URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Джекобсон Н. Алгебры Ли. Пер. с англ.
Id: 112931
 
1199 руб.

Алгебры Ли. Пер. с англ.

1964. 356 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Автор книги --- один из виднейших специалистов в этой области; его труды --- „Теория колец" ЦИЛ, 1947) и.Строение колец" (ИЛ, 1961) --- получили заслуженное признание советских математиков. Джекобсон четко и подробно излагает теорию алгебр Ли. Он приводит классификацию простых расщепляемых алгебр Ли, излагает основные результаты теории представлений алгебр и описывает автоморфизмы полупростых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль. К достоинствам книги относятся весьма удачно подобранные упражнения, часто снабженные указаниями и схемами доказательств.

Книга будет служить учебным пособием и основой для специальных курсов по тебрии алгебр Ли. Кроме того, она представит безусловную ценность для аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также для - научных работников --- математиков, физиков и механиков, занимающихся теорией алгебр Ли или использующих ее в своих исследованиях.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода

Предисловие

Глава I. Основные понятия

§ 1. Определение и построение алгебр Ли и ассоциативных алгебр

§ 2. Алгебры линейных преобразований. Дифференцирования

§ 3. Внутренние дифференцирования ассоциативных алгебр и алгебр Ли

§ 4. Описание алгебр Ли малых размерностей

§ 5. Представления и модули

§ 6. Некоторые основные операции над модулями

§ 7. Идеалы, разрешимость, нильпотентность

§ 8. Расширение основного поля

Упражнения

Глава II. Разрешимые и нильпотентные алгебры Ли

§ 1. Слабо замкнутые подмножества ассоциативной алгебры

§ 2. Слабо замкнутые ниль-множества

§ 3. Теорема Энгеля

§ 4. Примерные компоненты. Весовые подпространства

§ 5. Алгебры Ли с полупростыми ассоциативными обертывающими

алгебрами

§ 6. Теоремы Ли

§ 7. Приложения к абстрактным алгебрам Ли. Некоторые противоречащие примеры

Упражнения

Глава III. Критерий Картана и его следствия

§ 1. Подалгебры Картана

§ 2. Произведения весовых пространств

§ 3. Пример

§ 4. Критерии Картана

§ 5. Структура полупростых алгебр

§ 6. Дифференцирования

§ 7. Полная приводимость представлений полупростых алгебр

§ 8. Представления расщепляемой трехмерной простой алгебры Ли

§ 9. Теоремы Леви и Мальцева --- Хариш-Чандра

§ 10. Группы когомологий алгебр Ли

§ 11. Еще о полной приводимости

Упражнения

Глава IV. Расщепляемые полупростые алгебры Ли

§ 1. Свойства корней и корневых подпространств

§ 2. Основная теорема о представлениях и ее приложения к структурной теории

§ 3. Простые системы корней

§ 4. Теорема об изоморфизме. Простота

§ 5. Отыскание матриц Картана

§ 6. Построение алгебр

§ 7. Компактные формы

Упражнения

Глава V. Универсальные обертывающие алгебры

§ 1. Определение и основные свойства

§ 2. Теорема Пуанкаре --- Биркгофа --- Витта

§ 3. Фильтрация и градуированная алгебра

§ 4. Свободные алгебры Ли

§ 5. Формула Кэмпбелла --- Хаусдорфа

§ 6. Когомологии алгебр Ли. Стандартный комплекс

§ 7. Ограниченные алгебры Ли характеристики

§ 8. Абелевы ограниченные алгебры Ли

Упражнения

Глава VI. Теорема Адо --- Йвасавы

§ 1. Предварительные результаты

§ 2. Случай характеристики нуль

§ 3. Случай характеристики

Упражнения

Глава VII. Классификация неприводимых модулей

§ 1. Определение некоторых алгебр Ли

§' 2. О некоторых циклических модулях над L

§ 3. Конечномерные неприводимые модули

§ 4. Теоремы о существовании и изоморфизме для полупростых

алгебр Ли

§ 5. Существование алгебр ?7 и ?8

§ 6. Базисные неприводимые модули

Упражнения

Глава VIII. Характеры неприводимых модулей

§ 1. Некоторые свойства группы Вейля

§ 2. Формула Фрейденталя

§ 3. Формула Вейля для характеров

§ 4. Некоторые примеры

§ 5. Применения и дальнейшие результаты

Упражнения

Глава IX. Автоморфизмы

§ 1. Леммы из алгебраической геометрии

§ 2. Сопряженность подалгебр Картана

§ 3. Неизоморфность расщепляемых простых алгебр Ли

§ 4. Автоморфизмы полупростых алгебр Ли над алгебраически

замкнутым полем

§ 5. Явное описание автоморфизмов простых алгебр Ли

Упражнения

Глава X. Простые алгебры Ли над произвольным полем

§ 1. Алгебра умножений и центроид неассоциативной алгебры

§ 2. Изоморфизм алгебр, получающихся расширением основного поля

§ 3. Простые алгебры Ли типов А --- D

§ 4. Условия изоморфное™

§ 5. Теоремы полноты

§ 6. Еще об условиях изоморфности

§ 7. Центральные простые вещественные алгебры Ли

Упражнения

Литература

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце