URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Треногин В.А. Функциональный анализ: Учеб. пособие: Для вузов
Id: 112152
 
799 руб.

Функциональный анализ: Учеб. пособие: Для вузов. Изд.2, испр.

1993. 440 с. Твердый переплет. ISBN 5-02-014891-1. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галёркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы выпуклого анализа, метод монотонных операторов и другие вопросы.

1-е изд.---1980 г.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», для преподавателей и лиц, интересующихся приложениями функционального анализа.


 Оглавление

Предисловие...................................................................................................... 5

Глава I. Линейные, нормированные и банаховы пространства............ 9

§ 1. Линейные пространства................................................................... 9

§ 2. Нормированные пространства........................................................ 18

§ 3. Анализ в нормированных пространствах.................................... 27

§ 4. Пространства со скалярным произведением............................... 37

§ 5. Банаховы пространства................................................................... 43

§ 6. Гильбертовы пространства.............................................................. 52

Глава II. Пространства Лебега и Соболева........................................... 63

§ 7. Пополнение нормированных пространств и пространств со

скалярным произведением. Пространства Лебега...................... 63

§ 8. Интеграл Лебега............................................................................... 72

§ 9. Пространства Соболева................................................................... 90

Глава III. Линейные операторы................................................................. 103

§ 10. Линейные операторы. Непрерывность и ограниченность....... 103

§ 11. Пространства линейных операторов........................................... 110

§ 12. Обратные операторы...................................................................... 119

§ 13. Абстрактные функции числовой переменной. Степенные ряды

Метод малого параметра............................................................. 128

§ 14. Метод продолжения по параметру............................................ 138

§ 15. График оператора. Замкнутые операторы................................ 145

Глава IV. Сопряженные пространства и операторы.............................. 153

§ 16. Теорема Хана --- Банаха и ее следствия.................................... 153

§ IV. Сопряженные пространства........................................................... 158

§ 18. Сопряженные и самосопряженные операторы..................... 167

Глава V. Компактные множества и вполне непрерывные операторы 180

§ 19. Компактные множества в нормированных пространствах.... 180

§ 20. Линейные вполне непрерывные операторы............................... 190

§ 21. Нормально разрешимые операторы........................................... 203

§ 22. Линейные уравнения с точки зрения вычислений................... 211

Глава VI. Элементы спектральной теории линейных операторов....... 220

§ 23. Собственные значения и собственные векторы линейных операторов..................................................................................... 220

§ 24. Резольвентное множество и спектр линейного оператора.... 228

§ 25. Интегрирование абстрактных функций в банаховом пространстве.............................................................................. 235

§ 26. Спектральные разложения самосопряженных операторов...... 245

Глава VII. Абстрактные приближенные схемы....................................... 260

§ 27. Аппроксимация, устойчивость и сходимость............................ 260

§ 28. Простейшие разностные схемы.................................................... 270

§ 29. Интерполяция сплайнами.............................................................. 286

§ 30. Метод Галёркина............................................................................ 298

§ 31. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве и методы их решения............................................................................ 314

Глава VIII. Теоремы о неподвижных точках нелинейных операторов 334

§ 32. Дифференцирование нелинейных операторов. Степенные ряды 334

§ 33. Принцип сжимающих отображений............................................ 354

§ 34. Итерационный процесс Ньютона................................................ 367

§ 35. Принцип Шаудера........................................................................... 367

Глава IX. Неявные операторы.................................................................. 377

§ 36. Теоремы о неявных операторах.................................................. 377

§ 37. Диаграмма Ньютона и ветвление решений нелинейных уравнений.................................................................................. 389

Глава X. Нелинейные приближенные схемы и элементы выпуклого

анализа........................................................................................ 400

§ 38. Нелинейные приближенные схемы.............................................. 400

§ 39. Монотонные операторы................................................................. 411

§ 40. Элементы теории экстремумов и выпуклого анализа........... 425

Список литературы.......................................................... 439

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце