URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вабищевич П.Н. Численные методы: Вычислительный практикум. Практическое применение численных методов при использовании алгоритмического языка PYTHON
Id: 113221
 
379 руб.

Численные методы: Вычислительный практикум. Практическое применение численных методов при использовании алгоритмического языка PYTHON

URSS. 2010. 320 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-397-01372-7. Уценка. Состояние: 5-. Блок текста: 5. Обложка: 4+.

 Аннотация

Настоящая книга посвящена отработке навыков практического применения численных методов при использовании алгоритмического языка Python. Рассматриваются прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, задачи интерполирования функций, численного интегрирования, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. На уровне пользователя применяются специализированные математические пакеты, на уровне разработчика проводится программирование базовых алгоритмов численного анализа. Часть материала посвящена информации о программном обеспечении, кратко описаны основные элементы языка Python и используемые пакеты.

Книга рассчитана на студентов вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.


 Оглавление

Предисловие
 Программное обеспечение
 1.1 Установка Python
 1.2 Работа в IDLE
 1.3NetBeans IDE для Python
2 Элементы языка
 2.1 Общая характеристика языка Python
 2.2 Типы данных
 2.3 Инструкции
 2.4 Функции
 2.5 Модули
3 Математический Python
 3.1 Встроенные функции и стандартная библиотека
 3.2 Пакет NumPy
 3.3 Пакет Matplotlib
 3.4 Пакет SciPy
 3.5 Другие математические пакеты
 Прямые методы линейной алгебры
 4.1 Задачи решения систем линейных уравнений
 4.2 Алгоритмы решения систем линейных уравнений
 4.3 Упражнения
 4.4 Задачи
 Итерационные методы линейной алгебры
 5.1 Итерационное решение систем линейных уравнений
 5.2 Итерационные алгоритмы линейной алгебры
 5.3 Упражнения
 5.4 Задачи
 Спектральные задачи линейной алгебры
 6.1 Собственные значения и собственные вектора матриц
 6.2 Численные методы решения задач на собственные значения
 6.3 Упражнения
 6.4 Задачи
 Нелинейные уравнения и системы
 7.1 Решение нелинейных уравнений и систем
 7.2 Итерационные методы решения нелинейных уравнений
 7.3 Упражнения
 7.4 Задачи
 Задачи минимизации функций
 8.1 Поиск минимума функции многих переменных
 8.2 Методы решения задач оптимизации
 8.3 Упражнения
 8.4 Задачи
 Интерполирование и приближение функций
 9.1 Задачи интерполяции и приближения функций
 9.2 Алгоритмы интерполяции и приближения функций
 9.3 Упражнения
 9.4 Задачи
10  Численное интегрирование
 10.1 Задачи приближенного вычисления интегралов
 10.2 Алгоритмы приближенного вычисления интегралов
 10.3 Упражнения
 10.4 Задачи
11  Интегральные уравнения
 11.1 Задачи для интегральных уравнений
 11.2 Методы решения интегральных уравнений
 11.3 Упражнения
 11.4 Задачи
12  Задача Коши для дифференциальных уравнений
 12.1 Задачи с начальными условиями для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
 12.2 Численные методы решения задачи Коши
 12.3 Упражнения
 12.4 Задачи
13  Краевые задачи для дифференциальных уравнений
 13.1 Краевые задачи
 13.2 Численные методы решения краевых задач
 13.3 Упражнения
 13.4 Задачи
14  Краевые задачи для эллиптический уравнений
 14.1 Двумерные краевые задачи
 14.2 Численное решение краевых задач
 14.3 Упражнения
 14.4 Задачи
15  Нестационарные задачи математической физики
 15.1 Нестационарные краевые задачи
 15.2 Разностные методы решения нестационарных задач
 15.3 Упражнения
 15.4 Задачи
Список литературы

 Предисловие

Современные научные вычисления проводятся на основе использования численных методов. Вычислительные методы являются интеллектуальным ядром прикладного математического моделирования, которое базируется прежде всего на решении нелинейных нестационарных многомерных задач для уравнений с частными производными. Это обуславливает возрастающее внимание к подготовке специалистов по численным методам как на уровне разработчика, так и на уровне квалифицированного пользователя.

В курсах по численным методам основное внимание уделяется численным методам решения задач алгебры и анализа, рассматриваются вопросы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными. В вычислительной математике изучаются важнейшие вопросы построения и теоретического обоснования вычислительных алгоритмов. Не менее важной является проблема практического использования численных методов при решении прикладных задач.

Поддержка курса по численным методам проводится как в теоретическом, так и в практическом плане. Аудиторные и самостоятельные занятия направлены, с одной стороны, на закрепление базового материала по теории. Здесь отрабатываются навыки построения вычислительных алгоритмов для решения базовых задач численного анализа, теоретического исследования свойств алгоритма (точность, устойчивость, вычислительная работа при реализации и т.д.). С другой стороны, навыки грамотного практического использования численных методов закладываются в вычислительном практикуме.

Высокая техническая оснащенность, рост возможностей вычислительной техники позволяют существенно обогатить содержание вычислительного практикума по численным методам. На уровне разработчика вычислительные алгоритмы отрабатываются на основе разработки программного обеспечения для приближенного решения типовых задач. Этим обеспечивается достижение первой цели вычислительного практикума. Вторая цель, которая связана с грамотным использованием современного программного обеспечения по численному анализу, решается на уровне пользователя.

Предлагаемое учебное пособие ориентировано на практическое закрепление слушателями теоретического материала по курсу численных методов. Для основных задач численного анализа рассматриваются вопросы построения и практической реализации вычислительных алгоритмов, использования библиотек численного анализа. Рассмотрены прямые и итерационные методы линейной алгебры, задачи интерполирования и приближения функций, численного интегрирования, спектральные задачи линейной алгебры, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений, стационарные и нестационарные задачи математической физики.

Программная реализация решения задач вычислительной математики базируется на относительно новом алгоритмическом активно развиваемом языке Python. Этот высокоуровневый язык программирования общего назначения максимально ориентирован на производительность разработчика и читаемость кода, поддерживается большинством используемых платформ и распространяется свободно.

Предлагаемая книга построена по следующему плану. Первая часть посвящена программному обеспечению, используемым средам разработки и основам языка Python. Отдельно рассмотрены базовые численные и графические пакеты. Вторая часть книги посвящена численному решению основных задач численного анализа. Каждая глава содержит справочный материал по алгоритмам, приведена программная реализация, проводится решение типовых задач.

Автор с благодарностью примет любые конструктивные замечания по книге.

П.Н.Вабищевич, Москва, январь 2010 г.

 Об авторе

Петр Николаевич ВАБИЩЕВИЧ

Доктор физико-математических наук, профессор. Специалист в области вычислительной математики и математического моделирования. Работает в Институте прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН и Институте проблем безопасного развития атомной энергетики. П.Н.Вабищевичем разработаны новые эффективные вычислительные алгоритмы для численного решения многомерных задач математической физики, внесен большой вклад в разработку методов численного решения обратных задач математической физики. Созданные им методы применяются при решении прикладных проблем механики сплошной среды, тепло- и массопереноса. П.Н.Вабищевич -- автор более 300 научных работ, в том числе нескольких монографий и учебных пособий, а также более 10 патентов РФ.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце