URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Сборник задач по функциональному анализу
Id: 116435
 

Сборник задач по функциональному анализу

2010. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-93972-828-7.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа.

Он ориентирован в основном на задачи тренировочного характера, позволяющие отработать основные понятия и теоремы на относительно несложном материале.

Для преподавателей и студентов математических специальностей университетов.


 Оглавление

Предисловие

Список обозначений

ГЛАВА 1. Мера и интеграл

§ 1.1. Операции над множествами. Системы множеств

Задачи и упражнения

§ 1.2. Аддитивные функции множества. Мера. Внешняя мера множеств и ее свойства. Меры Лебега и Лебега-Стилтьеса

Задачи и упражнения

§ 1.3. Измеримые функции и их свойства

Задачи и упражнения

§ 1.4. Интеграл Лебега и его свойства

Задачи и упражнения

ГЛАВА 2. Линейные нормированные и гильбертовы пространства

§ 2.1. Линейные нормированные пространства

Задачи и упражнения

§ 2.2. Гильбертовы пространства

Задачи и упражнения

ГЛАВА 3. Непрерывные линейные операторы

§ 3.1. Оценка и вычисление нормы линейных непрерывных операторов

Задачи и упражнения

§ 3.2. Поточечная и равномерная сходимость операторов

Задачи и упражнения

§ 3.3. Обратимость линейных операторов. Теорема Банаха об обратном операторе

Задачи и упражнения

§ 3.4. Теорема Хана-Банаха и связанные с ней вопросы

Задачи и упражнения

4. Спектр и резольвента линейных непрерывных операторов. Интегральные уравнения

§ 4.1. Спектр и резольвента линейного оператора

Задачи и упражнения

§ 4.2. Линейные интегральные уравнения

Задачи и упражнения

ГЛАВА 5. Принципы неподвижной точки

§ 5.1. Принцип сжатых отображений

Задачи и упражнения

§ 5.2. Принцип Шаудера

Задачи и упражнения

ГЛАВА 6. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах

§ 6.1. Производная и ее свойства

Задачи и упражнения

§ 6.2. Экстремумы функционалов и критические точки

Задачи и упражнения

Список литературы

Ответы и указания к задачам

Глава 1

Глава 2

Глава 3

Глава 4

Глава 5

Глава 6

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце