URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Четаев Н.Г. Устойчивость движения: Учеб. руководство
Id: 112151
 
699 руб.

Устойчивость движения: Учеб. руководство. Изд.4, испр.

1990. 170 с. Мягкая обложка. ISBN 5-02-014018-X. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге излагаются исследования Ляпунова, важные для прикладных задач об устойчивости движения. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль.

Содержит строгое изложение основ теории устойчивости движения, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений.

Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики.


 Оглавление

От издательства......................... 3

Предисловие автора ко второму изданию 1955 г........... 5

Глава 1. Задачи устойчивости................. 7

Два замечания....................... 7

Постановка вопроса.................... 9

Уравнения возмущенных движений............. 11

Глава 2. Общие теоремы прямого метода Ляпунова...... 15

Некоторые определения.................. 15

Теорема Ляпунова об устойчивости............ 18

Теорема о неустойчивости................. 27

Глава 3. Устойчивость равновесий при потенциальных силах............................ 33

Теорема Лагранжа..................... 33

Коэффициенты устойчивости Пуанкаре........... 36

Критерий знакоопределенности квадратичных форм..... 40

Бифуркация равновесий.................. 44

Глава 4. О лилейных дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами................... 49

Частные решения..................... 49

Элементарные делители................... 55

Канонический вид первого приближения.......... 61

Теорема Гурвица..................... 67

Глава 5. Действие возмущающих сил на равновесие...... 81

Нормальные координаты.................. 81

Влияние новой связи.................... 84

Влияние диссипативных сил.............. 85

Влияние гироскопических сил............... 88

Некоторые вынужденные движения............. 94

Глава 6. Устойчивость по первому приближению....... 97

Основные теоремы..................... 97

Критические случаи.................... 100

Глава 7. Случай с одним нулевым корнем........... 104

Вспомогательное преобразование.............. 104

Анализ различных случаев................. 105

Глава 8. Пара чисто мнимых корней............. 116

Преобразование уравнений................. 116

Критерий устойчивости и неустойчивости.......... 122

Глава 9. Неустановившиеся движения............. 135

Характеристичные числа функций............. 135

Характеристичные числа решений............. 139

Правильные системы.................... 147

Об устойчивости по первому приближению......... 151

Глава 10. Периодические движения.......... 156

Инвариантная подстановка и структура частных решений................. 156

Приближенные методы определения характеристичного уравнения.......................... 162

Способ Ляпунова..................... 166

Примечания............ 171

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце