Алешков Ю.З. Теория волн на поверхности тяжелой жидкости

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ............... 3

Глава 1. Уравнения движения жидкости........ 5

§ 1.1. Описание движения жидкости в переменных Эйлера.......... 5

§ 1.2. Граничные условия........... 8

§ 1.3. Описание движения жидкости в переменных Лагранжа....... 10

Глава 2. Свободные прогрессивные волны конечной амплитуды........... 12

§ 2.1. Определение потенциала скорости и ординаты свободной....... 12

§ 2.2. Траектория частицы жидкости........ 20

Глава 3. Вынужденные несимметричные волны конечной амплитуды 24

§ 3.1. Постановка задачи и сведение ее к интегральному уравнению............... 24

§ 3.2. Решение задачи в случае цс?= vn....... 31

§ 3.3. Решение задачи в случае Uo = Vi....... 35

Глава 4. Поверхностные волны на течении....... 42

§ 4.1. Общая формулировка задачи........ 42

§ 4.2. Свободные волны............ 44

§ 4.3. Вынужденные волны.......... 49

Глава 5. Воздействие волн конечной амплитуды на вертикальную

стенку при фронтальном подходе....... 57

§ 5.1. Постановка задачи в переменных Эйлера и метод ее решения............... 57

§ 5.2. Высота волн у стенки и нагрузка на пес..... 63

§ 5.3. Решение задачи о стоячих волнах в переменных Лагранжа 65

Глава 6. Взаимодействие волн конечной амплтуды и произвольного

направления распространения с вертикальной стенкой.................... 77

§ 6.1. Формулировка задачи и метод се решения

§ 6.2. Определение потенциала скорости....... 80

§ 6.3. Нагрузка на стенку........... 86

§ 6.4. Случай глубокой воды.......... 88

§ 6.5. Связь высотм интерферированной полны на стенке с высотой набегающей волны......... 89

Г л а и а 7. Волны на мелкой воде.......... 91

§7.1. Уравнения теории длинных волн....... 91

§ 7.2. Уединенные и кноидальные волны....... 95

Глава 8. Распространение волн но поверхности жидкости переменной глубины............. 99

§ 8.1. Лучевой метод для описания процесса распространения

волн при плавном изменении глубины жидкости.................... 99

§ 8.2. Линейная гидродинамическая задача о распространении

волн по поверхности жидкости переменной глубины................ 104

§ 8.3. Переход волн с одной глубины на другую................................ 110

§ 8.4. Прохождение поли над вертикальным барьером....................... 120

Глава 9. Дифракция гравитационных волн вертикальными цилиндрическими поверхностями.......... 131

§ 9.1. Общая постановка задачи. Примеры...... 131

§ 9.2. Случай щели, образованной двумя произвольно ориентированными вертикальными стенками....... 143

Глава 10. Движение твердого тела в жидкости конечной глубины 154

§ 10.1. Постановка задачи о движении тела в жидкости........................ 154

§ 10.2. Вынужденные колебания тела в жидкости конечной глубины............... 159

§10.3. Общий случай колебательного движения тела.......................... 161

§ 10.4. Колебательное движение тела при наличии хода с постоянной скоростью........... 168

§ 10.5. Движение тонкого тела с переменной скоростью в жидкости конечной глубины.......... 172

Глава 11. Взаимодействие нерегулярных волн с твердыми поверхностями.............. 176

§ 11.1. Описание нерегулярного развитого волнения открытого

моря.............. 176

§ 11.2. Дифракция нерегулярных волн........ 180

§ 11.3. Колебание тела, обусловленное нерегулярным волнением.......... 186

Указатель литературы.............. 192