URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Марон И.А. Дифференциальное в интегральное исчисление в примерах и задачах (функции одной переменной)
Id: 116014
 
429 руб.

Дифференциальное в интегральное исчисление в примерах и задачах (функции одной переменной)

1970. 400 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга представляет собой пособие по решению задач математического анализа (функции одной переменной). Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические введения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому ее усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся.

Цель книги---научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу математического анализа (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников).

Книга предназначена для студентов технических, экономических вузов и нематематических факультетов университетов. Она может оказаться полезной лицам, желающим повторить и углубить втузовский курс математического анализа, начинающим преподавателям, а также учителям средней школы, ведущим факультативные курсы в старших классах.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Введение в математический анализ

§ 1.1. Действительные числа. Абсолютная величина действительного числа

§ 1.2. Понятие функции. Область определения

§ 1.3. Элементарное исследование функций

§ 1.4. Обратные функции

§ 1.5. Построение графиков функций

§ 1.6. Числовые последовательности. Предел последовательности

§ 1.7. Вычисление пределов последовательностей

§ 1.8. Признаки существования предела последовательности

§ 1.9. Предел функции

§ 1.10. Техника вычисления пределов

§ 1.11. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение их

§ 1.12. Эквивалентные бесконечно малые. Применение к отысканию пределов

§ 1.13. Односторонние пределы

§ 1.14. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация

§ 1.15. Арифметические действия над непрерывными функциями. Непрерывность сложной функции

§ 1.16. Свойства функции, непрерывной на отрезке. Непрерывность обратной функции

§ 1.17. Дополнительные задачи

Глава II. Дифференцирование функции

§ 2.1. Понятие производной

§ 2.2. Дифференцирование явно заданных функций

§ 2.3. Повторное дифференцирование явно заданных функций. Формула Лейбница

§ 2.4. Дифференцирование обратных функций и функций, заданных неявно или параметрически

§ 2.5. Приложения производной

§ 2.6. Дифференциал функции. Приложение к приближенным вычислениям

§ 2.7. Дополнительные задачи

Глава III. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций

§ 3.1. Основные теоремы о дифференцируемых функциях

§ 3.2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя

§ 3.3. Формула Тейлора. Приложение к приближенным вычислениям

§ 3.4. Локальная формула Тейлора. Применение к вычислению пределов

§ 3.5. Признаки монотонности функции

§ 3.6. Максимумы и минимумы функции

§ 3.7. Отыскание наибольших и наименьших значений функции

§ 3.8. Решение задач геометрического и физического содержания

§ 3.9. Выпуклость и вогнутость кривых. Точки перегиба

§ 3.10. Асимптоты

§ 3.11. Общее исследование функции

§ 3.12. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений

§ 3.13. Дополнительные задачи

Глава IV. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования

§ 4.1. Непосредственное интегрирование и метод разложения

§ 4.2. Метод подстановки

§ 4.3. Интегрирование по частям

§ 4.4. Рекуррентные формулы

Глава V. Основные классы интегрируемых функций

§ 5.1. Интегрирование рациональных функций

§ 5.2. Интегрирование некоторых иррациональных выражений

§ 5.3. Подстановки Эйлера

§ 5.4. Другие методы интегрирования иррациональных выражений

§ 5.5. Интегрирование биномиального дифференциала

§ 5.6. Интегрирование тригонометрических и гиперболических функции

§ 5.7. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических или гиперболических подстановок

§ 5.8. Интегрирование других трансцендентных функций

§ 5.9. Обзор методов интегрирования (основных видов интегралов)

Глава VI. Определенный интеграл

§ 6.1. Понятие определенного интеграла

§ 6.2. Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона --- Лейбница

§ 6.3. Оценки интеграла. Определенный интеграл как функция своих пределов

§ 6.4. Замена переменной в определенном интеграле

§ 6.5. Упрощение интегралов, основанное на свойствах симметрии подынтегральных функций

§ 6.6. Интегрирование по частям. Вывод рекуррентных формул

§ 6.7. Приближенное вычисление определенных интегралов

§ 6.8. Дополнительные задачи

Глава VII. Приложения определенного интеграла

§ 7.1. Вычисление пределов сумм с помощью определенных интегралов

§ 7.2. Вычисление средних значений функции

§ 7.3. Вычисление площадей в декартовых координатах

§ 7:4. Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы (контура)

§ 7.5. Площадь в полярных координатах

§ 7.6. Вычисление объемов тел

§ 7.7. Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах

§ 7.8. Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически

§ 7.9. Вычисление длин дуг кривых, заданных в полярных координатах

§ 7.10. Вычисление площади поверхности вращения

§ 7.11. Смешанные задачи на геометрические приложения определенного интеграла

§ 7.12. Вычисление давления, работы и других физических величин

§ 7.13. Вычисление статических моментов и моментов инерции. Определение координат центра тяжести

§ 7.14. Дополнительные задачи

Глава VIII. Несобственные интегралы

§ 8.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами

§ 8.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций

§ 8.3. Геометрические и физические приложения несобственных интегралов

§ 8.4. Дополнительные задачи

Ответы и указания

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце