URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Корпусов М.О. Разрушение в неклассических волновых уравнениях
Id: 114145
 
342 руб.

Разрушение в неклассических волновых уравнениях

URSS. 2010. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-01390-1.

 Аннотация

Настоящая монография посвящена актуальным вопросам глобальной разрешимости и разрушения решений нелинейных неклассических волновых уравнений в частных производных. В частности, рассмотрены нелинейные уравнения внутренних гравитационных и гравитационно-гироскопических волн, а также разнообразные уравнения ионно-звуковых волн. Кроме того, описаны системы уравнений А.П.Осколкова и задачи с нелинейными граничными уравнениями. Для всех рассмотренных задач получены достаточные условия разрушения их решений за конечное время, а также доказано, что время разрушения решения совпадает со временем существования слабого решения.

Книга предназначена для аспирантов и специалистов по нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных.


 Оглавление

Предисловие
Введение
Глава 1.Модельные уравнения псевдогиперболического типа
 § 1.Введение
 § 2.Уравнения внутренних волн в жидкости
 § 3.Уравнения ионно-звуковых волн в плазме
Глава 2.Разрушение решений псевдогиперболических уравнений
 § 1.Введение
 § 2.Разрушение внутренних гравитационных волн
  1.Разрушение сильного обобщенного решения
  2.Локальная во времени разрешимость
  3.Заключение
 § 3.Разрушение ионно-звуковых волн в плазме
  1.Разрушение сильного обобщенного решения
  2.Локальная разрешимость
  3.Заключение
 § 4.Разрушение ионно-звуковых волн в плазме с сильной пространственно-временной дисперсией
  1.Разрушение сильного обобщенного решения
  2.Локальная разрешимость
  3.Заключение
 § 5.Заключение
Глава 3.Нелинейные динамические граничные условия
 § 1.Введение
 § 2.Разрушение решения уравнения ионно-звуковых волн с нелинейным динамическим граничным условием
  1.Локальная разрешимость слабого обобщенного решения
  2.Разрушение слабого обобщенного решения
  3.Гладкость слабого обобщенного решения
  4.Заключение
 § 3.Разрушение решения уравнения гравитационно-гироскопических волн с нелинейным граничным условием
  1.Локальная разрешимость в слабом обобщенном смысле
  2.Разрушение слабого обобщенного решения
  3.Заключение
Глава 4.Модельные системы уравнений псевдогиперболического типа
 § 1.Введение
 § 2.Одна система уравнений ионно-звуковых волн в плазме
  1.Разрушение сильного обобщенного решения
  2.Локальная разрешимость
  3.Заключение
 § 3.Гидродинамическая система уравнений А. П. Осколкова
  1.Вспомогательные результаты
  2.Однозначная локальная разрешимость в слабом обобщенном смысле
  3.Разрушение решения и глобальная во времени разрешимость
Приложение.Некоторые результаты нелинейного анализа
 § 1.Пространства Соболева
 § 2.Слабая и *-слабая сходимости
 § 3.О цепном правиле для производных Фреше
 § 4.Каратеодориевы функции. Оператор Немыцкого. Теорема М. А. Красносельского
 § 5.Вполне непрерывные и полностью непрерывные операторы
 § 6.Об одной лемме компактности Ж.-Л. Лионса
 § 7.Теорема Браудера--Минти
 § 8.О системе обыкновенных дифференциальных уравнений метода Галеркина
 § 9.Две эквивалентные формулировки слабого решения в смысле L2}(0, T; B)
Список литературы

 Предисловие

В данной книге мы отразили наши недавние продвижения в исследовании вопросов разрушения за конечное время решений нелинейных начально-краевых задач для уравнений соболевского типа. При этом мы рассмотрели различные начально-краевые задачи. В частности, разрушение, вызванное нелинейным краевым режимом, или разрушение, вызванное локализованными в области источником.

Автор искренне признателен А.Г.Свешникову и И.А.Шишмареву за полезное обсуждение содержания и тематики книги.

Автор

 Об авторе

Максим Олегович КОРПУСОВ (род. в 1973 г.)

Доктор физико-математических наук. В 1995 г. окончил физический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова, в 1998 г. -- аспирантуру по кафедре математики и защитил кандидатскую диссертацию на тему "Динамические потенциалы и их приложения к двумерному уравнению внутренних волн". В 2005 г. защитил докторскую диссертацию "Метод энергетических оценок и их приложения к нелинейным уравнениям псевдопараболического типа". Является известным специалистом по теории нелинейного функционального анализа и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце