URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Жуков А.В. Вездесущее число 'пи'
Id: 113635
 
299 руб. Бестселлер!

Вездесущее число "пи". Изд.5, испр. и доп.

URSS. 2012. 240 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-397-02225-5.

 Аннотация

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны различные сведения о числе "пи" --- знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Эта книга --- своеобразная "маленькая энциклопедия" числа "пи". Основная ее часть имеет познавательный и занимательный характер, в ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книги, занимающей второй план повествования и адресованной "математическим гурманам", приводятся решения и ответы к задачам, сформулированным в основной части, а также справочные данные и комментарии, не выходящие за пределы стандартного курса высшей математики в вузе.

Книга будет полезна студентам и преподавателям математических вузов, а также всем любителям математики.


 Оглавление

Предисловие к пятому изданию
Введение
О структуре книги

1 Краткая "биография" числа "пи"

 1.Кто придумал число "пи"?
 2.Все окружности похожи
 3.Преданья старины глубокой
  Между Тигром и Ефратом
  На древних берегах Нила
  Число "пи" в древнем библейском тексте
  Индия: "Правила веревки"
  Наивный период в истории числа "пи"
 4.Что такое длина окружности?
  Конструкция Антифона
  Парадоксы бесконечности
  Идея Бризона
  Математический аккомпанемент
 5.По стопам Архимеда
  "Архимедово" число
  "Измерение круга"
  Математический аккомпанемент
  Длина окружности и площадь круга
  Математический аккомпанемент
 6.Эра вписанных и описанных многоугольников
  Математический аккомпанемент
 7."Крепкий орешек": задача о квадратуре круга
  Предыстория задачи
  Луночки Гиппократа
  Математический аккомпанемент
  Невольное разрушение канона
  Квадратриса Динострата
  Математический аккомпанемент
  Спираль Архимеда
  Математический аккомпанемент
  Квадратурные страсти
  Математический аккомпанемент
 8.Дальнейшее постижение числа "пи"
  Рационально ли число "пи"?
  Цепные дроби
  "пи" -- число иррациональное
 9.Эра математического анализа
  Случайность или закономерность?
  Ряды Мадхавы
  Математический аккомпанемент
  Воодушевление арктангенсом
  Математический аккомпанемент
  Азарт набирает силу
 10.Невозможность квадратуры круга
  Тесный мир циркуля и линейки
  Математический аккомпанемент
  Мир алгебраических чисел
  Число e
  Математический аккомпанемент
  "пи" -- число трансцендентное
 11.Новая эра: на арену соревнований выходят компьютеры
  Планка рекордов взмывает ввысь
  Схемы сверхбыстрого умножения
  Формула Дэвида и Грэгори Чудновски
  Алгоритм Юджина Саламина и Ричарда Брента
  Сверхэффективный алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов
  Гений Рамануджана
  Продолжение марафона
  Планета -- компьютер
  Как вычислять отдельные цифры числа "пи"?
  Математический аккомпанемент
 12.Нерешенные проблемы
  Нормально ли число "пи"?
  Мера иррациональности "пи"
  Математический аккомпанемент
  Предположение Григория Гальперина
  Романтическая гипотеза

2 На просторах геометрии

 1.Житейская история
  Математический аккомпанемент
 2.Коза, блины и планеты
 3.Узаконенные неравенства
 4."Мисс покрышка"
 5.Бочки, бублики и другие тела вращения
  Математический аккомпанемент
 6.Как запугать читателя куриным яйцом
 7.Число "пи" и третья проблема Гильберта
  Математический аккомпанемент
 8."пи" в Многомерии
  Математический аккомпанемент
 9.Квадратура доктора Шарадека
 10.Неевклидовы, но геометрии
  Злоключения пятого постулата
  Геометрия великанов
  Фантастика? -- Нет, геометрия
  Всегда ли "пи" = 3,14...?
 11.Существуют ли объекты размерности "пи"?
 12.Венок задач
  Математический аккомпанемент

3 В мире чисел

 1."пи" в коллективе целых чисел
  Математический аккомпанемент
 2."пи"-ичная система счисления
 3.Предпочтительные числа и приближение числа "пи"
  Математический аккомпанемент
 4.Числа "пи" и e
  Математический аккомпанемент
 5.Числа "пи" и e -- объекты искусства
 6."пи" помогает вычислять факториалы
 7.Удивительное решето
 8.Число "пи" и "золотое сечение"
 9.Ускользающая загадка "золотой спирали"
 10.Спираль из квадратных корней и число "пи"
 11."пи" и число "счастливых" билетов
  Математический аккомпанемент
 12.Классические средние и число "пи"
  Математический аккомпанемент
 13.Красота -- в формулах любящих
  Композиции Ариабхаты
  Математический аккомпанемент
  Произведение Виета
  Математический аккомпанемент
  Формула Валлиса
  Конструкция Броункера и дроби Эйлера
  Математический аккомпанемент
  "пи" и числа Фибоначчи
  Математический аккомпанемент
  "Генераторы" красивых разложений
  Ряды Тейлора
  Ряды Фурье
  Математический аккомпанемент
  Формулы Эйлера
   Синус как многочлен бесконечной степени
  Математический аккомпанемент
   "Букет" разложений
  Математический аккомпанемент
   Формула + формула = формула
   Преобразование ряда в произведение
   Умножим, поделим
   Преобразование произведения в ряд
  Леонард Эйлер
  Экспонаты "музея изящной математики"
  Сюрпризы функции sinc(x)
 14.Как "пи" от больших вычислений спасает
  Математический аккомпанемент
 15.Фарей и свойства дробей
  Экзаменационные козни
 16.Вязочка задач
  Математический аккомпанемент
 17.Случайные встречи
  Задача Бюффона
  Математический аккомпанемент
  Бросать можно не только иголку...
  И даже не обязательно что-то бросать
  "пи" и псевдослучайные числа
  Случайные блуждания
  Математический аккомпанемент
  Под знаком "пи"
  Математический аккомпанемент

4 Число "пи" и наука о природе

 1."пи"-теорема
  Математический аккомпанемент
 2."Закон сохранения" "пи"
 3."пи" и физические константы
 4.Почему "пи"2 g?
 5."пи" и модель падающего бутерброда
 6.Динамическая биллиардная система Г.А.Гальперина
 7.Эх вы сани, мои сани...
 8.Крутится-вертится, хочет... нырнуть
 9.Какое небо голубое!
 10.Освещенность и число "пи"
 11."пи" и теория относительности
  Математический аккомпанемент
 12.Внеземные цивилизации и число "пи"
 13."пи" и ритмы Вселенной

5 Такое разное "пи"

 1."пи"-человек
 2.Человек-циркуль
 3.Серебряное сечение и "Медный всадник"
 4."пи"-эзия
 5.C"пи"исываем у Сергея Федина
  Числовие
  Акрологос
 6."Пи" пишем -- "пи" в уме
 7."пи"-шарады
 8.Три спички Лейба Штейнгарца
 9.Пик "пи"
 10.Вот и знаю я число, именуемое "пи"
 11.Вокруг да около "пи"
 12.День числа "пи"
 13."пи" в сети Интернет
 14."Портреты" числа "пи"
 15."пи" позирует компьютеру
 16.Размыкая круг
 17.Число "пи" и дуализм "хаос -- гармония"
 18.Всеобъемлющая книга о числе "пи"
Литература

 Предисловие к пятому изданию

Иррациональность Бога в том, что он не три-един, как все думают, а "пи"-един.
[Фед], с.192

Предыдущие издания книги "Вездесущее число "пи"" вызвали положительные отклики у читателей. Мне посчастливилось убедиться в справедливости шуточного "закона транзитивности "пи"": "Если A является другом "пи", а "пи" является другом B, то A и B -- друзья", и даже -- что удивительно: "Всякие A и B, которые дружат друг с другом, по-дружески относятся и к числу "пи"".

Советы и предложения многих моих старых и новых друзей учтены при подготовке данного издания. Не имея возможности упомянуть всех, перечислю тех, кто внёс наиболее существенный вклад: И.Ф.Акулич (Минск), Н.С.Астапов (Новосибирск), К.И.Бахтияров (Москва), Т.Б.Бонч-Осмоловская (Сидней, Австралия), Г.А.Гальперин (Чарлстон, США), Б.С.Горобец (Москва), С.В.Дворянинов (Москва), В.Б.Дроздов (Рязань), А.А.Елизаров (Великие Луки), И.Елишаков (Бока-Ратон, США), Г.Е.Карнаух (Черноголовка), Х.Корреа (Мадрид), Б.Н.Кукушкин (Москва), В.А.Никаноров (Москва), А.Малька (Мадрид), А.Ф.Панкин (Москва), С.Н.Федин (Москва), Л.А.Штейнгарц (Иерусалим).

В пятом издании исправлены замеченные погрешности. Во все разделы добавлены новые материалы.

Примечательно, что сфера "Вселенная "пи"" постоянно расширяется. Появляются не только новые сайты, посвященные "пи" (что неудивительно), но и научные результаты, тесно связанные с этим числом (неожиданность для тех, кто считает, что науке уже всё известно).

Число "пи" -- река, которая катила воды свои ещё до того, как мы родились и пришли на её берег. Налюбовавшись, мы уйдём с берега, а вода в реке будет уплывать всё так же, ибо земных пределов у неё нет.

Прекрасно, что число "пи" продолжает оставаться привлекательной загадкой.

Вездесущей?

Александр Жуков
2010--2011

 Введение

Пи-пи-пи-и-и, -- пела скрипка, и Ёжик даже прикрыл глаза -- так ему было хорошо и печально.
Сергей Козлов "Весенняя сказка"

Среди бесконечного разнообразия чисел число "пи" пользуется особой славой. О нём пишут стихи, о нём сочиняют афоризмы, его изображают на полотнах и -- о, веяние времени! --сегодня во всемирной компьютерной сети Интернет ему посвящают сайты (см. главу "Такое разное "пи"").

А что же сами математики? Не уподобляются ли они известному сапожнику, который ходит без сапог? Нет, в последнее время число "пи"стало привлекать и их (см. главу "Краткая "биография" числа "пи"").

Принимаясь за написание этой книги, автор поставил перед собой сложнейшую задачу. С одной стороны, о числе "пи" сейчас осведомлены, по крайней мере, уже шестиклассники. С другой стороны, любая мало-мальская попытка разобраться с каким-либо свойством или даже с самим понятием числа "пи" неизбежно выводит за пределы школьного курса математики. На огромные трудности в постижении числа "пи" ссылаются и специалисты-математики -- профессионалы, работающие в области теории чисел.

Постижение числа "пи" можно сравнить с процессом бесконечного приближения к пределу. С каждым новым шагом мы всё ближе и ближе к заветной цели, однако вожделенный предел по-прежнему продолжает оставаться от нас на расстоянии бесконечного количества шагов.

Или -- более романтично -- число "пи" можно сравнить с кустом великолепных роз: слегка колышущимся на ветру, с прозрачными капельками от только что прошумевшего дождя на чудесных лепестках -- он находится рядом, его хорошо видно, но приблизиться к нему вплотную, чтобы в полной мере ощутить и осязать все прелести аромата и мягкого шелеста его, невозможно, поскольку располагается он на другом краю пропасти.


 О структуре книги

Книга имеет два плана повествования. В основной части книги излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книги, названной "Математический аккомпанемент" и занимающей второй план повествования, помещены ответы и решения задач из основной части. Здесь также приводятся дополнительные сведения и комментарии, выходящие за рамки школьной программы, однако доступные "математическим гурманам", знакомым с высшей математикой в рамках стандартного курса математического анализа.


 Об авторе

Александр Владимирович Жуков

Кандидат технических наук, автор нескольких научно-популярных книг по математике и программированию, в числе которых - энциклопедия для детей "Математика" (в соавт., 1998), "Изучаем Delphi" (2000), "Элегантная математика: Задачи и решения" (в соавт., URSS, 2005), а также множества научно-популярных статей в журналах "Квант", "Домашний лицей", "Математика для школьников". С 1998 года ведущий рубрики для младших школьников в физико-математическом журнале для школьников и студентов "Квант". Преподаватель Московского детского клуба "Компьютер".

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце