URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Иванов В.К., Перминов В.В. Нелинейные операторы в свертках: обыкновенные дифференциальные уравнения
Id: 115860
 
599 руб.

Нелинейные операторы в свертках: обыкновенные дифференциальные уравнения

1989. 148 с. Мягкая обложка. ISBN 5-7525-0039-7. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Дается замкнутое изложение обобщенной теории (операторного исчисления) нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений; прослеживаются аналоги с линейним случаем. На основе развитой теории предложены методы приближенного решения нелинейных уравнений, не имеющие классических аналогов.

Для математиков и физиков, специализирующихся в теории дифференциальных уравнений, аспирантов и студентов университетов.


 Оглавление

Введение

§ 1. Сверточные алгебры трансляционно-инвариантных операторов

Сверточное представление нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

1.2. Аналитические функционалы

1.3. Свертка аналитических функционалов

1.4. Сверточная алгебра аналитических функционалов с носителем в полуоси

Упражнения

§ 2. фундаментальное обобщенное решение нелинейного операторного уравнения

2.1. Свойства свертки в сверточной алгебре

2.2. Фундаментальное решение. Теорема существования и единственности

2.3. Классическое значение. Проблема неоднозначности

2.4. Существование фундаментального решения Упражнения

§ 3. Аналитическая замена зависимой переменной

Примеры

3.1. Аналитические операции над функционалами

3.2. Аналитическая замена зависимой переменной

Классический случай

3.3. Аналитическая замена зависимой переменной. Обобщенный случай

3.4. Примеры

Упражнения

§ 4. Особый случай. Вырожденность линейной части уравнения

4.1. Переравложения ряда Тейлора аналитического функционала

4.2. Примеры ветвления аналитических функционалов

Упражнение

Литература

Указатель теорем, определений и примеров


 Об авторе

Иванов Виктор Константинович
Доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАН, заместитель директора по научной работе Медицинского радиологического научного центра имени А. Ф. Цыба — филиала Национального медицинского исследовательского радиологического центра Минздрава России. Председатель Российской научной комиссии по радиологической защите при РАН, главный редактор научного журнала "Радиация и риск".

Им впервые была поставлена и решена задача оптимизации дозо-временных параметров лучевой терапии злокачественных новообразований в терминах современной теории управления. Получены и внедрены в клиническую практику эффективные методы фракционирования доз облучения, при которых достигается максимальный терапевтический эффект с учетом возможностей неблагоприятного воздействия радиации на нормальные ткани. За решение проблем математического моделирования в области клинической радиобиологии и радиологической защиты награжден памятной медалью Н. В. Тимофеева-Ресовского.

После аварии на Чернобыльской АЭС в 1986 г. возглавил в стране работы по созданию и ведению Национального радиационно-эпидемиологического регистра. Является делегатом Российской Федерации в Научном комитете ООН по действию атомной радиации, экспертом МАГАТЭ и ВОЗ. Автор 450 научных работ, 14 монографий, 4 патентов. Имеет текущий индекс Хирша — 21, отражающий высокий уровень цитируемости научных работ в области клинической радиобиологии и радиологической защиты. Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени, орденом Мужества.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце