Книга профессора Ленинградского университета академика Ю. В. Линника посвящена вопросам индивидуальных эргодических теорем теории алгебраических полей, прежде всего мнимого квадратиче-ского поля и вещественного квадратичного поля. В книге подведены итоги обширного цикла работ в этом направлении.
После изложения элементов эргодической теории излагаются некоторые вопросы арифметики матриц и кватернионов. Вопросы теории асимптотического распределения ...(Подробнее)целых точек на сфере, однополост-ном и двуполостном гиперболоиде связываются с теорией квадратичных полей. Применение некоторых теорем из теории цепей Маркова приводит к эргоди-ческим теоремам, которые в свою очередь дают асимптотические законы распределений указанного типа. Эти результаты затем намечаются для более общего типа полей.
Книга может быть полезной для лиц, интересующихся связями эргодической теории с вопросами аналитической теории чисел.