URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Чёрч А. Введение в математическую логику.Пер. с англ.
Id: 112250
 
879 руб.

Введение в математическую логику.Пер. с англ. Т.1 (второй не выходил)

1960. 484 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Эта монография принадлежит перу одного из самых известных современных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной мере в качестве справочника. Предполагая у читателя только общую математическую культуру, книга с первых же страниц вводит его в глубокую проблематику, связанную с основными понятиями математической логики. Изложенный в ней материал представляет ценность для всякого математика, в том числе и для специалиста по математической логике. В качестве справочника ею могут пользоваться также и нематематики.

Содержащееся в этом томе Введение (стр. 15---63) по существу представляет собой самостоятельное литературное произведение, которое с интересом и пользой может читаться самыми широкими кругами научных работников, интересующихся вопросами математической логики.


 Оглавление

От редактора перевода................................... 5

Предисловие................................................. 13

Введение........................................................ 15

00. Логика................................................... 15

01. Имена.................................................... 17

02. Константы и переменные.................................. 20

03. Функции................................................. 24

04. Суждения и пропозициональные функции.................. 29

05. Несобственные символы, связки............................ 36

06. Операторы, кванторы.................................... 42

07. Логистический метод...................................... 48

08. Синтаксис................................................ 56

09. Семантика................................................ 60

Глава I. Пропозициональное исчисление......................... 65

10. Исходный базис исчисления Р1............................ 65

11. Определения.............................................. 69

12. Теоремы исчисления Pj................................... 75

Упражнения.............................................. 79

13. Теорема дедукции......................................... 80

14. Некоторые дальнейшие теоремы и метатеоремы исчисления Рх.............................. 85 Упражнения.............................................. 87

15. Тавтологии, проблема разрешения......................... 88

Упражнения.............................................. 96

16. Дуальность (двойственность)............................... 99

17. Непротиворечивость....................................... 161

18. Полнота.................................................. 102

Упражнения.............................................. 164

19. Независимость............................................ 165

Упражнения.............................................. 168

Глава П. Пропозициональное исчисление (продолжение)......... 112

20. Исходный базис исчисления Р2............................112

21. Теорема дедукции для исчисления Р2...................... 113

22. Некоторые дальнейшие теоремы и метатеоремы исчисления Р2.......................... 114

23. Связь исчисления Р2 с исчислением Рг..................... 119

Упражнения.............................................. 122

24. Исходные связки пропозиционального исчисления.......... 124

Упражнения.............................................. 128

25. Другие формулировки пропозиционального исчисления.... 130 Упражнения.............................................. 132

26. Частичные системы пропозиционального исчисления....... 134

Упражнения.............................................. 137

27. Формулировки, использующие аксиомные схемы............ 142

28-. Расширенное пропозициональное исчисление и прототетика 145

Упражнения.............................................. 148

29. Исторический очерк....................................... 148

Упражнения.............................................. 157

Глава III. Функциональные исчисления первого порядка........ 159

30. Исходный базис исчисления F1............................ 160

Упражнения.............................................. 167

31. Пропозициональное исчисление............................ 169

32. Непротиворечивость исчисления F1....................... 171

33. Некоторые теоремные схемы исчисления F1............... 177

34. Подстановочность эквивалентности......................... 179

Упражнения.............................................. 181

35. Производные правила подстановки......................... 182

Упражнения.............................................. 185

36. Теорема дедукции......................................... 186

37. Дуальность............................................... 191

38. Несколько дальнейших теоремных схем.................... 195

Упражнения.............................................. 196

39. Предваренная нормальная форма.......................... 199

Упражнения.............................................. 203

Глава IV. Чистое функциональное исчисление первого порядка......................... 208

40. Другая возможная формулировка.......................... 208

Упражнения........................... 210

41. Независимость............................................ 211

Упражнения.............................................. 214

42. Сколемовская нормальная форма......................... 214

43. Общезначимость и выполнимость........................... 218

Упражнения.............................................. 222

44. Теорема Гёделя о полноте................................. 224

45. Теорема Лйвенгейма и обобщение Сколема................. 229

Упражнения.............................................. 237

46. Проблема разрешения, ее решение в частных случаях......238

Упражнения.............................................. 249

47. Сведения проблемы разрешения............................ 260

Упражнения.............................................. 270

48. Функциональное исчисление первого порядка с равенством...................... 270 Упражнения.............................................. 273

49. Исторический очерк........................................278

Глава V. Функциональные исчисления второго порядка........... 284

50. Исходный базис исчисления F|............................. 284

51. Пропозициональное исчисление и законы кванторов. Теорема дедукции................................................. 287

52. Равенство................................................. 290

Упражения.............................................. 292

53. Непротиворечивость исчисления F|....................... 295

54. Теорема Хенкина о полноте.............................. 297

Упражнения.............................................. 306

55. Теория постулатов..................................... 307

Упражнения............................................. 319

56. Вполне-упорядоченность индивидов..................... 327

Упражнения.............................................. 328

57. Аксиома бесконечности.................................... 328

Упражнения.............................................. 330

58. Предикативное и разветвленные функциональные исчисления

второго порядка........................................ 331

Упражнения............................................. 337

59. Аксиомы сводимости...................................... 338

Упражнения.............................................. 339

Примечания к введению.......................................... 340

Примечания к главе 1........................................... 385

Примечания к главе II........................................... 397

Примечания к главе III........................................... 410

Примечания к главе IV........................................... 420

Примечания к главе V........................................... 440

Предметный указатель............................................ 461

Именной указатель.............................................. 478

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце