|
Оглавление
 Предисловие РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Глава I. Основные понятия и теоремы теории вероятностей § 1. Событие § 2. Виды событий § 3. Относительная частота и вероятность событий § 4. Сложение вероятностей § 5. Независимые и зависимые события. Условная вероятность § 6. Умножение вероятностей Глава II. Многократные испытания § 7. Распределение вероятностей при многократных испытаниях. Биномиальное распределение § 8. Вероятнейшее число появлений события при многократных испытаниях Глава III. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики § 9. Понятие о случайной величине. Прерывные и непрерывные случайные величины § 10. Законы распределения случайных величин § 11. Интеграл вероятностей. Плотность нормального распределения вероятностей § 12. Интегральная функция нормального распределения и связь ее с интегралом вероятностей § 13. Вычисление интеграла вероятностей § 14. Числовые характеристики случайных величин § 15. Закон нормального распределения для случайных величин § 16. Понятие о других видах распределения Глава IV. Элементы корреляционного анализа § 17. Понятие о статистических связях § 18. Коэффициент корреляции § 19. Свойства коэффициента корреляции § 20. Уравнение регрессии РАЗДЕЛ ВТОРОЙ ТЕОРИЯ ОШИБОК НАБЛЮДЕНИЙ Глава V. Ошибки наблюдений. Распределение вероятностей случайных ошибок и критерии для оценки точности § 21. Предмет и задачи теории ошибок § 22. Классификация ошибок наблюдений § 23. Распределение вероятностей случайных ошибок § 24. Свойства кривой ошибок (кривой Гаусса)
§ 25. Другие критерии, применяемые при оценке точности наблюдений
§ 26. Связь средней квадратической ошибки со средней ошибкой
§ 27. Связь средней квадратической ошибки с вероятной ошибкой
§ 28. Использование соотношений между т, Q и r для оценки степени приближения действительного распределения к нормальному
§ 29. Свойства средней квадратической ошибки и точность ее определения
§ 30. Абсолютные и относительные ошибки
Глава VI. Оценка точности функций величин, полученных в результате зависимых и независимых наблюдений
§ 31. Постановка задачи
§ 32. Средняя квадратическая ошибка функции зависимых аргументов
§ 33. Средняя квадратическая ошибка функции независимых аргументов
§ 34. Примеры оценки точности функций
Глава VII. Математическая обработка результатов равноточных наблюдений одной величины
§ 35. Простая арифметическая средина — наиболее надежное значение наблюдаемой величины
§ 36. Средняя квадратическая ошибка простой арифметической средины
§ 37. Отклонение результатов равноточных наблюдений одной и той же величины от простой арифметической средины
§ 38. Средняя квадратическая ошибка одного наблюдения, вычисленная по отклонениям результатов равноточных наблюдений от простой арифметической средины
§ 39. Порядок математической обработки ряда равноточных наблюдений
Глава VIII. Математическая обработка результатов неравноточных наблюдений одной величины
§ 40. Понятие о неравноточных наблюдениях
§ 41. Общая арифметическая средина. Веса наблюдений
§ 42. Веса функций величин, полученных из зависимых и независимых наблюдений
§ 43. Отклонения результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины
§ 44. Средняя квадратическая ошибка единицы веса
§ 45. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по истинным ошибкам неравноточных наблюдений
§ 46. Средняя квадратическая ошибка единицы веса, вычисленная по отклонениям результатов неравноточных наблюдений от общей арифметической средины
§ 47. Порядок математической обработки ряда неравноточных наблюдений
Глава IX. Оценка точности по разностям двойных наблюдений
§ 48. Постановка задачи
§ 49. Оценка точности по разностям двойных равноточных наблюдений
§ 50. Оценка точности по разностям двойных неравноточных наблюдений
§ 51. Примеры на оценку точности по разностям двойных наблюдений
|