|
Оглавление
Предисловие
Планирование производства, управление системами и проектирование техники на основе экстремальных принципов экономит время, ресурсы и труд и повышает качество решения экономических и технических задач. Теоретические основы и методы решения задач планирования, управления и проектирования разрабатываются в новой математической дисциплине, получившей название математическое программирование. Настоящая монография посвящена теории, методам и приложениям наиболее разработанного раздела математического программирования – линейного программирования. Книга представляет собой переработанное издание монографии тех же авторов "Линейное программирование. Теория и конечные методы", Физматгиз, 1963. При переработке книги особое внимание уделено приложениям линейного программирования, главным образом анализу экономических задач и модификациям методов и алгоритмов, учитывающим накопленный опыт вычислений. Книга дополнена изложением итеративных методов решения задач линейного программирования. В монографию включена глава о различных экономических приложениях общей модели линейного программирования. Интерпретация теории и методов, излагаемых в книге в терминах любой из этих задач, поможет читателю сопоставлять интуитивные эвристические и научные подходы к рациональному планированию. Книга содержит 9 глав. Глава 1 носит вводный характер. В ней излагаются основные понятия линейного программирования, указывается место этой дисциплины среди других разделов математического программирования и рассматриваются различные методологические вопросы, важные для постановки задач и усвоения методов. В главе 2 описаны практические приложения общей модели линейного программирования к различным хозяйственным и техническим задачам. Глава 3 содержит изложение теоретических аспектов линейного программирования. В ней устанавливается связь линейного программирования и теории выпуклых множеств, способствующая усвоению геометрической сущности задачи и методов ее решения. Значительная часть главы 3 посвящена наиболее важному теоретическому вопросу линейного программирования-теории двойственности. Теория двойственности позволяет с единой точки зрения рассматривать различные подходы к построению методов линейного программирования. Методы линейного программирования, как и методы линейной алгебры, делятся на конечные и итеративные. Главы 4–8 монографии посвящены подробному изложению теории и вычислительных алгоритмов основных конечных методов решения общей задачи линейного программирования. Классификация конечных методов по разным признакам, приведенная в главе 8, позволяет заключить, что изученные в монографии методы можно считать типичными представителями всех существенно различающихся между собой групп конечных методов линейного программирования. В заключительной главе монографии – в главе 9 рассматриваются итеративные методы линейного программирования. В этой же главе исследуется плодотворная связь линейного программи- рования и теории игр, позволяющая использовать методы одной из этих дисциплин для решения задач другой дисциплины. Авторы весьма признательны В.В.Боковой за помощь в оформлении рукописи. Сентябрь 1968 Авторы
Об авторах
 Юдин Давид Беркович Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Участник Великой Отечественной войны. В течение ряда лет консультировал Госплан СССР. Более 35 лет являлся профессором экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова; с 1994 г. — профессор Высшей школы экономики. Награжден двумя орденами и 16 медалями. В 1982 г. Международным обществом по математическому программированию и Американским математическим обществом Д. Б. Юдину присвоена премия имени Фалкерсона по дискретной математике. В 1994 г. избран действительным членом Нью-Йоркской академии наук. Автор 18 монографий по различным разделам математического программирования, по теории и методам принятия решений, а также более 200 научных работ в различных периодических изданиях.
 Гольштейн Евгений Григорьевич Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ. Заведующий лабораторией Центрального экономико-математического института РАН, профессор экономического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Сфера научных интересов — теория и вычислительные методы задач оптимизации и равновесия; развитие математического аппарата, используемого в экономико-математическом моделировании. Е. Г. Гольштейн — автор около 200 научных работ, в том числе 12 книг, большинство из которых переведено на английский, немецкий, французский, испанский, японский и другие языки.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||