URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка
Id: 115782
 

Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Изд.2, испр. и доп.

1974. 232 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Учебное пособие посвящено теории дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка - разделу математики наиболее широко используемому в механике, физике технике

Предназначено для студентов механико-математических физико-математических и естественных факультетов вузов.


 Оглавление

Предисловие к первому изданию

Предисловие ко второму изданию

Введение

Глава I. Вывод основных уравнений математической физики

§ 1. Уравнение колебаний струны

§ 2. Уравнение колебаний мембраны

§ 3. Уравнения гидродинамики и распространение звуковых волн

§ 4. Уравнение распространения тепла в изотропном твердом теле

§ 5. Задачи, приводящиеся к уравнению Лапласа 1. Установившаяся температура в однородном твердом теле (29). 2. Потенциальное движение несжимаемой жидкости (30)

§ 5а. Понятие о корректно поставленной задаче математической

физики. Пример Адамара

Глава II. Классификация уравнений второго порядка

§ 6. Типы уравнений второго порядка

§ 7. Приведение к каноническому виду уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

§ 8. Приведение к каноническому виду уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными

Глава III. Уравнения гиперболического типа

§ 9. Уравнение колебаний струны. Решение Даламбера 1. Неограниченная струна (49). 2. Задача Коши (51). 3. Ограниченная струна (55).

§ 10. Уравнение гиперболического типа с двумя независимыми переменными

1. Задача Коши (59). 2. Задача Гурса (64). 3. Метод Римана (65). 4. Симметрия функции Римана (69)

§ 11. Волновое уравнение

1. Формула Пуассона (73). 2. Цилиндрические волны (78). 3. Непрерывная зависимость решения от начальных данных (80). 4. Теорема единственности (80). 5. Неоднородное волновое уравнение (83). 6. Точечный источник (86)

§ 12. Задача Коши. Характеристики. Слабые разрывы. Фронт волны

§ 1З. Смешанная задача

1. Постановка задачи (95). 2. Единственность решения смешанной задачи (96). 3. Непрерывная зависимость решения смешанной задачи от начальных данных (97)

§ 14. Метод Фурье

1. Метод Фурье для уравнения свободных колебаний струны (100). 2. Общая схема метода Фурье (106). 3. Вынужденные колебания струны, закрепленной на концах (112). 4. Вынужденные колебания струны с подвижными концами (115). 5. Метод Фурье в многомерном случае (116). 6. Свободные колебания прямоугольной мембраны (120). 7. Свободные колебания круглой мембраны (124)

Глава IV. Уравнения параболического типа

§ 15. Первая краевая задача. Теорема о максимуме и минимуме 1. Постановка задачи (129). 2. Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности (131)

§ 16. Задача Коши

1. Постановка задачи Коши (137) 2. Единственность решения (138). 3. Существование решения задачи Коши (139). 4. Непрерывная зависимость решения задачи Коши от начальной функции (143)

Глава V. Уравнения эллиптического типа

§ 17. Уравнение Лапласа

§ 18. Формулы Грина. Интегральное представление произвольной функции

§ 19. Основные свойства гармонических функций

§ 20. Постановка основных задач для уравнения Лапласа

§ 21. Функция Грина оператора Лапласа

1. Функция Грина задачи Дирихле (160). 2. Некоторые свойства функции Грина (162). 3. Функция Грина задачи Неймана (163)

§ 22. Решение внутренней задачи Дирихле для шара

§ 23. Теоремы о последовательности гармонических функций

§ 24. Внешняя задача Дирихле для шара

§ 25. Поведение производных гармонической функции на бесконечности

§ 26. Задача Неймана

1. Правильная нормальная производная (177). 2. Теорема единственности задачи Неймана (178). 3. Решение задачи Неймана для шара (180)

Глава VI. Теория потенциала

§ 27. Потенциалы объема, простого и двойного слоев

§ 28. Несобственные интегралы, зависящие от параметра

§ 29. Потенциал объема

§ 30. Поверхности Ляпунова

§ 31. Потенциал двойного слоя

§ 32. Потенциал простого слоя

§ 33. Решение задачи Дирихле и Неймана с помощью потенциалов

1. Некоторые сведения из теории интегральных уравнений (222). 2. Сведения краевых задач к интегральным уравнениям (224). 3. Исследование интегральных уравнений (227)

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце