URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Оуэн Г. Теория игр. Пер. с англ.
Id: 111676
 
284 руб.

Теория игр. Пер. с англ. Изд.5

URSS. 2010. 216 с. Мягкая обложка. ISBN 978-5-382-01154-7.

 Аннотация

Предлагаемая книга представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Для его чтения достаточно знания элементов математического анализа и теории вероятностей.

Работа делится на две части, первая из которых посвящена играм двух лиц, а вторая --- играм n лиц. Она охватывает большинство направлений теории игр; в частности, рассмотрены антагонистические игры, игры двух лиц с ненулевой суммой и основы классической кооперативной теории. Каждая глава снабжена задачами различной степени сложности.

Книга доступна студентам и аспирантам университетов, технических и экономических вузов. Она представляет интерес не только для математиков, но и для специалистов в области исследования операций, военного дела, теории управления и математической экономики.


 Оглавление

От редактора перевода
Предмет и содержание теории игр. Н.Н.Воробьев
Предисловие
Глава I. Определение игры
 I.1.Общие понятия
 I.2.Позиционные игры
 I.3.Стратегии. Нормальная форма игры
 I.4.Ситуации равновесия
 Задачи
Глава II. Антагонистические игры
 II.1.Игры с нулевой суммой
 II.2.Нормальная форма
 II.3.Смешанные стратегии
 II.4.Теорема о минимаксе
 II.5.Вычисление оптимальных стратегий
 II.6.Симметричные игры
 Задачи
Глава III. Линейное программирование
 III.1.Введение
 III.2.Двойственность
 III.3.Решение задач линейного программирования
 III.4.Алгорифм симплекс-метода
 III.5.Алгорифм симплекс-метода (продолжение)
 III.6.Примеры
 III.7.Игры с ограничениями
 Задачи
Глава IV. Бесконечные игры
 IV.1.Игры со счетными множествами стратегий
 IV.2.Игры на квадрате
 IV.3.Игры с непрерывным ядром
 IV.4.Вогнуто-выпуклые игры
 IV.5.Игры с выбором момента времени
 IV.6.Более высокие размерности
 Задачи
Глава V. Многошаговые игры
 V.1.Стратегии поведения
 V.2.Игры на разорение
 V.3.Стохастические игры
 V.4.Рекурсивные игры
 V.5.Дифференциальные игры
 Задачи
Глава VI. Теория полезности
 VI.1.Ординальная полезность
 VI.2.Лотереи
 VI.3.Наборы товаров
 VI.4.Абсолютная полезность
 Задачи
Глава VII. Игры двух лиц с произвольной суммой
 VII.1.Биматричные игры (некооперативная теория)
 VII.2.Задача о сделках
 VII.3.Угрозы
 Задачи
Глава VIII. Игры n лиц
 VIII.1.Бескоалиционные игры
 VIII.2.Кооперативные игры
 VIII.3.Доминирование. Стратегическая эквивалентность. Нормализация
 VIII.4.Ядро. НМ-решения
 VIII.5.Модель рынка по Эджворту. Пример
 Задачи
Глава IX. Другие понятия решения в играх n лиц
 IX.1.Вектор Шепли
 IX.2.Устойчивые множества
 IX.3.phi-устойчивость
 Задачи
Глава X. Модификации понятия игры
 X.1.Игры с континуумом игроков
 X.2.Игры без побочных платежей
 X.3.Игры, заданные в форме функции разбиения
 Задачи
Приложение
 П.1.Выпуклость
 П.2.Теоремы о неподвижной точке
Литература
Предметный указатель

 Предисловие

Уже в течение нескольких лет ощущается заметная потребность в книге, всесторонне освещающей основные аспекты теории игр (как двух лиц, так и n лиц) с математической точки зрения, Я надеюсь, что настоящая книга в какой-то мере восполнит этот пробел.

Можно считать, что главы I--V образуют первую часть книги (теория игр двух лиц), а следующие пять глав -- ее вторую часть (теория игр n лиц). Эти две части не зависят одна от другой и могут рассматриваться как отдельные односеместровые курсы. Подобным же образом можно построить общий элементарный курс (с теоретической ориентировкой), взяв только главы I, II, VI, VIII и IX. Так мог бы получиться хороший односеместровый цикл. Вообще, преподаватель может отобрать темы для курса по своему желанию, не испытывая особой необходимости обращаться к материалу оставшихся глав. Следует добавить, что большинство руководств по этому предмету охватывает вопросы, изложенные в главах II, III, VIII и IX.

При изложении материала я старался неизменно выдерживать математическую строгость. В то же время моим желанием было, особенно во второй части книги, дать, насколько это возможно, также и эвристическую интерпретацию математических рассуждений. Теория игр является, в конце концов, математическим описанием определенных социологических явлений; поэтому изложение, не связывающее математику с конкретными ситуациями, было бы поистине убогим.

При подборе материала для книги моей основной целью было преподнести теоретико-игровые идеи студентам, которые только приступают к самостоятельным занятиям. Поэтому я считал, что лучше всего было бы начать книгу с некоторых решенных задач. Это может дать изучающему приятное сознание того, что он имеет дело с завершенным вопросом; выражаясь фигурально, он получает нечто, на чем он сможет испробовать и свои зубы. С теорией игр двух лиц дело обстоит именно так. Я намеренно опустил некоторые стороны этой теории, особенно вопрос об информации в позиционных играх, -- при чтении курса у меня неизменно возникало впечатление, что введение этих понятий не только не облегчает понимания основного материала, но скорее мешает ему, и лучше всего оставить этот вопрос для более углубленного освоения теории игр. Изучение теории полезности отложено до второй части книги с той же целью: эта теория является центральной при изучении игр n лиц, но для теории антагонистических игр она оказывается, вообще говоря, помехой.

Я думаю, что некоторые из рассматриваемых в книге вопросов появляются в систематическом изложении впервые. Это относится к дифференциальным играм1), к устойчивым множествам и к играм с континуумом игроков. Я изложил эти вопросы подробно, хотя и опуская некоторые наиболее сложные стороны каждого из них. Включение их в данное изложение должно дать изучающему представление обо многих новых направлениях в теории игр.

Для плодотворного чтения этой книги необходимо, конечно, некоторое знание математического анализа и элементарной теории вероятностей. Знание абстрактной теории меры, естественно, было бы полезно, но никоим образом не является необходимым. Наконец, знакомство со свойствами выпуклых множеств и функций определенно необходимо. Однако обычно такие курсы в большинстве университетов не читаются, и поэтому я включил наиболее важные элементы этой теории в приложение в конце книги. Точно так же включены без доказательств теоремы Брауэра и Какутани о неподвижной точке, которые очень полезны во многих разделах теории игр.

Задачи в большинстве случаев взяты из литературы; их значение состоит в том, что они дают контрпримеры для различных правдоподобных предположений или же наброски доказательств некоторых важных теорем, которые я не стал включать полностью. Некоторые задачи являются просто элементарными упражнениями.

Я попытался сделать библиографию достаточно подробной, с тем чтобы читатель мог легко выяснить из первоисточников, какие именно детали опущены мною при изложении тех или иных вопросов. Вместе с тем эта библиография не претендует на полноту; более подробные библиографические списки были опубликованы ранее, особенно в прекрасной книге Р.Льюса и Х.Райфы "Игры и решения" (ИЛ, 1961. -- Ред.) и в сборнике Annals of Mathematics Studies N40.

Мне хочется поблагодарить профессора Альберта Таккера (Принстонский университет) и профессора Джона Исбелла (Кейсовский технологический институт) за весьма ценные замечания и предложения по улучшению первоначального текста. Некоторые примеры и упражнения были включены по их рекомендации.

Г.Оуэн

 Об авторе

Гильермо ОУЭН (род. в 1938 г.)

Известный американский математик. Родился в Боготе (Колумбия). Окончил в 1958  г. Фордэмский университет (Нью-Йорк). В 1962 г. успешно защитил диссертацию в Принстонском университете. Видный специалист в области теории игр. Читал лекции и вел семинары по этой дисциплине во многих университетах США, Европы и Латинской Америки. Автор свыше ста статей по теории игр и математическому моделированию, а также нескольких научных монографий. Член Колумбийской академии наук и Королевской академии наук и искусств в Барселоне (Испания). Книга "Теория игр" (1968) получила широкую известность во всем мире и была переведена на многие языки, в том числе и на русский.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце