URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Варченко А.Н., Этингоф П.И. Почему граница круглой капли превращается в инверсный образ эллипса
Id: 112915
 

Почему граница круглой капли превращается в инверсный образ эллипса

1995. 80 с. Мягкая обложка. ISBN 5-02-014941 -1. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Представляет собой расширенный вариант доклада на заседании студенческого лектория Московского математического общества.

Рассматривается плоскопараллельное движение в пористой среде ограниченного объема вязкой жидкости, окруженного жидкостью нулевой вязкости,---модель, возникающая в нефтяной гидромеханике и многих других областях, ее удивительные математические свойства, ее неожиданные связи с комплексным анализом, элементарной алгебраической геометрией и теорией ньютоновского потенциала.

Включены 30 задач различной степени трудности с решениями.

Для студентов, аспирантов и научных работников --- математиков, механиков и физиков, интересующихся приложениями математики.


 Оглавление

Введение

§ 1. Математическая модель

1.1. Фильтрационный поток несжимаемой жидкости

1.2. Задача о движении границы между жидкостями

1.3. Метод ломаных Эйлера

§ 2. Первые интегралы движения границы

2.1. Теорема Ричардсона о первых интегралах

2.2. Восстановление области по значениям моментов и обратная задача теории потенциала

2.3. Результаты о единственности области с заданным набором моментов (потенциалом)

2.4. Независимость результата закачки от порядка действия источников

§ 3. Алгебраические решения

3.1. Алгебраические и абелевы области

3.2. Алгебраические решения

3.3. Функция моментов и ее свойства

3.4. Теорема о соответствии особенностей

3.5. Доказательство теоремы об алгебраических решениях

3.6. Построение алгебраических решений

3.7. Примеры

§ 4. Задача о стягивании подвижного контура

4.1. Формулировка задачи

4.2. Свойство вложенности

4.3. Стягивание выпуклой области

4.4. Точки стягивания

4.5. Аналог теоремы Ричардсона

4.6. Динамика гравитационного потенциала

4.7. Потенциал как решение краевой задачи

4.8. Доказательство основной теоремы

4.9. Автомодельные решения

4.10. Асимптотика стягивания

4.11. Случай нескольких источников

§ 5. Задача об эволюции многосвязной области

5.1. Формулировка задачи

5.2. Интегралы динамики области

5.3. Алгебраические решения

5.4. Теорема Римана

5.5. Теорема о соответствии особенностей

5.6. Доказательство теоремы об алгебраических решениях

5.7. Построение решений

5.8. Восстановление кольцеобразной области по моментам

§ 6. Перестройки ври эволюции области

6.1. Обобщенные решения задачи об эволюции

6.2. Обобщенные алгебраические решения

6.3. Обобщенные решения задачи о стягивании

6.4. Достаточное условие распада симметричной области

§ 7. Стягивание на поверхности

7.1. Физическая мотивировка

7.2. Потенциал и точки стягивания

7.3. Вычисление потенциала на поверхности

7.4. Задача о распаде границы на симметричной поверхности вращения

7.5. Алгебраические решения

Ответы и указания к задачам

Некоторые нерешенные вопросы

Основные обозначения

Список литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце