URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мартынюк А.А., Гутовски Р. Интегральные неравенства и устойчивость движения
Id: 116358
 
1699 руб.

Интегральные неравенства и устойчивость движения

1979. 272 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В монографии рассмотрен один из эффективных методов качественного анализа — метод интегральных неравенств Вольтерра. Изложен метод Лакш-микантама решения интегральных неравенств и дано систематическое его приложение к исследованию линейных и нелинейных неравенств. Изучены свойства функций, удовлетворяющих интегральным неравенствам первого и второго рода, тесно связанные с исследованием качественного поведения решений систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Выдвинута идея сочетания метода функций Ляпунова и принципа сравнения Чаплыгина — Важевского в интегральной форме при исследовании устойчивости по Ляпунову, устойчивости при постоянно действующих возмущениях, технической устойчивости, -устойчивости систем с распределенными параметрами. Приведены модельные примеры и решения конкретных задач механики.

Рассчитана на научных и инженерно-технических работников, математиков и механиков, преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.


 Оглавление

От авторов

Условные обозначения

Глава 1. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ ФУНКЦИЙ С ОДНОЙ И ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

§ 1.1 О верхнем и нижнем решениях дифференциальных и интегральных уравнений

§ 1.2. Метод Лакшмикантама решения интегральных неравенств

§ 1.3. Нелинейные и линейные интегральные неравенства

§ 1.4. Непосредственное исследование двух нелинейных интегральных неравенств

§ 1.5. Интегральные неравенства для функций с двумя независимыми переменными

Глава 2. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ ИНТЕГРАЛЬНЫМ НЕРАВЕНСТВАМ И НЕЛИНЕЙНЫМ ОБЫКНОВЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ

§ 2.1. О свойствах функций, удовлетворяющих интегральному неравенству первого рода

§ 2.2 О свойствах функций, удовлетворяющих интегральному неравенству второго рода

§ 2.3. О свойствах функций двух независимых переменных, удовлетворяющих интегральному неравенству

§ 2.4. Сведение задачи о свойствах решений обыкновенных дифференциальных уравнений к исследованию интегральных неравенств

§ 2.5. Оценка влияния нелинейных сопряжений на движение системы и условия их пренебрежения

Глава 3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ

§ 3.1. Предварительные сведения

§ 3.2. Функции Ляпунова

§ 3.3. Интегральные неравенства для функций Ляпунова

§ 3.4 Теоремы об устойчивости и неустойчивости невозмущенного движения

§ 3.5. Применение высших производных функций Ляпунова к исследованию задач устойчивости

Глава 4. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПОСТОЯННО ДЕЙСТВУЮЩИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ

§ 4.1. Постановка задачи об устойчивости

§ 4.2. Оценки движений

§ 4.3. Некоторые условия устойчивости движения

§ 4.4. Применение прямого метода Ляпунова при исследовании систем с постоянно действующими возмущениями

§ 4.5. Высшие производные функций Ляпунова и устойчив ост ьдвижения

§ 4.6. Устойчивость механических систем при изменяющейся модели связей

Глава 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА И ИНТЕГРАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ К ЗАДАЧАМ ТЕХНИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ

§ 5.1. Постановка вопроса и основные определения

§ 5.2. Метод функций Ляпунова

§ 5.3. Метод интегральных неравенств

§ 5.4. Исследование технической устойчивости чувствительности элемента пространственного гиро-горизонткомпаса

§ 5.5. О стабилизации управляемых движений к технически устойчивым

Глава 6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

§ 6.1. Вводные замечания

§ 6.2. Основные понятия, определения и теоремы об устойчивости в смысле Ляпунова

§ 6.3. Модифицированная устойчивость в смысле Ла-гранжа. Метод интегральных неравенств

§ 6.4. Техническая устойчивость систем с распределенными параметрами

Литература

Резюме

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце