URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Артыкбаев А, Соколов Д.Д. Геометрия в целом в плоском пространстве--- времени
Id: 112890
 
1399 руб.

Геометрия в целом в плоском пространстве— времени

1990. 180 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В монографии изучаются некоторые вопросы дифференциальной геометрии «в целом» в сравнительно нестандартных пространствах: псевдоевклидовом и галилеевом. Эти пространства возникли в процессе построения специальной теории относительности: псевдоевклидово пространство является пространством времени специальной теории относительности, а галилеево пространство возникло при ретроспективном анализе классической механики как пространство --- время, соответствующее этой теории.

Для студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в области геометрии, дифференциальных уравнений и теории относительности.


 Оглавление

Предисловие

Часть I. ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ПСЕВДОЕВКЛИДОВОМ

ПРОСТРАНСТВЕ

Введение

Глава 1. Основные понятия теории поверхностей в псевдоевклидовом

пространстве

§ 1.1. Псевдоевклидово пространство и его подмногообразия

§ 1.2. Полные поверхности в псевдоевклидовом пространстве

§ 1.3. Кривизна псевдоримановых пространств

§ 1.4. Основные уравнения теории поверхностей в псевдоевклидовом пространстве

Глава 2. Выделение естественных классов поверхностей

§ 2.1. Поверхности отрицательной кривизны с индефинитной метрикой

§ 2.2. Поверхности положительной кривизны и положительно определенной метрики

§ 2.3. Строение предельного конуса выпуклой поверхности с положительно определенной метрикой

§ 2.4. Некоторые свойства многогранной метрики отрицательной кривизны

§ 2.5. Существование выпуклого многогранника с данной метрикой класса W

§ 2.6. Нерегулярные выпуклые поверхности

§ 2.7. Реализуемость полных положительно определенных метрик отрицательной кривизны с ограниченной полной кривизной

§ 2.8. Постановка вопроса об априорной регулярности выпуклой поверхности с положительно определенной метрикой

§ 2.9. Выпуклые шапки с положительно определенном метрикой

§ 2.10. Априорная регулярность выпуклой поверхности

§ 2.11. О задаче Минковского для выпуклых поверхностей с положительно определенной метрикой в псевдоевклидовом пространстве

§ 2.12. О единственности выпуклых поверхностей с положительно определенной метрикой и отделенной от нуля кривизной

§ 2.13. Теорема сравнения для выпуклых шапок

§ 2.14. Поверхности с индефинитной метрикой и положительной кривизной

§ 2.15. О бесконечно малых изгибаниях поверхностей в псевдоевклидовом пространстве

§ 2.16. О поверхностях в многомерных псевдоевклидовых пространствах

Часть II. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВ С ВЫРОЖДЕННЫМИ МЕТРИКАМИ

Введение

Глава 3. Обзор геометрии плоских неевклидовых пространств

§ 3.1. Необходимый минимум. Галилеево пространство и цилиндрическое отображение

§ 3.2. Общее определение плоского неевклидова пространства

§ 3.3. Двойственное отображение выпуклых поверхностейв.

Глава 4. Дифференциальная геометрия в галилеевом и изотропном пространствах

§ 4.1. О геометрии галилеевой плоскости

§ 4.2. Геометрия изотропного пространства.

§ 4.3. Поверхности в галилеевом пространстве.

§ 4.4. Вторая квадратичная форма и кривизна кривой на поверхности

§ 4.5. Основные формулы теории поверхности и геодезическая кривизна кривой

§ 4.6. Внешняя кривизна и ее свойства

Глава 5. Основные задачи геометрии в целом галилеевом пространстве

§ 5.1. Галилеево пространство и уравнения типа Монжа---Ампера.

§ 5.2. Решения уравнений Монжа---Ампера и задача о восстановлении поверхностей по внешней кривизне

§ 5.3. Общий случай уравнений Монжа---Ампера в неодносвязных и невыпуклых областях

§ 5.4. К постановке проблемы реализации

§ 5.5. Внутренняя геометрия поверхности в галилеевом пространстве

§ 5.6. К проблеме Минковского в галилеевом пространстве

§ 5.7. Проблема Минковского в регулярном случае

Часть III. НЕМНОГО О ФИЗИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ

Глава 6. Сингулярности в решениях уравнений Эйнштейна

§ 6.1. Понятие интегрируемой особенности решений уравнений Эйнштейна

§ 6.2. Конические особенности

Список использованной литературы

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце