URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения
Id: 115303
 
1399 руб.

Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения

1978. 205 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В монографии дано изложение современного состояния теории почти-периодических функций со значениями в банаховом пространстве и теории почти-периодических операторных дифференциальных уравнений. Числовые почти-периодические функции, а также обыкновенные дифференциальные уравнения рассматриваются как частный случай. В книге 11 глав. Первые пять глав посвящены изложению общей теории почти-периодических функции. В шестой главе изложена теория интегрирования почти-периодических функций. Остальные главы посвящены различным подходам к вопросу о разрешимости в классе почти-периодических функций операторных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных. Рассмотрены и другие вопросы, связанные с операторными дифференциальными уравнениями, например распространение классического принципа усреднения H. H. Боголюбова на операторные дифференциальные уравнения.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Почти-периодические (п. п.) функции со значениями в метрическом пространстве

§ 1. Определение и простейшие свойства почти-периодических функций

§ 2. Критерий Бохнера

§ 3. Связь с устойчивыми динамическими системами

§ 4. Рекуррентность

§ 5. Теорема А. А. Маркова

§ 6. Некоторые простые свойства траекторий Комментарии и указания к литературе

Глава II. Гармонический анализ п. п. функций

§ 1. Некоторые сведения об интегралах Фурье --- Стильтьгга

§ 2. Доказательство теоремы аппроксимации

§ 3. Теорема о среднем значении. Преобразование Бора. Ряды Фурье. Теорема единственности

§ 4. Многочлены Бохнера --- Фейера

§ 5. П. п. функции со значениями в пространстве Гильберта. Равенство Парсеваля

§ 6. Почти-периодические функции Степанова Комментарии и указания к литературе

Глава III. Арифметические свойства почти-периодов

§ 1. Теорема Кронекера

§ 2. Связь между показателями Фурье функции и ее почти-периодами

§ 3. Предельно-периодические функции

§ 4. Теорема об аргументе для непрерывных, числовых комплексно

значных п. п. функций

Комментарии и указания к литературе

Глава IV. Обобщение теоремы единственности (N-n. п. функции)

§ 1. Вводные замечания. Определение и простейшие свойства N-n. п. функций

§ 2. Ряды Фурье, теорема аппроксимации, теорема единственности Комментарии и указания к литературе

Глава V. Слабо почти-периодические (сл. п. п.) функции

§ 1. Определение и простейшие свойства сл. п. п. функций

§ 2. Гармонический анализ сл. п. п. функций

§ 3. Критерии почти-периодичности

Комментарии и указания к литературе

Глава VI. Теоремы об интеграле и некоторые вопросы гармонического анализа

§ 1. Теорема Боля --- Бора --- Америо

§ 2. Дальнейшие теоремы об интеграле

§ 3. Сведения из гармонического анализа

§ 4. Спектральное условие почти-периодичности

§ 5. Гармонический анализ ограниченных решений линейных уравнений

Комментарии и указания к литературе

Глава VII. Устойчивость по Ляпунову и почти-периодичность Обозначения

§ 1. Свойства разделенное

§ 2. Лемма о разделенное

§ 3. Следствия из леммы о разделенности

§ 4. Следствия из леммы о разделенности (продолжение)

§ 5. Теоремы о почти-периодических траекториях

§ 6. Доказательство теоремы о нульмерном слое

§ 7. Формулировка принципа стационарной точки

§ 8. Реализация принципа стационарной точки в случае размерности m< 3

§ 9. Реализация принципа стационарной точки в условиях монотонности Комментарии и указания к литературе

Глава VIII. Теория Фавара

§ 1. Введение

§ 2. Слабая почти-периодичность (случай равномерно выпуклого пространства)

§ 3. Некоторые вспомогательные вопросы

§ 4. Слабая почти-периодичность (общий случай)

§ 5. Вопросы компактности и почти-периодичности

§ 6. Ослабление условий устойчивости

§ 7. О разрешимости в классе Безиковича

Комментарии и указания к литературе

Глава IX. Метод монотонных операторов

§ 1. Общие свойства монотонных операторов

§ 2. Разрешимость задачи Коши для эволюционного - уравнения

§ 3. Эволюционное уравнение на всей оси: вопросы ограниченности и компактности решений

§ 4. Почти-периодические решения эволюционного уравнения Комментарии и указания к литературе

Глава X. Линейные уравнения в банаховом пространстве (вопросы

допустимости и дихотомии)

Обозначения

§ 1. Предварительные результаты

§ 2. Связь между регулярностью и экспоненциальной дихотомией на всей оси

§ 3. Теоремы о регулярности

§ 4. Примеры

Комментарии и указания к литературе

Глава XI. Принцип усреднения на всей оси для параболических уравнений

§ 1. Лемма Н. Н. Боголюбова

§ 2. Некоторые свойства параболического оператора

§ 3. Линейная задача об усреднении

§ 4. Нелинейное уравнение

§ 5. Уравнение Навье --- Стокса

§ 6. О задаче во всем пространстве

Комментарии и указания к литературе

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце