 ВВЕДЕНИЕ............... 11

1.1 Координатное пространство................... 11

1.2 Элемент длины........................... 13

1.3 Классическая механика...................... 24

1.4 Канонические уравнения и скобки Пуассона.......... 30

1.5 Канонические преобразования.................. 36

1.6 Квантовая механика........................ 39

1.7 Мировая функция......................... 41

1.8 Теория поля............................ 45

1.9 Гиперкомплексные числа..................... 62

1.10 Поличисла Нз........................... 66

1.11 Симметрии............................. 72

1.12 Интерпретации........................... 79

2 ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ............. 81

2.1 Гиперповерхность в центроаффинном пространстве..... 81

2.2 Финслерово пространство..................... 84

2.3 Геодезические линии......................... 90

2.4 Конгруэнции экстремалей.................... 98

3 ПРОСТРАНСТВА С ПОЛИЛИНЕЙНОЙ ФОРМОЙ.......... 103

3.1 Полилинейные формы....................... 103

3.2 Антиопределители.......................... 111

3.3 Линейные пространства со скалярным полипроизведением........................ 115

3.4 Экстремальность трансверсальности.............. 121

3.5 Сверхсимметрические однородные формы m-го порядка............. 122

4 ГЕОМЕТРИЯ НЕВЫРОЖДЕННЫХ ПОЛИЧИСЕЛ................ 127

4.1 Определение и основные свойства................ 127

4.2 Норма гиперкомплексного числа и группа симметрии............... 130

4.3 Скалярное полипроизведение................... 136

4.4 Перманенты............................ 137

4.5 Длина отрезка кривой в пространстве Pk+2-т......... 143

4.6 Экспоненциальное представление невырожденных

поличисел.............................. 145

4.7 Функции поличисловой переменной............... 148

4.8 Пространство гиперкомплексных чисел Н4........... 154

4.9 Группа Лоренца.......................... 164

4.10 Нормальное сопряжение..................... 173

5 КОНФОРМНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ 181

5.1 Конформно связанны..........е пространства..............181

5.2 Пространство двойных чисел...................186

5.3 Поличисловое пространство Н4.................188

5.4 Трёхмерное евклидово пространство..............194

6 КВАДРАТИЧНЫЕ ПРОСТРАНСТВ....... 199

6.1 Зависимость коэффициента Хаббла от расстояния......199

6.2 Стационарное поле коэффициента расширения-сжатия............. 204

7 НЕКВАДРАТИЧНЫЕ ПРОСТРАНСТВА........... 215

7.1 Пространство Щ..........................215

7.2 Зависимость коэффициента Хаббла от расстояния

и направления...........................227

7.3 Стационарное поле коэффициента растяжения-сжатия............. 230

8 ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ............. 235

8.1 Пространства, конформно связанные с

пространствами Рк+2-т......................235

8.2 Гиперкомплексный потенциал..................237

8.3 Интерпретация...........................238

8.4 Нарушение гиперкомплексного потенциала...........240

9 ТЕОРИЯ ПОЛЯ............... 243

9.1 Псевдориманово пространство..................244

9.2 Скалярное поле..........................245

9.3 Ковариантное векторное поле..................247

9.4 Несколько малых полей......................249

9.5 Невырожденные поличисла Рп..................251

9.6 Гиперкомплексное пространство Я4...............252

9.7 Выводы...............................256

10 ТЕЗИСЫ............... 257

10.1 Гипотезы..............................258

10.2 Следствия..............................259

10.3 Задачи................................260

Литература...................................................262

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце