URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в:
Обложка Титчмарш Э.Ч. Дзета-функция Римана. Пер. с англ.
Id: 114799
 
255 руб.

Дзета-функция Римана. Пер. с англ. Изд.2

URSS. 2010. 152 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-354-01326-5.

В настоящей книге известного английского математика Э.Ч.Титчмарша (1899--1963) систематически излагаются основные свойства дзета-функции, играющей исключительно большую роль в теории чисел. Ряд проблем о распределении простых чисел, остающихся десятилетиями и даже веками неразрешенными, целиком сводятся к проблемам о свойствах дзета-функции, в частности к вопросу о распределении ее нулей. Настоящая работа относится лишь собственно к теории дзета-функции, не рассматривая приложений последней к теории простых чисел. Предполагается, что читатель уже имеет некоторые сведения о дзета-функции и ее роли в аналитической теории чисел.

Книга рекомендуется аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов, специализирующимся по теории чисел.


Содержание
Предисловие
Введение
 Глава IАсимптотическое поведение xi(s)
 Глава II.Теоремы о средних значениях
 Глава III.Распределение нулей
 Глава IV.Общее распределение значений xi(s)
 Глава V.Следствия из гипотезы Римана
 Глава VI.Гипотеза Линделёфа
Приложение: Доказательство теоремы Кронекера
Библиография

Предисловие

Несколько лет тому назад проф. Г.Бор и проф. Дж.Е.Литтльвуд начали писать книгу о распределении простых чисел и Римановой дзета-функции, которая должна была войти в Кембриджскую серию. Работа их осталась незавершенной, существует лишь подготовленная ими рукопись значительных размеров. Тот факт, что в ней кое-что теперь уже устарело, обусловлен не в малой степени их собственными исследованиями.

Настоящая работа относится лишь собственно к теории дзета-функции, не рассматривая приложений последней к теории простых чисел. Эти приложения будут составлять содержание одного из последующих выпусков, автором которого является А.Е.Ингам. Мы не пытались объяснить связь между дзета-функцией и простыми числами. Мы даем лишь краткий набросок общеизвестных свойств дзета-функции, сведения о которых читатель найдет в другом месте. За исключением этого изложение достаточно полно.

Начало главы IV взято с небольшими изменениями из рукописи Бора--Литтльвуда. В нескольких местах я пользовался записями лекций проф. Литтльвуда, которые он любезно предоставил в мое распоряжение. Я приношу также благодарность д-ру Т.Эстерману и проф. Г.Б.Джеффери, прочитавшим рукопись, и г-же М.Л.Картрайт и проф. Г.X.Харди, просмотревшим корректуру. Им принадлежит большая часть исправлений и предложений.

Е.К.Т.
Ливерпуль, май 1930 г.

Об авторе
Эдвард Чарльз ТИТЧМАРШ (1899--1963)

Крупнейший английский математик, профессор Оксфордского университета. Ученик выдающегося математика Г.Г.Харди. Свою научную и педагогическую деятельность начал в 1923 г. Проработав некоторое время в различных университетах Англии, в 1931 г. получил кафедру математики в Оксфордском университете, заменив на этой должности Харди, перешедшего в Кембриджский университет. Последние 10 лет своей жизни был также директором Математического института в Оксфорде.

В область научных интересов Э.Ч.Титчмарша входили ряды и интегралы Фурье, интегральные уравнения, целые функции, теория дзета-функции Римана, разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. Он опубликовал около 130 научных работ, 5 монографий, популярную книгу по математике и учебник "Теория функций". Монография "Введение в теорию интегралов Фурье", вышедшая на языке оригинала в 1937 г., стала классическим трудом, до сих пор не потерявшим своего значения.

 

© URSS 2017.

Информация о Продавце