URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мотт Н., Снеддон И. Волновая механика и ее применения. Пер. с англ.
Id: 112664
 
439 руб.

Волновая механика и ее применения. Пер. с англ. Изд.4

URSS. 2010. 432 с. Мягкая обложкаISBN 978-5-484-01232-9.
Внимание: АКЦИЯ! Только до 07.12.2016!

 Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга английских физиков Н.Мотта и И.Снеддона, цель которой --- дать последовательное изложение квантовой механики. В книге показано, как из результатов опыта следует уравнение Шредингера для одной частицы; затем это уравнение обобщается для рассмотрения более сложных проблем. В отдельных главах исследуются приложения квантовой механики к атомным и молекулярным структурам, к излучению, столкновениям элементарных частиц друг с другом и с атомами. Весьма подробно рассмотрено применение квантовой механики к теории твердого тела. Обсуждается релятивистская квантовая механика.

Книга будет полезна для физиков --- теоретиков и экспериментаторов, а также для студентов старших курсов и аспирантов физических специальностей.


 Оглавление

От переводчика
Предисловие
Введение
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
 § 1.Волновая природа вещества
  1.1. Взаимодействие вещества и электромагнитного излучения. 1.2. Волновые свойства материальных частиц. 1.3. Связь с классической механикой
 § 2.Волновое уравнение Шредингера
 § 3.Одномерное движение электронов
  3.1. Влияние скачков потенциала на движение электронов. 3.2. Туннельный эффект. 3.3. Квазиклассический метод. 3.4. Вычисление прозрачности потенциального барьера квазиклассическим методом
 § 4.Частота и групповая скорость волн, связанных с материальными частицами
 § 5.Волновое уравнение со временем
 § 6.Соотношение неопределенностей
 § 7.Волновые функции частицы в импульсном представлении
 § 8.Уравнения движения в форме Гамильтона
ГЛАВА 2. СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ
 § 9.Старая квантовая теория
  9.1. Учет вращения ядра относительно центра тяжести атома. 9.2. Структура неводородоподобных атомов. 9.3. Вращательные уровни энергии молекул. 9.4. Колебательная энергия
 § 10.Понятие стационарных состояний в волновой механике
  10.1. Квантование систем с несколькими степенями свободы. 10.2. Электрон, движущийся по замкнутому пути
 § 11.Волновые функции простого гармонического осциллятора
  11.1. Простой гармонический осциллятор в пространстве одного измерения. 11.2. Пространственно-ограньченный гармонический осциллятор. 11.3. Простой гармонический осциллятор в пространстве трех измерений
 § 12.Квантовомеханическое рассмотрение атома водорода
  12.1. Интерпретация волновых функций. 12.2. Функции, определяющие плотность частиц в пространстве импульсов. 12.3. Непрерывный спектр
 § 13.Жесткий ротатор
 § 14.Уравнение Шредингера в инвариантной форме
  14.1. Вращение симметрического волчка
ГЛАВА 3. СВОЙСТВА ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ
 § 15.Ортогональность
  15.1. Разложение произвольной функции по полной системе волновых функций
 § 16.Функции преобразования
  16.1. Формулировка задачи в импульсном представлении
 § 17.Элементы теории возмущений
  17.1. Теория возмущений для невырожденных состояний. 17.2. Матричные элементы. 17.3. Теория возмущений для вырожденных состояний
 § 18.Метод Рэлея--Шредингера
  18.1. Случай невырожденной невозмущенной системы. 18.2. Вырожденные системы. 18.3. Другая формулировка теории Шредингера. 18.4. Теория возмущений в формулировке Леннарда-Джонса. 18.5. Вращение полярных молекул в электрическом поле. 18.6. Теория возмущений Вигнера
ГЛАВА 4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И СПИН ЭЛЕКТРОНА
 § 19.Влияние магнитного поля на энергетические уровни атомов
  19.1. Влияние магнитного поля. 19.2. Орбитальный момент количества движения. 19.3. Полный момент количества движения. 19.4. Уровни энергии электрона в магнитном поле
 § 20.Спин электрона
  20.1. Дублеты в спектрах щелочных атомов и аномальный эффект Зеемана
 § 21.Спиновые волновые функции
  21.1. Матричная механика. 21.2. Спиновые матрицы. 21.3. Волновое уравнение Паули для электрона со спином
 § 22.Расчет дублетного расщепления энергетических уровней в щелочных атомах и аномального эффекта Зеемана
ГЛАВА 5. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ
 § 23.Введение
  23.1. Атом водорода с учетом движения ядра. 23.2. Вращательные и колебательные состояния двухатомной молекулы
 § 24.Свойства симметрии волновых функций
  24.1. Спиновые координаты. 24.2. Двухатомные молекулы. 24.3. Атом гелия; общие принципы. 24.4. Столкновения между тождественными частицами. 24.5. Принцип Паули
 § 25.Атом гелия; метод вычисления волновых функций
  25.1. Определение уровней энергии по теории возмущений. 25.2. Выбор поля V (r). Метод Хартри (метод самосогласованного поля). 25.3. Уравнение Фока
 § 26.Дейтрон
ГЛАВА 6. МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ
 Введение
 § 27.Волновые функции многоэлектронных систем
  27.1. Уравнение Шредингера в атомных единицах. 27.2. Волновые функции многоэлектронных атомов. 27.3. Пространственное распределение электронов в многоэлектронной системе. 27.4. Энергия многоэлектронной системы
 § 28.Вариационные методы расчета волновых функций и значений энергии многоэлектронных атомов
  28.1. Уравнения Фока. 28.2. Метод Хартри (метод самосогласованного поля). 28.3. Решение уравнений Хартри--Фока. 28.4. Аналитические выражения для атомных волновых функций
 § 29.Приближенное вычисление атомных волновых функций по теории возмущений
  29.1. Случай отсутствия вырождения. 29.2. Случай наличия вырождения. 29.3. Применение метода Слэтера для вычисления уровней энергии сложных атомов
 § 30.Статистический метод Томаса--Ферми
ГЛАВА 7. СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ АТОМАМИ
 § 31.Введение
  31.1. Вращение и колебания двухатомных молекул, находящихся в основном электронном состоянии. 31.2. Типы взаимодействия между атомами
 § 32.Силы Ван-дер-Ваальса
  32.1. Вычисление ван-дер-ваальсовых сил с помощью классических методов. 32.2. Поляризуемость атома в электрическом поле. 32.3. Правило f-сумм. 32.4. Квантовомеханическое вычисление сил Ван-дер-Ваальса. 32.5. Вычисление постоянных Ван-дер-Ваальса с помощью экспериментальных значений коэффициентов поляризуемости
 § 33.Силы перекрывания
  33.1. Детальное рассмотрение молекулы водорода по методу Гайтлера--Лондона. 33.2. Улучшение приближения Гайтлера--Лондона. 33.3. Некоторые другие применения метода Гайтлера--Лондона. 33.4. Рассмотрение молекулы водорода по методу молекулярных орбит
 § 34.Распределение импульсов в молекулярном ионе водорода
 § 35.Качественная теория более сложных молекул
  35.1. Принцип максимального перекрывания. 35.2. Молекулы, содержащие углерод; гибридизация волновых функций. 35.3. Молекула этилена с двойной связью. 35.4. Молекула бензола (С6Н6)
ГЛАВА 8. ТЕОРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
 § 36.Силы сцепления в ионных кристаллах
 § 37.Кристаллы в термодинамическом равновесии
  37.1. Колебания решетки. 37.2. Вакансии и междоузельные ионы
 § 38.Движение электронов в кристаллах
  38.1. Движение электрона в периодическом поле
 § 39.Проводники и диэлектрики
 § 40.Приложения коллективной модели электронов к металлам
  40.1. Поглощение и испускание мягких рентгеновых лучей. 40.2. Удельная теплоемкость. 40.3. Парамагнитная восприимчивость. 40.4. Термоэлектронная эмиссия. 40.5. Автоэмиссия электронов. 40.6. Сцепление металлов. 40.7. Электропроводность
 § 41.Движение электронов в неметаллах
  41.1. Полупроводники. 41.2. Оптические свойства кристаллов, содержащих примеси. 41.3. Фотопроводимость. 41.4. Оптические свойства чистых кристаллов; экситон. 41.5. Контакт между металлом и диэлектриком. 41.6, Контакт между металлом и полупроводником
ГЛАВА 9. ТЕОРИЯ СТОЛКНОВЕНИЙ
 § 42.Введение
 § 43.Рассеяние силовым центром
  43.1. Точное решение волнового уравнения, представляющее падающую и рассеянную волны
 § 44.Другой вывод выражения для сечения рассеяния частиц силовым центром в борновском приближении
  44.1. Рассеяние кулоновским полем. 44.2. Столкновения между электронами и атомами. 44.3. Относительная интенсивность упругого и не упругого рассеяния
ГЛАВА 10. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ
 § 45.Ввгдение
  45.1. Возбуждение атомов пролетающей а-частицей. 45.2. Переходы в состояния непрерывного спектра. 45.3. Переходы под влиянием периодического возмущения. 45.4. Переходы под действием постоянного возмущения
 § 46.Испускание и поглощение электромагнитного излучения
  46.1. Элементарная теория поглощения света. 46.2. Правила отбора. 46.3. Другой способ рассмотрения испускания света
 § 47.Строгое рассмотрение задачи об электромагнитном излучении; квантование электромагнитного поля
  47.1. Гамильтониан системы электронов и электромагнитного поля с учетом их взаимодействия. 47.2. Вычисление матричных элементов
 § 48.Радиационные процессы первого порядка
  48.1. Испускание электромагнитного излучения. 48.2. Фотоэлектрический эффект. 48.3. Естественная ширина спектральных линий
 § 49.Радиационные процессы высшего порядка
ГЛАВА 11. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
 § 50.Введение
 § 51.Скалярное релятивистское волновое уравнение
  51.1. Функция Гамильтона электрона в релятивисткой теории. 51.2. Приближенные релятивистские уравнения. 51.3. Уравнение Клейна--Гордона
 § 52.Волновое уравнение Дирака для электрона
  52.1. Уравнение Дирака при наличии внешних полей. 52.2. Матрицы Дирака. 52.3. Релятивистская инвариантность уравнения Дирака. 52.4. Спин электрона. 52.5. Квантование полного момента количества движения. 52.6. Вариационный принцип Дарвина
 § 53.Состояния с отрицательной энергией в теории Дирака
  53.1. Решения уравнения Дирака для свободной частицы. 53.2. Рождение и аннигиляция позитронов. 53.3. Релятивистская теория эффекта Комптона
 § 54.Связь между уравнением Дирака и предшествующими теориями 339
 § 55.Решения уравнения Дирака
  55.1. Прямолинейное движение электрона. 55.2. Энергетические уровни атома водорода. 55.3. Движение электрона в однородном магнитном поле. 55.4. Рассеяние быстрых электронов ядрами. 55.5. Поляризация электронов при двукратном рассеянии
 § 56.Релятивистское волновое уравнение для двух электронов
  56.1. Уравнения Эддингтона и Брейта. 56.2. Метод соответствия Меллера. 56.3. Столкновения двух быстрых заряженных частиц. 56.4. Релятивистская теория эффекта Оже. 56.5. Внутренняя конверсия gamma-лучей
 § 57.Уравнение Дирака в спинорной форме
 § 58.Релятивистские волновые уравнения для частиц со спином больше половины
ГЛАВА 12. МАТРИЧНАЯ МЕХАНИКА
 § 59.Введение
 § 60.Классические скобки Пуассона
 § 61.Квантовые скобки Пуассона
 § 62.Соотношения для компонент оператора момента количества движения отдельного электрона
 § 63.Момент количества движения системы электронов
 § 64.Уравнения движения
 § 65.Матричная механика
 § 66.Решение некоторых частных задач методами матричной механики
 § 67.Канонические преобразования
 § 68.Теория возмущений в матричной механике
 § 69.Дираковское обобщение матричной механики
ПРИЛОЖЕНИЕ. СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
  1. Введение. 2. Полиномы Эрмита и функции Эрмита. 3. Интегралы от произведений полиномов Эрмита. 4. Полиномы Лагерра. 5. Полиномы Лежандра. 6. Интегральное представление для полиномов Лежандра. 7. Присоединенные полиномы Лежандра. 8. Интегралы от присоединенных полиномов Лежандра. 9. Некоторые разложения, в которых фигурируют полиномы Лежандра. 10. Сферические функции
Литература
Предметный указатель

 От переводчика

Авторы книги "Волновая механика и ее применения" -- Н.Ф.Мотт и И.Н.Снеддон -- известные английские ученые, которым принадлежит ряд оригинальных работ, относящихся к различным разделам этой области физики. Книгу отличают оригинальное построение, широкий охват материала, простота и доходчивость изложения. Хотелось бы отметить, что в ней рассмотрены и такие вопросы, которые обычно не освещаются в курсах квантовой механики, например основы квантовой химии или квантовая теория твердых тел.

При переводе книги исключен раздел о радиационном затухании, материал которого в настоящее время следует считать в значительной степени устаревшим, и в некоторых местах произведены небольшие сокращения. Незначительные описки и опечатки в тексте и формулах книги исправлены без специальных оговорок.

В.Гуревич

 Предисловие

Эта книга предназначена для лиц, которые занимаются физикой или химией и желают изучить квантовую механику, чтобы уметь пользоваться ею. Поэтому обоснованию квантовой механики здесь уделено немного места. В частности, мы не пытаемся изложить ее основы в наиболее общей форме, как это сделано, например, в классических книгах Дирака или Паули. В книге показано, что волновое уравнение Шредингера для одной частицы в электростатическом поле следует из дифракционных опытов. Обобщения этого уравнения на случай многих частиц и релятивистских скоростей, а также для учета магнитного поля и спина даются в книге по мере того, как рассматриваемые физические задачи делают это необходимым. Хотя подобный способ изложения и лишен красоты, характерной для более общего подхода, он обладает тем преимуществом, что тесно связан с экспериментальными фактами. Такой способ должен больше привлекать исследователя, который хочет изучить предмет для того, чтобы уметь объяснять новые физические факты, чем человека, который интересуется логическими основами квантовой механики и вопросами теории, нуждающимися в дальнейшем развитии.

Мы благодарны д-ру Девонширу и д-ру Гуггенхеймеру, которые прочли части этой книги в рукописи и в корректуре и сделали ряд замечаний, способствовавших ее улучшению.

Апрель 1948 г.

Я.Ф.М., И.Н.С.

 Введение

Квантовая, или волновая, механика -- это название для системы уравнений, которыми следует пользоваться вместо ньютоновых уравнений движения для описания поведения атомов, электронов и других элементарных частиц. Законы Ньютона оказались пригодными для математического описания очень широкого класса явлений -- от движения планет вокруг Солнца до движения снаряда под влиянием силы тяжести и сопротивления воздуха. Однако если их применять для описания поведения электронов и, в частности, движения электронов в атоме, то соответствующие результаты не согласуются с данными опыта. Поэтому возникла необходимость придумать новую систему уравнений, которая дает результаты, согласующиеся с экспериментальными фактами настолько полно, насколько возможно. Эти уравнения сильно отличаются от уравнений Ньютона, но дают почти такие же результаты во всех случаях, за исключением тех, когда они применяются для описания движения частиц очень малой массы, таких, как электроны. Это будет показано в гл.1 настоящей книги. Не следует поэтому считать, что существуют две различные системы уравнений: одна для атомов и электронов, а другая для более тяжелых тел, с которыми нам обычно приходится иметь дело; законы классической механики можно считать частным случаем более общих квантовых законов.

Первый шаг в деле построения новой механики сделал немецкий физик Макс Планк, который в 1900 г. для объяснения спектра излучения черного тела выдвинул гипотезу о том, что энергия света квантуется [1]. Он ввел в физику новую мировую константу -- постоянную Планка. В 1905 г. Альберт Эйнштейн использовал гипотезу Планка для объяснения опытов по фотоэлектрическому эффекту. В 1913 г. Нильс Бор, крупнейший датский физик-теоретик, работавший в то время у Резерфорда в Манчестере, воспользовался идеей квантования и постоянной Планка для построения количественной теории линейчатого спектра атома водорода [2]. Эта теория, основы которой изложены во второй главе настоящей книги, использовала в качестве уравнений движения электронов в атоме уравнения Ньютона. В ней предполагалось, таким образом, что единственный электрон в атоме водорода обращается вокруг положительно заряженного ядра по круговой или эллиптической орбите. Новая идея заключалась в том, что только некоторые из этих орбит являются допустимыми, а именно те, у которых момент количества движения кратен h/2pi, где h -- постоянная Планка.

На основе этой идеи Нильс Бор в Копенгагене, Арнольд Зоммерфельд в Мюнхене и некоторые другие исследователи построили весьма детальную теорию атомных и молекулярных спектров, известную под названием квантовой теории. Эта теория имела ряд блестящих успехов, однако несколько лет спустя стало ясно, что и она во многих случаях приводит к неправильным результатам. В промежуток между 1924 и 1927 гг. была предложена совершенно новая система уравнений, которая называется квантовой механикой. Она представляет собой полный отказ от ньютоновой механики, а квантование в теории Бора возникает в ней как следствие самих уравнений. Эти результаты были получены под вдохновляющим руководством Нильса Бора большим числом исследователей, в частности де Бройлем [4] во Франции, Шредингером в Швейцарии, Гейзенбергом, Паули и Борном [5] в Германии и Дираком [6] в Англии. Вначале теория была представлена в двух различных формулировках: в виде "матричной механики" и в виде "волновой механики ". Обе формулировки математически эквивалентны и приводят к одинаковым результатам. В большей части этой книги мы будем пользоваться методами волновой механики, поскольку их удобнее применять к простейшим задачам физики и химии.

В этой книге мы не будем стараться тесно следовать историческому развитию вопроса. Прежде чем ввести уравнения квантовой механики, мы приведем экспериментальные факты, которые вызвали необходимость в этих уравнениях. Затем мы покажем, как эти факты вынуждают нас предложить новые законы движения, в корне отличные от законов Ньютона. Наконец, мы получим эти законы и рассмотрим на их основе ряд физических явлений.


 Об авторах

Невилл Мотт (1905--1996)

Выдающийся английский физик, лауреат Нобелевской премии. Окончил Кембриджский университет. Преподавал в Манчестерском и Кембриджском университетах, позже занял должность профессора Бристольского университета (1933--1954). В 1954--1971 гг. руководил Кавендишской лабораторией, в 1959--1966 гг. -- колледжем Гонвилл и Киз Кембриджского университета. Президент Международного союза теоретической и прикладной физики (1951--1957). В область научных интересов Н.Мотта входили квантовая механика, физика твердого тела, теория атомных столкновений. В 1929 г. он предсказал эффект поляризации электронов при их рассеянии атомами и вывел для нее формулу (формула Мотта). Другие его исследования были посвящены проблемам закаливания металлических сплавов, выпрямления электрического тока, а также структуре ионных кристаллов и фотографическим процессам. В 1977 г. Н.Мотт совместно с Ф.Андерсоном и Дж.Ван Флеком получил Нобелевскую премию по физике "за фундаментальные теоретические исследования электронной структуры магнитных и неупорядоченных систем".

Иан Снеддон (1919--2000)

Известный английский физик. Родился в Глазго, Шотландия. Учился в Кембридже. С 1942 г. работал в Кавендишской лаборатории. После окончания Второй мировой войны получил пост в Бристольском университете, где работал с Н. Моттом, в том числе по написанию книги "Волновая механика и ее применения", увидевшей свет в 1948 г. Незадолго до выхода книги вернулся в Глазго, где читал лекции по физике и вел научные исследования в Шотландском университете. Автор многих трудов в области квантовой механики, теории упругости, а также математики и ее приложений, в том числе переведенной на русский язык книги "Преобразования Фурье". Член Королевского общества Эдинбурга (1958) и Лондонского королевского общества (1983). По инициативе и при участии И.Снеддона были переведены на английский язык работы выдающихся отечественных математиков В.И.Смирнова, А.О.Гельфонда, Ю.В.Линника.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце